江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第27課時(shí) 直線(xiàn)的方程（3）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修2（通用）

1、第27課時(shí) 直線(xiàn)的方程(3)-一般式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握好一般式并靈活應(yīng)用.【問(wèn)題情境】1.直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為_(kāi);斜截式方程為_(kāi); 兩點(diǎn)式方程為_(kāi);截距式方程為_(kāi).它們的適用范圍分別是:_;它們都是關(guān)于x和y的_方程，我們能否用統(tǒng)一的形式表示出所有的直線(xiàn)？2.直線(xiàn)的方程是否都是關(guān)于x和y的二元一次方程？反之，關(guān)于x和y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)是否都表示直線(xiàn)？【合作探究】_叫做直線(xiàn)的一般式方程.說(shuō)明: (1)平面上的直線(xiàn)與二元一次方程是一一對(duì)應(yīng)的;(2)前面的四種形式都是直線(xiàn)方程的特殊形式。1.求下列直線(xiàn)的斜率和它們?cè)趚軸、y軸上的截距并作圖。3x+y5=0, 7x6y+4

2、=0, 2y7=0, x+2y=0.2.直線(xiàn)x-ay+2=0的傾斜角是135,則a=_.3.直線(xiàn)2x-y+2=0與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_.4.直線(xiàn)l:Ax+By+C=0 (A,B不同時(shí)為0).當(dāng)A,B,C滿(mǎn)足什么條件時(shí):(1)直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn). (2)直線(xiàn)l垂直于x軸.(3)直線(xiàn)l垂直于y軸. (4)直線(xiàn)l與x軸,y軸都相交.(5)直線(xiàn)l過(guò)第二、三、四三個(gè)象限. (6)直線(xiàn)l不過(guò)第一象限.【展示點(diǎn)撥】例1. 設(shè)直線(xiàn)l的方程為x+my2m+6=0，根據(jù)下列條件分別確定m的值：(1)直線(xiàn)l在x軸上的截距是3；(2)直線(xiàn)l的斜率是1；(3)直線(xiàn)與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2.例2. 直線(xiàn)l

3、:5ax-5y-a+3=0.(1)若直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸的截距相等，求l的方程；(2)求證:不論a為何值時(shí)直線(xiàn)l總經(jīng)過(guò)第一象限;(3)要使直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第二象限,求a的取值范圍.【學(xué)以致用】1.m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-5必過(guò)定點(diǎn) .2.如果AC0，那么直線(xiàn)Ax+By+C=0不通過(guò)第 象限.3.直線(xiàn) (a-1)x+(a+2)y-a=0 不經(jīng)過(guò)第三象限,則a的取值范圍是_.4.已知直線(xiàn)l1: a1x+b1y+1=0,l2:a2x+b2y+1=0都通過(guò)點(diǎn)P(2,3),則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)的直線(xiàn)方程為_(kāi).5.設(shè)直線(xiàn)l的方程為2x+(k-3)y-2k+6

4、=0(k3),根據(jù)下列條件分別確定k的值:(1)直線(xiàn)l的斜率為-1；(2)直線(xiàn)l在x軸、y軸上截距之和等于0.6.已知兩點(diǎn)A(-4,1),B(3,-1),直線(xiàn)y=kx+2與線(xiàn)段AB恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.第27課時(shí)直線(xiàn)的方程(3)一般式同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1下列直線(xiàn)中，斜率為，且不經(jīng)過(guò)第一象限的是（ ）2直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)和軸圍成等腰三角形，則這樣的直線(xiàn)的條數(shù)共有 3已知直線(xiàn)：（不全為0），點(diǎn)在上，則的方程可化為 4直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且通過(guò)一、二、三象限，它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則直線(xiàn)的方程是 5已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和，則直線(xiàn)的一般式方程為 6直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上截距之和為2，則實(shí)數(shù)等于 【思考應(yīng)用】7已知直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍8設(shè)直線(xiàn)的方程為，根據(jù)下列條件求的值：（1）