南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）C卷（模擬）

1、南京市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高三上天津期末) 設(shè)全集 ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某工廠今年前五個(gè)月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則這個(gè)工廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（ ）A . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少B . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平C . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn)D . 一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn)3. （2分） 函

2、數(shù)f（x）= +3的最大值、最小值分別為M、n，則M+n=（ ） A . 0B . 3C . 6D . 94. （2分） 已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)， ， 現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在ABC內(nèi)，則紅豆落在PBC內(nèi)的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下雞澤期末) 給出下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）回歸直線 恒過(guò)樣本中心點(diǎn) ；“ ”是“ ”的必要不充分條件；“ ，使得 ”的否定是“對(duì) ，均有 ”；“命題 ”為真命題，則“命題 ”也是真命題.A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018孝義模擬) 在四面體 中， ， ， 底面 ， 為 的

3、重心，且直線 與平面 所成的角是 ，若該四面體 的頂點(diǎn)均在球 的表面上，則球 的表面積是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上鳳城月考) 在 中， ，若 為 的中點(diǎn)， 為 中點(diǎn)，則 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020鶴壁模擬) 設(shè)雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為 ， ， 是雙曲線 上的點(diǎn)，且 與 軸垂直， 的內(nèi)切圓的方程為 ，則雙曲線 的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017山東模擬) 閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若 ，則輸出的S的值為（ ） A . 0B . 671.5C . 671D

4、 . 67210. （2分） (2017高二下淄川期末) 設(shè) 的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ） A . 375B . 375C . 15D . 1511. （2分） 點(diǎn)p是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） 函數(shù)的部分圖像如圖，其中,且 ， 則f(x)在下列哪個(gè)區(qū)間中是單調(diào)的（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下邯鄲期末) 復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限 14. （1分） (2016高二下豐城期中) 由曲線y= ，直線y=

5、x2及y軸所圍成的圖形的面積為_(kāi) 15. （1分） (2016高一上揚(yáng)州期末) 已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x），當(dāng)x（0，1）時(shí)，f（x）=（ ）x ， 則f（ ）=_ 16. （1分） 某幾何體的一條棱長(zhǎng)為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為_(kāi)三、 解答題：解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程 (共6題；共50分)17. （10分） (2016高二下河北期末) 在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinB=bsin（A+ ） （1） 求A； （2） 若A

6、BC的面積S= c2，求sinC的值 18. （10分） (2019高二上湖南期中) 已知 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列， ， . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 19. （5分） (2017高二下衡水期末) “累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開(kāi)始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量，以克表示根據(jù)GB/T188012015空氣凈化器國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級(jí)劃分： 累積凈化量（克）（3，5（5，8（8，1212以上等級(jí)P1P2P3P4為了了解一批空氣凈化器（共2000臺(tái)）的質(zhì)量，隨機(jī)

7、抽取n臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這n臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14中，按照（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，（12，14，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖（）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；（）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共2000臺(tái)）中等級(jí)為P2的空氣凈化器有多少臺(tái)？（）從累積凈化量在（4，6的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為P2的概率20. （10分） (2017河西模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M為DC的中點(diǎn)，將DAM沿AM折到DAM的位置，A

8、DBM （1） 求證：平面DAM平面ABCM； （2） 若E為DB的中點(diǎn)，求二面角EAMD的余弦值 21. （5分） (2019高二下黑龍江月考) 已知橢圓 的離心率為 ，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為 （）求橢圓 的方程；（）設(shè)直線 與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)，且以 為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn) ，求 面積的最大值22. （10分） (2018高二下黑龍江期中) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 是否存在實(shí)數(shù) ，使函數(shù) 在 上有最小值2？若存在，求出 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-