



下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、1.4.1單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)1.4.2 單位圓與周期性主備人:劉紅巖一、 教學(xué)目標(biāo)1、 理解利用單位圓定義的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的概念2、 通過借助單位圓討論正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的過程,感悟數(shù)形結(jié)合思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法之一二、 教學(xué)重、難點(diǎn)1、 正、余弦函數(shù)的定義及正、余函數(shù)值的符號(hào);會(huì)利用單位圓求三角函數(shù)值;2、 利用單位圓的獨(dú)特性,是高中數(shù)學(xué)中的一種重要方法三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、由銳角的正、余弦函數(shù)推廣到任意角的正、余弦函數(shù)的過程中,體會(huì)特殊與一般的關(guān)系,形成一種辯證統(tǒng)一的思想;2、通過單位圓的學(xué)習(xí),建立數(shù)形結(jié)合的思想,激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性;培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決
2、問題的能力。 四、教學(xué)過程嘗試回憶1、1弧度的角;2、角度制與弧度制的互化;3、弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式;4、用弧度制表示第一象限內(nèi)的角的集合和x軸上的角的集合。2、特別注意:角度與弧度不要混用。如,應(yīng)寫成或3、初中所學(xué)的銳角的正、余弦函數(shù)是如何定義的? 由銳角三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù),由直角中的邊之比定義,推廣到直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)定義。問題引入如圖是一個(gè)摩天輪,假設(shè)它的中心離地面的高度為h0,它的直徑為2R,逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要360秒,若現(xiàn)在你坐在座艙中,從初始位置OA出發(fā)(如圖1所示),則(1)過了30秒后,你離地面的高度為多少?(2)過了45秒呢?過了t秒呢?【設(shè)計(jì)意圖
3、】從學(xué)生感興趣的實(shí)際問題出發(fā),發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。探究新知1、單位圓在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心,以單位長(zhǎng)為半徑的圓,稱為單位圓。單位長(zhǎng):可以是1cm、1m、1km、1光年等。單位圓可根據(jù)需要移到其它地方。2、任意角的正、余弦函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中,給定單位圓,對(duì)于任意角,使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸正半軸重合,終邊與單位圓交于點(diǎn)P(u,v),則交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)v叫作角的正弦函數(shù),記作v=sin; 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)u叫作角的余弦函數(shù),記作u=cos. 通常,用x表示自變量,用x表示角的大小,用y表示函數(shù)值,因此定義任意角的三角函數(shù)y=sinx和y=cosx,定義域?yàn)镽,值域?yàn)?1,1。【設(shè)計(jì)意圖
4、】升華概念,加深對(duì)概念的理解。3、 三角函數(shù)值的符號(hào)思考:以小組為單位討論當(dāng)角的終邊分別在第一、第二、第三、第四象限時(shí),角的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值的正、負(fù)號(hào),幷將討論的結(jié)果填入下表: 象限 三角函數(shù) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生掌握根據(jù)定義,三角函數(shù)值的符號(hào)僅與點(diǎn)P的縱、橫坐標(biāo)的符號(hào)有關(guān)。sin在一、二象限為正,三、四象限為負(fù);cos在一、四象限為正,二、三象限為負(fù).軸線角的正余弦函數(shù)值也有符號(hào)。練習(xí)1、求 的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值.【設(shè)計(jì)意圖】通過例1和練習(xí)1,使學(xué)生加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解??偨Y(jié)提升:若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,y),則角的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值分
5、別為: 【設(shè)計(jì)意圖】加深認(rèn)識(shí):已經(jīng)角終邊的一個(gè)點(diǎn)P ,利用三角函數(shù)的定義求其三角函數(shù),需要確定三個(gè)量:角的終邊上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y、點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r.例2:已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P0(-3,-4),求角的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值.練習(xí)2: 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),求角的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值.變式1:已知角的終邊過點(diǎn)P(3a,4a)(a 0),求sin 的值變式2:已知角的終邊落在直線y-2x上,求cos 的值【設(shè)計(jì)意圖】通過例2和練習(xí)使學(xué)生掌握一下方法:1已知角的終邊在直線上,求的三角函數(shù)值,常用的解題方法有以下兩種:(1)先利用直線與單位圓相交,求出交點(diǎn)坐標(biāo),然后再利用正、余弦
6、函數(shù)的定義求出相應(yīng)三角函數(shù)值(2)注意到角的終邊為射線,所以應(yīng)分兩種情況處理,取射線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)(a,b),則對(duì)應(yīng)角的正弦值sin ,余弦值cos .2當(dāng)角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式給出時(shí),要根據(jù)問題的實(shí)際情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論例3:確定下列各式的符號(hào)(1) cos 250;(2)sin(/4)練習(xí)3:判斷下面各式的符號(hào):sin 2cos3【思路探究】由角的終邊所在象限分別判斷三角函數(shù)值的符號(hào);進(jìn)一步確定各式符號(hào)【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生掌握一下規(guī)律:1判斷三角函數(shù)值的符號(hào)關(guān)鍵是看角的終邊所在的象限位置,若角的終邊位置難以判斷應(yīng)先利用2k(kZ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化2判斷三角函數(shù)值的符號(hào)的步驟:(1)先觀察角所在終邊所在象限;(2)判斷角各個(gè)三角函數(shù)值的符號(hào);(3)給出最后的結(jié)論高考鏈接:(2011江西,14) 已知角 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的正半軸.若P(4,y)是角終邊上一點(diǎn), 且 則y = .【設(shè)計(jì)意圖】通過高考真題,讓學(xué)生了解本節(jié)課在高考中的考察方向,把握重點(diǎn)。五、歸納整理,整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 責(zé)令改正法律適用研究
- SLM成形HfO2@TiCp-GH3536復(fù)合材料組織性能研究
- 基于VR-AR的編程課程教學(xué)設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究-以中職C語言為例
- 糖尿病酮癥病人的個(gè)案護(hù)理
- 婦女兩癌健康知識(shí)
- 幼兒健康蔬菜知識(shí)啟蒙
- 頜面部骨折護(hù)理課件
- 某企業(yè)客戶關(guān)系管理分析
- 2025護(hù)理質(zhì)量控制計(jì)劃
- 傅玄教育思想體系解析
- 九年級(jí)全一冊(cè)英語單詞默寫表(人教版)
- DB50T 990-2020 地質(zhì)災(zāi)害治理工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范
- 《鐵路電力線路運(yùn)行與檢修》課件 第五章 電力線路運(yùn)行與維護(hù)
- 2024年交通基礎(chǔ)設(shè)施行業(yè)信用回顧與2025年展望
- 10kV油浸式變壓器技術(shù)規(guī)范書-通 用部分
- 專題1 重要詞匯復(fù)習(xí)及專練-2022-2023學(xué)年七年級(jí)英語上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講(人教版)(試題版)
- 【物 理】2024-2025學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)物理寒假作業(yè)人教版
- 上海市2025年中考模擬初三英語試卷試題及答案
- 醫(yī)學(xué)教材 醫(yī)藥市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)(陳玉文主編-人衛(wèi)社)0醫(yī)藥產(chǎn)品價(jià)格與價(jià)格策略
- 2024全球美甲用品市場(chǎng)分析報(bào)告
- DB51-T 3060-2023 四川省政務(wù)信息化后評(píng)價(jià)指南
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論