長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（I）卷

1、長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上汕頭模擬) 如果復(fù)數(shù) （其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（ ） A . 6B . C . - D . 23. （2分） 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ， 且 ， 則（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.24. （2分） (2017高二下溫州期末) 已知直線 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y3=0，則

2、“m=2”是“l(fā)1l2”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） (2016高二下韶關(guān)期末) 如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ） A . 32B . 42C . 52D . 636. （2分） 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,480的人數(shù)為（ ）A . 10B . 14C . 15D . 167. （2分） (2017高二下運(yùn)城期末) 已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0

3、）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，且函數(shù)值從2增大到0若 ，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017石景山模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則z=2x+y的最大值是（ ） A . 4B . 6C . 10D . 129. （2分） (2017太原模擬) 函數(shù)f（x）= 的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017綿陽模擬) 已知點(diǎn)P（2， ）在橢圓C： =1（ab0）上，過點(diǎn)P作圓C：x2+y2=2的切線，切點(diǎn)為A，B，若直線AB恰好過橢圓C的左焦點(diǎn)F，則a2+b2的值是（ ） A . 13B . 14

4、C . 15D . 16二、 填空題 (共5題；共7分)11. （2分） (2017高二上紹興期末) 已知圓C的圓心（2，0），點(diǎn)A（1，1）在圓C上，則圓C的方程是_；以A為切點(diǎn)的圓C的切線方程是_ 12. （2分） (2015高三上舟山期中) 某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=_cm3 ， 表面積S=_cm2 13. （1分） (2016高二上湖北期中) 已知服從 上的均勻分布，則2|sin| 成立的概率為_ 14. （1分） (2016孝義模擬) 由直線x= ，y=x，曲線y= 所圍成封閉圖形的面積為_ 15. （1分） 已知 是定義在 上的偶函數(shù)，且 時(shí)，

5、 ，則 _ 三、 解答題 (共6題；共60分)16. （10分） (2019高一下吉林月考) 已知函數(shù) 相鄰兩對稱軸間的距離為 ，若將 的圖象先向左平移 個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù) 為奇函數(shù). （1） 求 的解析式，并求 的對稱中心； （2） 若關(guān)于 的方程 在區(qū)間 上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 17. （10分） (2018高二下上海月考) 如圖，在空間四邊形 中， 平面 ， ，且 ， （1） 若 ， ，求證： 平面 ； （2） 求二面角 的大小 18. （10分） (2016高三上泰興期中) 設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)若對任意的nN* ， 存在kN* ， 使得an+

6、k2=anan+2k成立，則稱數(shù)列an為“Jk型”數(shù)列 （1） 若數(shù)列an是“J2型”數(shù)列，且a2=8，a8=1，求a2n； （2） 若數(shù)列an既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列an是等比數(shù)列 19. （5分） (2018高二下陸川期末) 甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為 ，乙獲勝的概率為 ，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；記 為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求 的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.20. （10分） (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx

7、x2（aR） （1） 若x0，恒有f（x）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2） 若函數(shù)g（x）=f（x）x有兩個(gè)相異極值點(diǎn)x1、x2，求證： + 2ae 21. （15分） (2017濰坊模擬) 已知拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線C上一點(diǎn)Q（a，2）到焦點(diǎn)的距離為3，線段AB的兩端點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在拋物線C上（1） 求拋物線C的方程；（2） 若y軸上存在一點(diǎn)M（0，m）（m0），使線段AB經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（3） 在拋物線C上存在點(diǎn)D（x3，y3），滿足x3x1x2，若ABD是以角A為直角的等腰直角三角形，求ABD面積的最小值第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填