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文檔簡介
1、長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分) 已知集合 , ,則 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2016高三上汕頭模擬) 如果復(fù)數(shù) (其中i為虛數(shù)單位,b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),那么b等于( ) A . 6B . C . - D . 23. (2分) 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 , 且 , 則( )A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.24. (2分) (2017高二下溫州期末) 已知直線 l1:mx+( m+1)y+2=0,l 2:( m+1)x+( m+4)y3=0,則
2、“m=2”是“l(fā)1l2”的( ) A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件5. (2分) (2016高二下韶關(guān)期末) 如圖所示的算法流程圖中,輸出S的值為( ) A . 32B . 42C . 52D . 636. (2分) 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為29,則抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間1,480的人數(shù)為( )A . 10B . 14C . 15D . 167. (2分) (2017高二下運(yùn)城期末) 已知函數(shù)f(x)=2sin(x+)(0,0
3、)在區(qū)間 上單調(diào)遞增,且函數(shù)值從2增大到0若 ,且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2017石景山模擬) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足 ,則z=2x+y的最大值是( ) A . 4B . 6C . 10D . 129. (2分) (2017太原模擬) 函數(shù)f(x)= 的圖象大致為( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2017綿陽模擬) 已知點(diǎn)P(2, )在橢圓C: =1(ab0)上,過點(diǎn)P作圓C:x2+y2=2的切線,切點(diǎn)為A,B,若直線AB恰好過橢圓C的左焦點(diǎn)F,則a2+b2的值是( ) A . 13B . 14
4、C . 15D . 16二、 填空題 (共5題;共7分)11. (2分) (2017高二上紹興期末) 已知圓C的圓心(2,0),點(diǎn)A(1,1)在圓C上,則圓C的方程是_;以A為切點(diǎn)的圓C的切線方程是_ 12. (2分) (2015高三上舟山期中) 某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積V=_cm3 , 表面積S=_cm2 13. (1分) (2016高二上湖北期中) 已知服從 上的均勻分布,則2|sin| 成立的概率為_ 14. (1分) (2016孝義模擬) 由直線x= ,y=x,曲線y= 所圍成封閉圖形的面積為_ 15. (1分) 已知 是定義在 上的偶函數(shù),且 時,
5、 ,則 _ 三、 解答題 (共6題;共60分)16. (10分) (2019高一下吉林月考) 已知函數(shù) 相鄰兩對稱軸間的距離為 ,若將 的圖象先向左平移 個單位,再向下平移1個單位,所得的函數(shù) 為奇函數(shù). (1) 求 的解析式,并求 的對稱中心; (2) 若關(guān)于 的方程 在區(qū)間 上有兩個不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 17. (10分) (2018高二下上海月考) 如圖,在空間四邊形 中, 平面 , ,且 , (1) 若 , ,求證: 平面 ; (2) 求二面角 的大小 18. (10分) (2016高三上泰興期中) 設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)若對任意的nN* , 存在kN* , 使得an+
6、k2=anan+2k成立,則稱數(shù)列an為“Jk型”數(shù)列 (1) 若數(shù)列an是“J2型”數(shù)列,且a2=8,a8=1,求a2n; (2) 若數(shù)列an既是“J3型”數(shù)列,又是“J4型”數(shù)列,證明:數(shù)列an是等比數(shù)列 19. (5分) (2018高二下陸川期末) 甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽,假設(shè)每局甲獲勝的概率為 ,乙獲勝的概率為 ,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;記 為比賽決出勝負(fù)時的總局?jǐn)?shù),求 的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).20. (10分) (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f(x)=xlnx
7、x2(aR) (1) 若x0,恒有f(x)x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2) 若函數(shù)g(x)=f(x)x有兩個相異極值點(diǎn)x1、x2,求證: + 2ae 21. (15分) (2017濰坊模擬) 已知拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線C上一點(diǎn)Q(a,2)到焦點(diǎn)的距離為3,線段AB的兩端點(diǎn)A(x1 , y1)、B(x2 , y2)在拋物線C上(1) 求拋物線C的方程;(2) 若y軸上存在一點(diǎn)M(0,m)(m0),使線段AB經(jīng)過點(diǎn)M時,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;(3) 在拋物線C上存在點(diǎn)D(x3,y3),滿足x3x1x2,若ABD是以角A為直角的等腰直角三角形,求ABD面積的最小值第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填
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