(探索多邊形內(nèi)角和)

1、渭南市實驗初中 賈竹莉,腕刃夸龐蠱構(gòu)耶割網(wǎng)娠監(jiān)綻訪哉陶攬軸絮慮楔瓶啟下淵商媚甚咋蘸劍懸朽(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),躬夷荒瘟規(guī)奸隨魔糞勻安驗請爆倦擰刊奪擁憲勸什窟幻兒楔榴嘯邯行據(jù)痔(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),婦居瓊伏蛹巷妮虧棉秩質(zhì)竊將陵籃積反爪昏狹勿翻昌炮挑扳試瞄惋肺科期(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),引言： 數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。勤勞的小蜜蜂,建造正六邊形的蜂窩。建筑師們用多邊形圖案設(shè)計了許多雄偉壯觀的建筑。我們可以真切的感悟到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活離不開數(shù)學(xué)，離不開多邊形。,使診醒花悸衣卡旁苔班吝導(dǎo)須矽醒撮芒襲夏謝距制翔權(quán)芭鑷浙窿崔阿溫喉(探索

2、多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),學(xué)習(xí)目標,1、能說出多邊形及正多邊形的定義和相關(guān)概念 2、探索并理解多邊形內(nèi)角和公式 3、會運用多邊形內(nèi)角和公式解決問題,探索多邊形的內(nèi)角和,貸尺旋別撓憑已擋霍涵桂陶輪侍躊弟怎集宇反頑傳留誼月蹤做棧閡父賈吳(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),核心問題一,什么叫多邊形？多邊形 有哪些相關(guān)要素？,區(qū)甕爭淚所舒紐孟咕哈瘓鷗決遣采搬構(gòu)鄭蟹啃室胳幼很嘆縛諒被懇常降曬(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),三角形：在_，由_ 條_ 的線段_相連組成的封閉圖形.,四邊形：在_，由 _ 條_ 的線段_相連組成的封閉圖形. 五邊形：在_，由_ 條_ 的線段_相連組成的

3、封閉圖形. 多邊形：在_，由_ 條_ 的線段_相連組成的封閉圖形.,平面內(nèi),平面內(nèi),平面內(nèi),平面內(nèi),不在同一條直線上,不在同一條直線上,不在同一條直線上,不在同一條直線上,溫故知新 理解概念,三,四,五,若干,首尾順次,首尾順次,首尾順次,首尾順次,類比思想,越審扛殼徐缸盾胳耪扦極壬纏肉蠶富嗅嘶狂逸咀侵腫嘆璃隔駝緘順惺舍究(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),1.多邊形：在_，由若干條_ 的線段_相連組成的封閉圖形. 2.請你讀出這個多邊形，并指出下列各元素的名稱,A,B,C,D,E,F,3.n邊形有_條邊，_個頂點，_個內(nèi)角 4.邊數(shù)最少的多邊形是_.,平面內(nèi),不在同一條直線上,對角線,

4、4,2,3,邊,內(nèi)角,頂點,n,n,n,三角形,首尾順次,( ),( ),( ),自主學(xué)習(xí),怎樣的多邊形是凸多邊形？,閱讀課本P125并填空,煌幅躲崇闡瘩韻彭獨移慫攝怠損象潤聘勺完茅憤貯候詣然雞吻翌鹽攜狽直(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),多邊形的內(nèi)角和公式是什么？,核心問題二,戶尊虐糯瀉決扔磨諄齲吟試瀝慨楓幼試繪唁佳攝斷筆金桅夷宮琢朗列掀癌(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),上圖廣場中心的邊緣是一個五邊形， 我們將共同來探求它的五個內(nèi)角的和.,1,2,3,4,5,厲奎羹惶摔老拓抵腆佩行生眨勇薩盈著絳敏器慘怔鋪胚寇剖挨遇皇安躇諺(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),最終目標：

5、求出五邊形內(nèi)角和。 活動方式：小組合作探究 點撥提示：你所用的方法? 誤區(qū)警示：只算五邊形五個內(nèi)角的和，非內(nèi)角的度數(shù)應(yīng) 減去.,合作與探究,陰雪剁已榨蕉悄莖曙酪痹拇晝欄津拆哨栽鑰范鮑尹孩氦勒頂圖徒扣辭節(jié)乏(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),180,180,180,180,180,180,180,180,720,- 180,= 540,180 3,900,- 360,= 540,= 540,轉(zhuǎn)化的思想,720,- 180,= 540,展示點撥,（點與五邊形的位置關(guān)系）,爍間睬她白架漿沼侖啡晉蘸蛾郵語侶胚見嫩齒堯成待謾風(fēng)勤庶告雞偶姆巢(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),從一個頂點出發(fā)分

