南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）C卷（模擬）

1、南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高三上天津期末) 設(shè)全集 ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則這個工廠對這種產(chǎn)品來說（ ）A . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少B . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平C . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn)D . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn)3. （2分） 函

2、數(shù)f（x）= +3的最大值、最小值分別為M、n，則M+n=（ ） A . 0B . 3C . 6D . 94. （2分） 已知P是ABC所在平面內(nèi)一點， ， 現(xiàn)將一粒紅豆隨機撒在ABC內(nèi)，則紅豆落在PBC內(nèi)的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下雞澤期末) 給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)是（ ）回歸直線 恒過樣本中心點 ；“ ”是“ ”的必要不充分條件；“ ，使得 ”的否定是“對 ，均有 ”；“命題 ”為真命題，則“命題 ”也是真命題.A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018孝義模擬) 在四面體 中， ， ， 底面 ， 為 的

3、重心，且直線 與平面 所成的角是 ，若該四面體 的頂點均在球 的表面上，則球 的表面積是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上鳳城月考) 在 中， ，若 為 的中點， 為 中點，則 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020鶴壁模擬) 設(shè)雙曲線 的左、右焦點分別為 ， ， 是雙曲線 上的點，且 與 軸垂直， 的內(nèi)切圓的方程為 ，則雙曲線 的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017山東模擬) 閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若 ，則輸出的S的值為（ ） A . 0B . 671.5C . 671D

4、 . 67210. （2分） (2017高二下淄川期末) 設(shè) 的展開式的二項式系數(shù)和為64，則展開式中常數(shù)項為（ ） A . 375B . 375C . 15D . 1511. （2分） 點p是拋物線上一動點，則點P到點的距離與到直線的距離和的最小值是（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） 函數(shù)的部分圖像如圖，其中,且 ， 則f(x)在下列哪個區(qū)間中是單調(diào)的（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下邯鄲期末) 復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第_象限 14. （1分） (2016高二下豐城期中) 由曲線y= ，直線y=

5、x2及y軸所圍成的圖形的面積為_ 15. （1分） (2016高一上揚州期末) 已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x），當x（0，1）時，f（x）=（ ）x ， 則f（ ）=_ 16. （1分） 某幾何體的一條棱長為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為_三、 解答題：解答寫出文字說明、證明過程或演算過程 (共6題；共50分)17. （10分） (2016高二下河北期末) 在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asinB=bsin（A+ ） （1） 求A； （2） 若A

6、BC的面積S= c2，求sinC的值 18. （10分） (2019高二上湖南期中) 已知 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列， ， . （1） 求數(shù)列 的通項公式； （2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和 . 19. （5分） (2017高二下衡水期末) “累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示根據(jù)GB/T188012015空氣凈化器國家標準，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分： 累積凈化量（克）（3，5（5，8（8，1212以上等級P1P2P3P4為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質(zhì)量，隨機

7、抽取n臺機器作為樣本進行估計，已知這n臺機器的累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14中，按照（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，（12，14，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖（）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；（）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？（）從累積凈化量在（4，6的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率20. （10分） (2017河西模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M為DC的中點，將DAM沿AM折到DAM的位置，A

8、DBM （1） 求證：平面DAM平面ABCM； （2） 若E為DB的中點，求二面角EAMD的余弦值 21. （5分） (2019高二下黑龍江月考) 已知橢圓 的離心率為 ，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為 （）求橢圓 的方程；（）設(shè)直線 與橢圓 交于 ， 兩點，且以 為直徑的圓過橢圓的右頂點 ，求 面積的最大值22. （10分） (2018高二下黑龍江期中) 已知函數(shù) . （1） 當 時，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 是否存在實數(shù) ，使函數(shù) 在 上有最小值2？若存在，求出 的值，若不存在，請說明理由. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-