四川省棠湖中學2020學年高一數(shù)學周練試題（6.15-16）（通用）

1、四川省棠湖中學2020學年高一數(shù)學周練試題（6.15-16）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合，則 A. B. C. D. 2.已知向量，向量，且,則A. 9B. 6C. 5D. 33.與的等比中項等于A. B. 1C. D. 24.已知等差數(shù)列中，若，則它的前7項和為A. 105B. 110C. 115D. 1205.如圖所示，在正中，均為所在邊的中點，則以下向量和相等的是A. B. C. D. 6.設，則A. B. C. D. 7.已知中，內(nèi)角所對的邊分別為，那么（A. B. C. D. 8.若為第一象限角，則（A

2、. B. C. D. 9.奇函數(shù)在單調遞減，若，則滿足的的取值范圍是A. B. C. D. 1，310.已知函數(shù)，的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是（A. B. C. D. 11.已知是邊長為4的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則的最小值是A. 1B. 2C. 6D. 812.已知函數(shù)若方程有5個解，則 的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)的最小正周期是_14.已知均為銳角，且滿足則_.15.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象至少向右平移_個長度單位得到。16.數(shù)列的通項公式為，則=_.3、 解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

3、。17.（10分）已知公差不為的等差數(shù)列的前三項和為，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和.18.（12分）在中，角的對邊分別為，且（）求的值；（）若求的最大值.19.（12分）已知（）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（）把向左平移，向下平移個單位后再把圖象沿軸翻折后得到函數(shù)求的解析式。20.（12分）已知數(shù)列滿足令。（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項公式.21.（12分）已知函數(shù) .（）若函數(shù)在上的值域為 ，求的最小值；（）在中， ，求.22.（12分）已知指數(shù)函數(shù)滿足，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（）求函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)在上有零點，求的取值范圍；（III）若對任意的，

4、不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.四川省棠湖中學2020學年下高一周練考試19.6.16數(shù)學試題答案1.A2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.C11.C12.D13.14.15.16.17.()設等差數(shù)列的首項為，公差為.依題意有即由，解得所以. （）所以.因為， 所以數(shù)列是以4為首項，4為公比的等比數(shù)列. 所以. 18.（1）因為所以由正弦定理可得,因為，所以.（2）由（1）可得，由，且，得，又有，（當時，取最大值），此時為等邊三角形.19.由得的單增區(qū)間為；（2）把把沿軸翻折20.(1)證明：an4 (n2)，an122 (n1) (n1)，即bn1bn (n1)bn為等差數(shù)列(2)解：為等差數(shù)列，(n1).an2.an的通項公式為an221.（1），因為，所以，根據(jù)函數(shù)值域為，結合正弦函數(shù)圖象分析知： ， 所以，所以的最小值為.（2）由，得，又是的內(nèi)角，所以， ，化簡整理得，則，所以.22.（）設 ,則，a=3, ， ，因為是奇函數(shù)，所以，即 , ，又，； （）由（）知：，又因在（0，1）上有零點，從而，即， ，k的取值范圍為（）由（）知，在R上為減函數(shù)