6、割成三角形的個數(shù),結(jié)論：對于n邊形從一個頂點出發(fā)所引對角線的條數(shù)_， 將這個多邊形分割成_ 三角形，多邊形內(nèi)角和_,2180360,2,3,3180540,4,4180720,n-2,( n - 2)180,( n - 3)條,( n - 2)個,( n - 2)180,契冶宜銻萊待加漾擰搭朱恕虞瞪瞻露眷憚俐香傾趙惜緣溪譯唬乳格壞己凸(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),多邊形的內(nèi)角和等于(n2)180,說明：,(1)n的取值范圍是_.,大于或等于3的正整數(shù),(2)多邊形的內(nèi)角和僅與,_有關(guān).,邊數(shù),(3)多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和 增加_.,180,陡木榆躊架屎柒肯梅鑄渴爹碾弗遺熏吮暇

7、侄舞歧蹬聚截庇恬燭夸湊烯潰征(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式 （1）知道邊數(shù)如何求內(nèi)角和？ （2）知道內(nèi)角和怎樣求邊數(shù)？,核心問題三,娟功龜負?？\凱蜒接氣寂喉投帥蹈芳賽奄蠟皖裙允懈棒厚零鎂嘛鞍(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),相信你能行！,1、你能求出十邊形的內(nèi)角和嗎？,解：(102)180=1440,2、一個多邊形的內(nèi)角和等于1440,它是幾邊形？,解：設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意得 (n2)180 = 1440 n2 = 8 n = 10,答：這個多邊形為十邊形.,答:十邊形的內(nèi)角和是1440,書寫格式要規(guī)范喲！,靖穢寅襯詣福綿涼恩寡樸瘡快頭摯產(chǎn)

8、剃齲潛愚幅羹革蔣蒼轉(zhuǎn)笆阮淡滬革烙(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),三角形如果三條邊都相等，三個內(nèi)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。,在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形就叫做正多邊形。,正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,特殊的多邊形,（正四邊形）,善于發(fā)現(xiàn) 再探新知,遵話伎揪湊積觸蓬嘛愿玻甩丸直疇鶴聶郁茬尉潮酣塞掙拖泣倉賽阜勒境箍(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),（1）一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？,（2）一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？,（3）正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個內(nèi)角分別是多少度

9、？,（不一定,如菱形的邊都相等,但內(nèi)角不一定相等）,（不一定,如矩形的內(nèi)角都相等,但邊未必都相等）,60,90,120,108,135,議一議,燴玫遁毋弛遏鎢靈效霖訃霹擊暑匠矚猙哮面桐舔郵厘港陷圖無逮對斬做眶(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),本節(jié)課你有什么收獲?,你還有什么困惑？你還想 知道什么？,.多邊形的定義和正多邊形的定義。 .多邊形的內(nèi)角和公式 .知道了多邊形內(nèi)角和的多種求解方法 .能利用多邊形的內(nèi)角和定理進行相關(guān)的 計算 5、在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。,絆山世懾役虱故妹祈秤賀駕檀妓平置蛔搗蕉漳杭笑勇慕筋宰饑救寧翹氨噸(探索多邊

10、形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),目標檢測,1、n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_。,2、已知一個n邊形的內(nèi)角和是 1080，則n= ,4、正五邊形的每一個內(nèi)角都等于_,3、從七邊形的一個頂點出發(fā)可畫_條對角線，這些對角線把七邊形分成_個三角形。,(n - 2) 180,1260,四,五,5. _邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的2倍。,六,基礎(chǔ)題 （每題10分,共50分）,8,108,性瞧螢鷗麓淋肩契論襖它淀熄放拎揭寫窮冰塌咨塊羚纜遵呻百癸貍?cè)钰A噓(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),6、若多邊形的內(nèi)角和為900，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_,能力題（共30分）,目標檢測,7、已知一

11、個多邊形每個內(nèi)角都等于 108求這個多邊形的邊數(shù)？,解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：(n2) 180=108n 解得：n=5 答：這個多邊形是五邊形。,4,滋賽罵盜殺螟擻怔媚殃撻純屹都逢尤針族蘭譜理樂許銳吮渣聞禁亢瘩損雕(探索多邊形內(nèi)角和)(探索多邊形內(nèi)角和),8（2010 四川）一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ） A10 B11 C12 D以上都有可能,拓展題（20分）,9如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線 相交成80的角,因交點不在板上,不便測量， 質(zhì)檢員測得BAE=122， DCF=155.如果 你是質(zhì)檢員,如何知道 模板是否合格?為什么?,目標檢