統(tǒng)計學名詞解釋匯總 袁衛(wèi)版

1、統(tǒng)計學名詞解釋統(tǒng)計學:是收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學。統(tǒng)計學方法:描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計；理論統(tǒng)計和應用統(tǒng)計。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源：第一手數(shù)據(jù)(直接數(shù)據(jù))；第二手數(shù)據(jù)（間接數(shù)據(jù)）?；靖拍睿嚎傮w(人們研究的所有基本單位總和)變量（總體中個體單位所具有的特征）樣本（總體的一部分）統(tǒng)計數(shù)據(jù)類型:按采取計量尺度，分類數(shù)據(jù)（定性）、順序數(shù)據(jù)（定性）、數(shù)值型數(shù)據(jù)（定量）；按統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方法，觀測數(shù)據(jù)、實驗數(shù)據(jù)；按被描述對象與時間關(guān)系，截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)（動態(tài)數(shù)據(jù)）變量分類：分類變量，順序變量，數(shù)值型變量；隨機變量（某次試驗結(jié)果的數(shù)值性描述），非隨機變量；經(jīng)驗變量，理論變量。離散型變量和連

2、續(xù)型變量離散型變量，只能取有限個數(shù)值；連續(xù)型變量，取一個或多個區(qū)間中任何值 ；均值：亦數(shù)學期望，是隨機變量所有可能取值的一個加權(quán)平均參數(shù)估計：用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)估計量：用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱點估計：用樣本估計量的值作為總體參數(shù)的估計值區(qū)間估計：在點估計的基礎上，給出總體參數(shù)估計的一個范圍置信區(qū)間：在區(qū)間估計中，由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間；置信系數(shù)：置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率評價估計量的標準：無偏性、有效性、一致性；假設：對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述；假設檢驗：先對總體參數(shù)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設假設是否成立的過程。方差分析：檢驗多個

3、總體均值是否相等的統(tǒng)計方法數(shù)據(jù)的預處理包括哪些內(nèi)容？數(shù)據(jù)審核（完整性和準確性；適用性和實效性），數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)排序。直方圖和條形圖有什么區(qū)別？ 條形圖使用圖形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距， 直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列， 條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。 莖葉圖和直方圖相比有什么優(yōu)點？莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾方面進行測度：一是分布的集中趨勢，

4、反映數(shù)據(jù)向其中心靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠離其中心值的趨勢；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。簡述眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點和應用場合。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點是具有不唯一性。眾數(shù)主要作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。中位數(shù)以及其他分位數(shù)主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。均值是就數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，具有優(yōu)良的數(shù)學性質(zhì)，缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響。均值主要適合于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。為什么要計算離散系數(shù)。第一，極差、平均差、方差和標準差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)

5、值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響。第二，它們與原變量值的計量單位相同，采用不同計量單位計量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度的測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。簡述異眾比率、四分位差、方差或標準差的適用場合對于順序數(shù)據(jù)，但主要使用四分位差來測量其離散程度；對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，雖然可以計算異眾比率和四分位差，但主要使用方差或標準差來測量其離散程度。標準分數(shù)有哪些用途？標準分數(shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對位置。在對多個具有不同量綱的變量進行處理時，常需要對各變量進行標準化處理。它還可以用來判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。1.抽樣推斷的含義:是在根

6、據(jù)隨機原則從總體中抽取部分實際數(shù)據(jù)的基礎上，運用數(shù)理統(tǒng)計方法，對總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性作出具有一定可靠程度的估計判斷。2.簡單隨機抽樣：含義：從含有N個元素的總體中，抽取n個元素作為樣本，使得每一個容量為n的樣本都有相同的機會被抽中，這樣的方式稱為簡單隨機抽樣。特點：簡單隨機抽樣是其他抽樣方法的基礎。有兩種抽取元素的方式：重復臭氧和不重復抽樣。3.分層抽樣：含義：在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干層，然后從各個層中抽取一定數(shù)量的元素組成一個樣本，這樣的樣本抽樣方式稱為分層抽樣，也成分類抽樣。特點：除了可以對總體進行評估外，還可以對各層的子總體進行評估?？梢园醋匀粎^(qū)域或行政區(qū)域進行分層，使抽樣的組

