立體幾何中心投影

1、,空間幾何體的 三視圖,目錄,CONTENS,導(dǎo)入,01,中心投影與平行投影,02,空間幾何體的三視圖,03,課堂小結(jié),04,01,什么是 空間幾何體的三視圖？ 通過(guò)下面幾個(gè)有趣的例子呢 大家就會(huì)對(duì)這個(gè)概念 有所了解了,導(dǎo)入,猜猜他們是什么關(guān)系？,看事物不能只看單方面,橫看,側(cè)看,遠(yuǎn)看,近看,低 頭 俯 視,抬 頭 仰 望,從正面看，廬山是連綿起伏的山嶺；從側(cè)面看，廬山是峭拔挺立的山峰。從遠(yuǎn)處、近處、高處、低處看，廬山呈現(xiàn)出各種不同的姿態(tài)。,這首詩(shī)正是詩(shī)人從不同方向觀察同一物體看到了不同的景觀的結(jié)果，而且從不同方向觀察同一物體，能夠使我們更全面的認(rèn)識(shí)這一事物。,02,中心投影與平行投影,視圖：

2、將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過(guò)去，將所見(jiàn)物體的輪廓用正投影法繪制出來(lái)該圖形稱(chēng)為視圖。,一個(gè)物體有幾個(gè)視圖？,1.2.1 中心投影與平行投影,問(wèn)題 1. 在夏天的正午時(shí), 太陽(yáng)光直射地面, 你舉起一個(gè)物體, 在地面上產(chǎn)生的影子大小與物體的大小幾乎相等嗎? 在黑夜, 你拿一物體靠近一點(diǎn)燈光, 在對(duì)面的墻壁上產(chǎn)生的影子與物體的大小幾乎相等嗎?,太陽(yáng)光線近似于平行線, 影子與物體幾乎相等.,燈光從一點(diǎn)發(fā)出的光線不平行, 將物體投影到,墻上的大小與物體的大小有較大差別.,我們把一束平行光線照射下形成的投影, 叫做平行投影. 平行投影的投影線是平行的.,我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影,

3、叫做中心投影. 中心投影的投影線交于一點(diǎn).,A,Flash動(dòng)畫(huà),A,Flash動(dòng)畫(huà),A,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,中心 投影,平行投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,正投影,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,正投影,中心 投影,Flash

4、動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,正投影,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),A,D,C,B,平行投影,斜投影,正投影,中心 投影,Flash動(dòng)畫(huà),我們將用平行投影法畫(huà)空間幾何體的三視圖.,03,空間幾何體的三視圖,1.2.2 空間幾何體的三視圖,問(wèn)題 2. 要制造一個(gè)工件, 設(shè)計(jì)人員先要在紙上畫(huà)出工件的圖形, 請(qǐng)你想一下, 如何在平面的紙上既能表示出如圖的正面, 又能表示出它的底面和側(cè)面?,想像在三面建投影墻,將三面的形狀投影到墻上,即可看出.,正面,側(cè)面,底面,1.2.2 空間幾何體的三視圖,問(wèn)題 2. 要制造一個(gè)工件, 設(shè)計(jì)人員先要在紙上畫(huà)出工件的圖形, 請(qǐng)你想一下, 如何在平面的紙上既能表示出如

5、圖的正面, 又能表示出它的底面和側(cè)面?,想像在三面建投影墻,將三面的形狀投影到墻上,即可看出.,正面,側(cè)面,底面,把底面向下轉(zhuǎn)動(dòng)到與,正面在一個(gè)平面時(shí)得圖:,正視圖,側(cè)視圖,把側(cè)面向右轉(zhuǎn)動(dòng)到與,正面在一個(gè)平面時(shí)得圖:,俯視圖,1.2.2 空間幾何體的三視圖,問(wèn)題 2. 要制造一個(gè)工件, 設(shè)計(jì)人員先要在紙上畫(huà)出工件的圖形, 請(qǐng)你想一下, 如何在平面的紙上既能表示出如圖的正面, 又能表示出它的底面和側(cè)面?,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,正視圖:,從前向后正面觀看效果.,側(cè)視圖:,從左向右觀看效果.,俯視圖:,從上向下觀看效果.,1.2.2 空間幾何體的三視圖,問(wèn)題 2. 要制造一個(gè)工件, 設(shè)計(jì)人員先要在

6、紙上畫(huà)出工件的圖形, 請(qǐng)你想一下, 如何在平面的紙上既能表示出如圖的正面, 又能表示出它的底面和側(cè)面?,正面,側(cè)面,底面,正視圖:,從前向后正面觀看效果.,側(cè)視圖:,從左向右觀看效果.,俯視圖:,從上向下觀看效果.,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,問(wèn)題,根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)您畫(huà)出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系,一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣,高平齊,1.下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視圖是否正確?,理論遷移,1. 柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,(1) 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的三視圖:,正,側(cè),俯,正,側(cè),俯,圓柱,圓錐,圓臺(tái),球,正,側(cè),俯,正,側(cè)

7、,俯,1. 柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,(1) 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的三視圖:,問(wèn)題 3. 如圖的兩個(gè)三視圖各表示什么幾何體?,圓柱,圓錐,理論遷移,如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫(huà)出其三視圖，并比較它們的異同.,正視,正視,能看見(jiàn)的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的輪廓線和棱用虛線表示.,問(wèn)題4. 如圖的物體是由哪些基本幾何體組成, 它的正視圖是些什么圖形? 俯視圖和側(cè)視圖呢?,它的上部是一個(gè)圓柱,是一個(gè)圓臺(tái),下部是一個(gè)圓柱.,其正視圖的上部是一個(gè)矩形,中部是一個(gè)等腰梯形,個(gè)矩形;,俯視圖是兩個(gè)同心圓;,側(cè)視圖與正視圖相同,梯形和矩形的組合.,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,中部,下部是一,是矩

8、形、,2. 簡(jiǎn)單組合體的三視圖,三個(gè)圓柱的組合體.,杠鈴：五個(gè)圓柱的組合體.,2. 觀察下列幾何體的三視圖, 想象并說(shuō)出它們的幾何特征, 然后畫(huà)出它們的示意圖:,四棱柱,半球與圓錐,的組合,球與四棱柱,的組合,兩圓臺(tái)的組合,04,課堂小結(jié),【課堂小結(jié)】,1. 中心投影和平行投影,一束平行光線照射下形成的投影, 叫做平行投影. 平行投影的投影線是平行的.,光由一點(diǎn)向外散射形成的投影, 叫做中心投影. 中心投影的投影線交于一點(diǎn).,【課時(shí)小結(jié)】,2. 三視圖,正視圖:,從前向后正面觀看效果.,側(cè)視圖:,從左向右觀看效果.,俯視圖:,從上向下觀看效果.,畫(huà)物體的三視圖時(shí)，要符合如下原則: 位置：正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 大小：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.,【課時(shí)小結(jié)】,3. 簡(jiǎn)單組合體的三視圖,(1) 正面看, 有哪幾個(gè)基本幾何體組成, 畫(huà)出正視圖;,(2) 從上向下看