山東省冠縣第一中學高中數(shù)學 1.3.2函數(shù)的奇偶性導學案（無答案）新人教A版必修1（通用）

1、函數(shù)的奇偶性一.學習目標：1.能結合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義；2.會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性；3.知道奇、偶函數(shù)圖象的特征，并能領悟此特征在簡化繪制函數(shù)圖象過程中的作用.重點、難點：奇偶性的定義；奇偶函數(shù)的圖像特征，奇偶性的判定。二.知識回顧（你已做好知識準備了嗎？你一定還記得以下知識吧！）：1.已知函數(shù)，先用定義證明其單調(diào)性，再求其最大值和最小值.2.作出， +1 ， 的圖象，并觀察函數(shù)圖象有無對稱性？三. 預習自學課本 33-36頁，先獨立完成下列幾個問題，然后再小組內(nèi)交流.問題1.奇偶函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi) 一個，都有 ，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù).一般地，如果對于函數(shù)的

2、定義域內(nèi) 一個，都有 ，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù).問題2.通過奇（偶）函數(shù)的定義思考，如果函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么函數(shù)的定義域一定關于原點對稱嗎？從而利用定義判斷函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)時，應先判斷什么？問題3. 通過奇（偶）函數(shù)的定義思考，偶函數(shù)圖象關于 對稱 ，奇函數(shù)圖象關于 對稱.從而由奇偶函數(shù)圖象的對稱性，在作函數(shù)圖象時你能想到什么簡便方法？問題4奇函數(shù),定義域為，且（也稱函數(shù)在處有定義），則 .例1、根據(jù)定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1) (2) (3) (4) （5） (6) 例2如圖,給出了的局部圖像. （1）若是偶函數(shù)，做出其在上的圖象，并比較與的大小. （2）若是奇函數(shù)，做出其在

3、上的圖象，并比較與的大小.五、檢測反饋（分組展示。比一比，看誰做得又對又快！）：1判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2) （3） （4） 2已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，試將下圖補充完整.六、 反思小結（沒有總結，就沒有提高！） 請回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學思想方法有那些？七、課外作業(yè)（30分鐘內(nèi)完成。相信自己：我能獨立按時完成?。?1.以下四個結論正確的是（ ）(A) 偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交 (B) 奇函數(shù)的圖像一定通過原點(C) 偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱 (D) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是,且2.奇函數(shù)的定義域為,則有( ）(A) (B) (C) (D) 3.函數(shù)是上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則下列各式成立的（ ）(A) (B)(C) (D) 4.若函數(shù)是奇函數(shù)（）,則下列點一定在的圖像上的是( )(A) (B) (C) (D) 5. （1）已知函數(shù)在區(qū)間上為偶函數(shù)，求，的值.（2）當為何值時，函數(shù)為奇函數(shù).6.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，.畫出函數(shù)的