7、織和實施都比較方便。分層抽樣的樣本分布在各個層內(nèi)，從而使樣本在總體中的分布比較均勻?？梢蕴岣吖烙嫷木?。4.系統(tǒng)抽樣：含義：先將總體個元素按照某種順序排列，并按某種規(guī)則確定一個隨機起點，然后，每隔一定的間隔抽取一個元素，直至抽取n個元素形成一個樣本。特點：簡單易行在總體中的分布一般也比較均勻，由此估計的誤差通常要小于簡單隨機抽樣。5.整群抽樣: 含義：先將總體劃分成若干群，然后以群作為抽樣單位從中抽取部分群，再對抽中的各個群中所包含的所有元素進行觀察。特點：不需要有總體元素的具體名單而只要有群的名單就可以進行抽樣。整群抽樣時群內(nèi)各元素比較集中，對樣本進行調(diào)查比較方便，節(jié)約費用。在群內(nèi)各元素存在

8、差異時，整群抽樣可以提供較好的結(jié)果，理想的情況是每一群都是整個總體的一個縮影。3.重復抽樣：從總體中抽取一個元素后，把這個元素放回到總體中再抽取第二個元素，直至抽取n個元素為止。不重復抽樣：一個元素被抽中后不再放回總體，然后再從所剩下的元素中抽取第二個元素，直到抽取n個元素為止。4.抽樣分布：重復選取容量為n的樣本時，由每一個樣本算出的統(tǒng)計量數(shù)值的相對頻數(shù)分布或概率分布，稱為樣本統(tǒng)計量的抽樣分布。5.樣本統(tǒng)計量的分布與總體分布的關(guān)系？由于現(xiàn)實中我們不可能將所有的樣本都抽出來，因此，統(tǒng)計量的抽樣分布實際上是一種理論分布，但它與總體分布存在著密切的關(guān)系，以均值x的抽樣分布為例，其抽樣分布與原有總體

9、的分布有關(guān)，如果原有總體是正態(tài)分布，那么，無論樣本容量的大小，樣本均值也服從正態(tài)分布。其分布的數(shù)學期望為總體均值，方差為總體方差的1/n，即00。如果原有總體的分布不是正態(tài)分布，就要看樣本容量的大小了，當n為大樣本時(n30)，根據(jù)統(tǒng)計上的中心極限定理可知，當樣本容量n增大時，不論原來的總體是否服從正態(tài)分布，樣本均值的抽樣分布都將趨于服從正態(tài)分布。其分布的數(shù)學期望為總體均值，方差為總體方差的1/n。6. Z/2的含義：是估計誤差。Z/2的值和樣本量n共同確定了估計誤差的大小，一旦確定了置信水平1-，Z/2的值就確定了。對于給定的Z/2的值和總體標準差?？梢源_定任一允許的估計誤差所需要的樣本量。

10、7.樣本均值抽樣分布的兩個主要特征值：與總體參數(shù)的關(guān)系：1.理解原假設與備擇假設的含義：原假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以反對的假設稱為原假設或零假設，用H0表示；備擇假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設稱為備擇假設或研究假設，用H1表示。2.統(tǒng)計檢驗量：根據(jù)樣本觀測結(jié)果計算得到的，并據(jù)以對原假設和備擇假設作出決策的某個樣本統(tǒng)計量，稱為檢驗統(tǒng)計量。標準化檢驗統(tǒng)計量：是將統(tǒng)計檢驗量標準化，標準化的統(tǒng)計檢驗量=（點估計量-假設值）/點估計量的抽樣標準差。3.第類錯誤：當原假設為真時拒絕原假設，所犯的錯誤稱為類錯誤。犯第類錯誤的概率通常記為。第類錯誤：當原假設為假時沒有拒絕原假設，所犯的錯誤稱

11、為第類錯誤，又稱取偽錯誤。犯第類錯誤的概率通常記為。它們發(fā)生概率之間的關(guān)系：在樣本量不變的情況下，要減小就會使增大，而要增大就會使減小，這兩類錯誤此消彼長。4.顯著性水平：假設檢驗中犯的第類錯誤的概率，稱為顯著性水平，記為。它對于假設檢驗決策的意義：顯著性水平是人們事先制定的犯第類錯誤的概率的最大允許值，在實際應用中，顯著性水平往往是人們事先給出的一個值。5.P值：在原假設為真的條件下，檢驗統(tǒng)計量的觀察值大于或等于其計算值的概率，稱為P值，也稱為觀察到的顯著性水平。利用P值決策的準則：如果P值，拒絕H0；如果P值，不拒絕H0.6.單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的區(qū)別：單側(cè)檢驗中，P值位于抽樣分布的一側(cè)，而

