南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)C卷(模擬)_第1頁(yè)
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1、南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) (2019高三上天津期末) 設(shè)全集 , , ,則 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) 某工廠今年前五個(gè)月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C(件)關(guān)于時(shí)間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則這個(gè)工廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)( )A . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少B . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平C . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月均停止生產(chǎn)D . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變,四、五兩月均停止生產(chǎn)3. (2分) 函

2、數(shù)f(x)= +3的最大值、最小值分別為M、n,則M+n=( ) A . 0B . 3C . 6D . 94. (2分) 已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn), , 現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在ABC內(nèi),則紅豆落在PBC內(nèi)的概率是( )A . B . C . D . 5. (2分) (2018高二下雞澤期末) 給出下列四個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)是( )回歸直線 恒過(guò)樣本中心點(diǎn) ;“ ”是“ ”的必要不充分條件;“ ,使得 ”的否定是“對(duì) ,均有 ”;“命題 ”為真命題,則“命題 ”也是真命題.A . 0B . 1C . 2D . 36. (2分) (2018孝義模擬) 在四面體 中, , , 底面 , 為 的

3、重心,且直線 與平面 所成的角是 ,若該四面體 的頂點(diǎn)均在球 的表面上,則球 的表面積是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2019高三上鳳城月考) 在 中, ,若 為 的中點(diǎn), 為 中點(diǎn),則 ( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2020鶴壁模擬) 設(shè)雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為 , , 是雙曲線 上的點(diǎn),且 與 軸垂直, 的內(nèi)切圓的方程為 ,則雙曲線 的漸近線方程為( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2017山東模擬) 閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若 ,則輸出的S的值為( ) A . 0B . 671.5C . 671D

4、 . 67210. (2分) (2017高二下淄川期末) 設(shè) 的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為( ) A . 375B . 375C . 15D . 1511. (2分) 點(diǎn)p是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是( )A . B . C . 2D . 12. (2分) 函數(shù)的部分圖像如圖,其中,且 , 則f(x)在下列哪個(gè)區(qū)間中是單調(diào)的( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2017高二下邯鄲期末) 復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限 14. (1分) (2016高二下豐城期中) 由曲線y= ,直線y=

5、x2及y軸所圍成的圖形的面積為_(kāi) 15. (1分) (2016高一上揚(yáng)州期末) 已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且f(x+2)=f(x),當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)=( )x , 則f( )=_ 16. (1分) 某幾何體的一條棱長(zhǎng)為3,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長(zhǎng)為2的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段,則a+b的最大值為_(kāi)三、 解答題:解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程 (共6題;共50分)17. (10分) (2016高二下河北期末) 在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且asinB=bsin(A+ ) (1) 求A; (2) 若A

6、BC的面積S= c2,求sinC的值 18. (10分) (2019高二上湖南期中) 已知 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列, , . (1) 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè) ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 19. (5分) (2017高二下衡水期末) “累積凈化量(CCM)”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo),它是指空氣凈化器從開(kāi)始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量,以克表示根據(jù)GB/T188012015空氣凈化器國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),對(duì)空氣凈化器的累積凈化量(CCM)有如下等級(jí)劃分: 累積凈化量(克)(3,5(5,8(8,1212以上等級(jí)P1P2P3P4為了了解一批空氣凈化器(共2000臺(tái))的質(zhì)量,隨機(jī)

7、抽取n臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì),已知這n臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間(4,14中,按照(4,6,(6,8,(8,10,(10,12,(12,14,均勻分組,其中累積凈化量在(4,6的所有數(shù)據(jù)有:4.5,4.6,5.2,5.7和5.9,并繪制了如下頻率分布直方圖()求n的值及頻率分布直方圖中的x值;()以樣本估計(jì)總體,試估計(jì)這批空氣凈化器(共2000臺(tái))中等級(jí)為P2的空氣凈化器有多少臺(tái)?()從累積凈化量在(4,6的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái),求恰好有1臺(tái)等級(jí)為P2的概率20. (10分) (2017河西模擬) 如圖,矩形ABCD中,AB=2 ,AD= ,M為DC的中點(diǎn),將DAM沿AM折到DAM的位置,A

8、DBM (1) 求證:平面DAM平面ABCM; (2) 若E為DB的中點(diǎn),求二面角EAMD的余弦值 21. (5分) (2019高二下黑龍江月考) 已知橢圓 的離心率為 ,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為 ()求橢圓 的方程;()設(shè)直線 與橢圓 交于 , 兩點(diǎn),且以 為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn) ,求 面積的最大值22. (10分) (2018高二下黑龍江期中) 已知函數(shù) . (1) 當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間; (2) 是否存在實(shí)數(shù) ,使函數(shù) 在 上有最小值2?若存在,求出 的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-

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