2017年八升九數(shù)學(xué)試卷

1、樂平五中2017年八升九數(shù)學(xué)試卷（滿分150分 考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每 小題4分，共40分）1、如圖所示,在長方形ABCD的對稱軸l上找點(diǎn)P,使得PAB,PBC,PDC,PAD均為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P有.( )A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、1個(gè) 第1題圖 第6題圖2已知 化簡二次根式的正確結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 3已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ）A. B. C. D. 4、某校進(jìn)行校園歌手大獎(jiǎng)賽

2、預(yù)賽,評委給每位選手打分時(shí),最高分不超過10分,所有評委的評分中去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分后的平均分即為選手的最后得分.小敏的最后得分為9.68分,若只去掉一個(gè)最低分,小敏的得分為9.72分,若只去掉一個(gè)最高分,小敏的得分為9.66分,那么可以算出這次比賽的評委有( ) A、9名 B、10名 C、11名 D、12名5若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有（）A3個(gè)B4個(gè) C6個(gè)D8個(gè)6如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分BAD，ABAD，下列結(jié)論中正確的是（）AABADCBCD BABAD=CBCDCABADCBCD DABAD與CBCD的大小關(guān)系不確定7 邊長分別是3、5、8的三個(gè)正

3、方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，表面積最小的那個(gè)立體的表面積是 （ ） A570 B502 C530 D5388、小敏嘗試著將矩形紙片ABCD(如圖,ADCD)沿過A點(diǎn)的直線折疊,使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處,折痕為AE(如圖); 再沿過D點(diǎn)的直線折疊, 使得 C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處, E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處,折痕為 DG(如圖).如果第二次折疊后,M點(diǎn)正好在NDG的平分線上,那么矩形ABCD的長與寬的比值為 （ ） 第8題圖 第9題圖 第10題圖A、2 B、3 C、 D、9.如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，是的平分線，是的平分線，與交于,則 （ ） 10.如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩

4、點(diǎn)A，B，A點(diǎn)的橫 坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為且，過點(diǎn)A，B分 別作軸的垂線，垂足分別為C，D，AOC，BOD的面積 分別為S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是 （ ） A.S1S2 B.S1=S2 C. S1S2 D.無法確定二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11、如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD,則圍成圖中陰影部分的周長和面積分別為_ 12已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_13.如圖，已知四邊形的對角互補(bǔ)，且, 過頂點(diǎn)作于則 . 第13題圖 第14題圖 第11題圖14如圖，已知五邊形ABCDE中，ABC=AED=90，AB=CD

5、=AE=BC+DE=2，則五邊形ABCDE的面積為15設(shè)a為常數(shù)，多項(xiàng)式x3+ax2+1除以x21所得的余式為x+3，則a=16多項(xiàng)式x2+y26x+8y+7的最小值為三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17在ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點(diǎn)，若ABC不是直角三角形，且A=60，求BOC的度數(shù)18如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式19.已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016求a2+b2+c2abbcca的值20已知ABC中，A：

6、B：C=3:4:2，AD、BE是角平分線求證：AB+BD=AE+BE 4、 （本大題共4小題，每小題8分，共32分）21.解方程22如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD（此時(shí)，點(diǎn)B落在對角線AC上，點(diǎn)A落在CD的延長線上），AB交AD于點(diǎn)E，連接AA、CE求證：（1）ADACDE；（2）直線CE是線段AA的垂直平分線23如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形， P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D.（1）當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP

7、的長；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說明理由 24某班參加一次智力競賽，共a，b，c三題，每題或者得滿分或者得0分其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分競賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，問這個(gè)班的平均成績是多少分？25（ 10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)、，直線與軸正半軸、軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)是

8、的中點(diǎn)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （1）求直線、對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）用含的代數(shù)式表示的長；（第25題）（3）若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請直接寫出相應(yīng)的的值來源:學(xué),科,網(wǎng)26（ 14分）如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE容易證得：CE=CF；（1）在圖1中，若G在AD上，且GCE=45試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下面兩題：如圖（2），在四邊形ABCD中B=D=90，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)若BCD=，ECG=，試探索

9、當(dāng)和滿足什么關(guān)系時(shí)，圖（1）中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由在平面直角坐標(biāo)中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖（3）設(shè)MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論樂平五中2017年八升九數(shù)學(xué)試卷答案1、【答案】C 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，當(dāng)以AB為底邊時(shí)，只在P1符合；當(dāng)以AB為腰時(shí)，以AB為半徑，分別以A，B為圓心作圓，與直線l