12、雙側(cè)檢驗P值位于分布的兩側(cè)，每一側(cè)的P值為1/2.7.大樣本情形下總體均值左側(cè)檢驗的拒絕域：ZZ；右側(cè)檢驗的拒絕域：ZZ；雙側(cè)檢驗的拒絕域：|Z|Z/2。8.小樣本情形下總體均值檢驗應該構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量t 應用前提：服從正態(tài)分布9.小樣本情形下總體均值左側(cè)檢驗拒絕域：tt(n-1)；右側(cè)檢驗拒絕域： tt（n-1）；雙側(cè)檢驗的拒絕域：|t|t/2（n-1）10.假設檢驗的一般步驟：依照題意建立原假設H0與備擇假設H1判斷樣本大小并計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)顯著水平進行判斷原假設是否成立。1、相關(guān)關(guān)系：變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當變量x取某個

13、值時，變量y的取值可能有幾個2、相關(guān)系數(shù)的取值和意義：取值范圍：1r1。若0r1，x、y之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；1r0,負線性相關(guān)關(guān)系；若r=+1,x、y之間為完全正相關(guān)關(guān)系；r= 1，為完全負線性相關(guān)關(guān)系。當|r|=1時，y的取值完全依賴于x，二者之間即為函數(shù)關(guān)系；當r=0時，說明y的取值和x無關(guān)，即二者之間不存在線性關(guān)系（并不說明變量之間沒有任何關(guān)系）。若|r|1，說明變量之間線性關(guān)系越密切，|r|0，越不密切。|r|0.8,高度相關(guān)；0.5|r|0.8,中度相關(guān)；0.3|r|0.5,低度相關(guān)；|r|F,拒絕H0，表明兩個變量之間的線性關(guān)系是顯著的；若Ft/2,拒絕H0，回歸系數(shù)等于0的可

14、能性小于，表明自變量x對因變量y的影響是顯著的（兩個變量之間存在著顯著的線性關(guān)系）；若|t|t/2,則不能拒絕H0，表明x對y的影響是不顯著的，二者之間不存在線性關(guān)系。10. 置信區(qū)間估計：對x的一個給定值x0，求出y的平均值的區(qū)間估計。預測區(qū)間估計：對x的一個給定值x0，求出y的一個個別值的區(qū)間估計。區(qū)別：1簡述時間序列的各構(gòu)成要素構(gòu)成要素分為四種，即趨勢（T）、季節(jié)性or季節(jié)變動（S）、周期性或循環(huán)波動（C）、隨機性或不規(guī)則波動（I）.趨勢是指時間序列在長時期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動。它是由某種固定性的因素作用于序列而形成的。可以是線性，也可以是非線性。季節(jié)變動是指時間序列

15、在一年內(nèi)重復出現(xiàn)的周期性波動。循環(huán)波動或周期性波動是指時間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動。不同于趨勢變動，季節(jié)變動有比較固定的規(guī)律，周期為一年，而循環(huán)波動則無固定的規(guī)律，變動周期多為一年以上，且周期長短不一。周期性通常是由于經(jīng)濟環(huán)境的變化而引起的。隨機性或不規(guī)則波動是由于一些偶然性的因素產(chǎn)生的。2利用增長率分析時間序列時應注意哪些問題(1)當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率；(2)不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的綜合分析；大的增長率背后，其隱含的絕對值可能很小，小的增長率背后其隱含的絕對值可能很大。3簡述平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的含義平穩(wěn)序列：基本上不存在趨勢的序列。各觀察值基本上在某個固定的水平上波動，雖然在不同的時間段波動的程度不同，但并不存在某種規(guī)律，而其波動可以看成是隨機的。非平穩(wěn)序列：包含趨勢性、季節(jié)性或周期性的序列。它可能只含有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。4指數(shù)平滑法的基本含義:是加權(quán)平均的一種特殊形式對過去的觀察值加權(quán)平均進行預測的一種方法觀察值時間越遠，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次