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1、崇慶中學(xué)高2020屆高一上期半期考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題(每小題5分,共60分)1計(jì)算的值是( )A B C D2若集合Px|2x4,Qx|,則PQ等于( )Ax|3x4 Bx|3x4 Cx|2x3 Dx|2x33已知一個扇形的周長是,該扇形的中心角是1弧度,則該扇形的面積為( ).A2 B4 C6 D74函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是( )A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的是( )Ay= By=ex Cy=x2+1 Dy=lg|x|6已知,則( )A B C D7已知,則( )A. B. C. D.8f
2、(x)=是定義在(,+)上是減函數(shù),則a的取值范圍是( )A,) B0, C(0,) D(,9函數(shù)的圖象是( )A BC D10若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D11已知函數(shù),若互不相等,且,則的取值范圍是( )A B C D12定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當(dāng)x0,2)時,f(x)=,若x4,2)時,f(x)恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )A2,0)(0,1) B2,0)1,+)C2,1 D(,2(0,1二、填空題(每小題5分,共20分)13已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,),則f(9)= 14已知,且,則_15已知是上的奇函數(shù),且
3、,當(dāng)時,則_16在整數(shù)集中,被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”,記為,即,給出如下四個結(jié)論:;2020與2020屬于同一個“類”其中,正確的結(jié)論的是_三、解答題(請寫出必要的解題步驟,共70分)17(10分)已知角終邊上一點(diǎn),且,求和的值18(12分)計(jì)算:(1)+(2)0.5( + 0.027)(2)log3log3lg25lg4+ln(e2)+219(12分)已知集合,(1)當(dāng)m=3時,求集合,;(2)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍20(12分)已知函數(shù)(1)求的解析式;(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在其定義域上為增函數(shù);(3)解關(guān)于的不等式21(12分)我國加入后,根據(jù)達(dá)成的協(xié)議,若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量的關(guān)系允許近似地滿足:(其中為關(guān)稅的稅率,且,為市場價格,、為正常數(shù)),當(dāng)時的市場供應(yīng)量曲線如下圖:(1)根據(jù)圖象求、的值;(2)若市場需求量為,它近似滿足當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格,為使市場平衡價格控制在不低于9元,求稅率的最小值22 (12分) 定義在上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足:,
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