2012高中數(shù)學(xué) 1章整合課時(shí)同步練習(xí) 新人教A版選修2-1

1、1章整合 (考試時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1給出下列語(yǔ)句：二次函數(shù)是偶函數(shù)嗎？22；sin1；x24x40.其中是命題的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：只有和是命題，語(yǔ)句是疑問(wèn)句，語(yǔ)句含有變量x，不能判斷真假答案：B2與命題：“若aP，則bP”等價(jià)的命題是()A若aP，則bP B若bP，則aPC若aP，則bP D若bP，則aP答案：D3對(duì)命題p：11，命題q：1，下列說(shuō)法正確的是()Ap且q為假命題 Bp或q為假命題C非p為真命題 D非q為假命題解析：p、q都是真命題，綈q為假命題答案

2、：D4下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為()若x1，則x10；“若ab0，則b0”的逆否命題；“等邊三角形的三邊相等”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的逆否命題A1 B2C3 D4解析：是真命題；逆否命題為“若b0，則ab0”，是假命題；“等邊三角形的三邊相等”改為“若p，則q”的形式為“若一個(gè)三角形為等邊三角形，則這個(gè)三角形的三邊相等”，其逆命題為“若一個(gè)三角形的三邊相等，則這個(gè)三角形為等邊三角形”，是真命題；“全等三角形的面積相等”改為“若p，則q”的形式為“若兩個(gè)三角形為全等三角形，則這兩個(gè)三角形的面積相等”，其逆否命題為“若兩個(gè)三角形的面積不相等，則這兩個(gè)三角形不是全等三角形”，是真命題答

3、案：C5已知命題若ab，則，若2x0，則(x2)(x3)0，則下列說(shuō)法正確的是()A的逆命題為真 B的逆命題為真C的逆否命題為真 D的逆否命題為真解析：命題是假命題，其逆命題為b，是假命題故A、C錯(cuò)誤命題是真命題，其逆命題為假命題，逆否命題為真命題故選D.答案：D6已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)解析：函數(shù)f(x)ax2bxca2(a0)，2ax0b0，x0.當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值xR，f(x)f(x0)

4、，故選C.答案：C7“x0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：x210x1或x1，故x0，但x210/ x1，“x0”的充分而不必要條件答案：A8已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：由a0且b0可得ab0，ab0，由ab0有a，b至少一個(gè)為正，ab0可得a、b同號(hào)，兩者同時(shí)成立，則必有a0，b0.故選C.答案：C9命題“對(duì)任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在x0R，xx10B存在x0R，使xx10C存在x0R，使xx10D對(duì)任意的

5、xR，x3x210解析：由于已知命題是全稱命題，其否定應(yīng)為特稱命題，并且對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定，由此可知B正確答案：B10對(duì)xR，kx2kx10是真命題，則k的取值范圍是()A4k0 B4k0C4k0 D4k0解析：依題意，有k0或解得44x3成立；若log2xlogx22，則x1；命題“若ab0且c”的逆否命題；若命題p：xR，x211.命題q：x0R，x2x010，則命題p綈q是真命題其中真命題有_(填序號(hào))解析：中不等式x22x4x3x22x30xR.對(duì)xR，x22x4x3成立是真命題中l(wèi)og2xlogx220log2x0或log2x1x1.是真命題中，原命題為真命題，逆否命題為真命題，

6、是真命題中p為真命題，q為真命題，命題p綈q是假命題答案：14令p(x)：ax22x10，若對(duì)xR，p(x)是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：對(duì)xR，p(x)是真命題，就是不等式ax22x10對(duì)一切xR恒成立(1)若a0，不等式化為2x10，不能恒成立；(2)若，解得a1；(3)若a0，不等式顯然不能恒成立綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1.答案：a1三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(本小題滿分12分)寫出下列命題的“若p，則q”形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；(2)四條邊相等的四

7、邊形是正方形解析：(1)“若p，則q”的形式：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；是真命題逆命題：若兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等；是真命題否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊不全相等；是真命題逆否命題：若兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊不全相等，則這兩個(gè)三角形不全等；是真命題(2)“若p，則q”的形式：若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形；是假命題逆命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等；是真命題否命題：若一個(gè)四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方形；是真命題逆否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不全相等；是假命題16(本小題滿分12分)寫出由下列各組命題

8、構(gòu)成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：(1)p：3是質(zhì)數(shù)，q：3是偶數(shù)；(2)p：x2是方程x2x20的解，q：x1是方程x2x20的解解析：(1)p或q：3是質(zhì)數(shù)或3是偶數(shù)；p且q：3是質(zhì)數(shù)且3是偶數(shù)；非p：3不是質(zhì)數(shù)因?yàn)閜真，q假，所以“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為假命題(2)p或q：x2是方程x2x20的解或x1是方程x2x20的解；p且q：x2是方程x2x20的解且x1是方程x2x20的解；非p：x2不是方程x2x20的解因?yàn)閜真，q真，所以“p或q”為真命題，“p且q”為真命題，“非p”為假命題17(本小題滿分12分)是否存在實(shí)數(shù)p，使4xp0的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；否則，說(shuō)明理由解析：由x2x20，解得x2或x2或x1，由4xp0，得B，當(dāng)BA時(shí)，即1，即p4，此時(shí)x0，當(dāng)p4時(shí)，4xp0是x2x20的充分條件18(本小題滿分14分)已知命題p：函數(shù)yx22(a2a)xa42a3在2，)上單調(diào)遞增q：關(guān)于x的不等式ax2ax10解集為R.若pq假，pq真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：函數(shù)yx22(a2a)xa42a3x