10、分別交于點(diǎn)P2 ， P3 ， 此時(shí)P2 ， P3符合4、【答案】A 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)這次比賽的評委有x人，去掉最高分和最低分后的總得分是x-29.68，去掉最低分后的總得分是x-19.72，去掉最高分后的總得分是x-19.66，那么最高分為x-19.72-x-29.68=0.04x+9.64，最低分為x-19.66-x-29.68=9.70-0.02x，根據(jù)題意得：9.72最高分10，最低分9.66，9.720.04x+9.6410，9.70-0.02x9.66，2x9，x2這次比賽的評委有9名故選：A5【考點(diǎn)】分式的值；整式的除法【分析】首先把分式轉(zhuǎn)化為3+

11、，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個(gè)的問題考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系6【分析】在AB上截取AE=AD，則易得AECADC，則AE=AD，CE=CD，則ABAD=BE，放在BCE中，根據(jù)三邊之間的關(guān)系解答即可【解答】解：如圖，在AB上截取AE=AD，連接CEAC平分BAD，BAC=DAC，又AC是公共邊，AECADC（SAS），AE=AD，CE=CD，ABAD=ABAE=BE，BCCD=BCCE，在BCE中，BEBCCE，ABADCBCD故選A7【考點(diǎn)】幾何體的表面積【分析】先求出邊長分別是3、5、8的三個(gè)正方體的表面積的和，再減去邊長是3的兩個(gè)正方形的面積和的4倍

12、、邊長是5的兩個(gè)正方形的面積和的2倍，即為所求【解答】解：（33+55+88）6（33）4（55）2=98694252=5883650=502故選B8、【答案】C 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：連接DE，如圖，沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，四邊形ABEF為正方形，EAD=45，由第二次折疊知，M點(diǎn)正好在NDG的平分線上，DE平分GDC，RtDGERtDCE，DC=DG，又AGD為等腰直角三角形，AD= DG= CD，矩形ABCD長與寬的比值= 10 A11、【答案】4；1- 【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，設(shè)BC與CD的交點(diǎn)為E，連接A

13、E，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAE=BAE，BE=DE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB=60，DAE= 60=30，DE=1 = ，陰影部分的面積=11-2（ 1 ）=1- 陰影部分的周長=（BE+CE）+BC+AB+AB=1+1+1+1=4.故答案為4；1- .127014【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可延長DE至F，使EF=BC，可得ABCAEF，連AC，AD，AF，可將五邊形ABCDE的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)ADF的面積，進(jìn)而求出結(jié)論【解答】解：延長DE至F，使EF=BC，連AC，AD，AF，AB=CD=AE=BC+DE，ABC=AED=90，由題中條件可得RtA

14、BCRtAEF，ACDAFD，SABCDE=2SADF=2DFAE=222=4故答案為：415【解答】解：多項(xiàng)式x3+ax2+1除以x21所得的余式為x+3，可設(shè)x3+ax2+1（x+3）=（x21）（x+b），X取1時(shí)，得a=217【解答】解：若BOC在ABC內(nèi)，如下圖：BD、CE是ABC的高，BOC=360AADOAEO=120；若BOC在ABC外，如下圖：BD、CE是ABC的高，BOC=90DCO=90ACE=A=60故答案為：120或6018 BC的解析式是y=x+419已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016求a2+b2+c2abbcca的值=

15、320證明：延長AB到F,使BF=BD,連DF,所以F=BDF因?yàn)锳BC=80 所以F=40因?yàn)锳CB=40度 所以F=ACB,因?yàn)锳D是平分線 所以BAD=CAD又AD為公共邊 所以ADFADC 所以AF=AC因?yàn)锳D是角平分線， 所以CBE=ABC/2=40所以EBD=C所以BE=EC,所以BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB+BF=AB+BD。22【解答】證明：（1）四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADC=90，ADE=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法可得：EAD=45，AED=45，AD=ED，在AAD和CED中，ADACDE（SAS）；（2）由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)，得CD=CB，CBE=CDE=90，又CE=CE，RtCEBRtCEDBCE=DCE，AC=AC直線CE是線段AA的垂直平分線23解法一：過P 作PE QC則AFP是等邊三角形，P 、Q 同時(shí)出發(fā)、速度相同，即BQ=APBQ=PFDBQDFP,BD=DF,BD=DF=FA=,AP=2.解法二：P 、Q 同時(shí)同速出發(fā)，AQ=BQ設(shè)AP=BQ=x，則PC=6-x，QC=6+x在RtQCP中，CQP=30,C=60CQP=90QC=2PC,即6+x=2（6-x）x=2AP=2（2）由（1 ）知B