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1、湖北省荊州市沙市區(qū)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次雙周考試題 文(無(wú)答案) 一、選擇題(60分)1向量概念下列命題中正確的是( )A若兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合B模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量C若和都是單位向量,則=D兩個(gè)相等向量的模相等2設(shè)向量,則實(shí)數(shù)的值為( )A B C 1 D3已知,點(diǎn)是線段上的點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A B C D 4若,是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量能作為平面向量的基底的是( )A, B,C, D,5已知向量,的夾角為120,且,則向量在向量方向上的投影為( )A 1 B C D6設(shè)是兩個(gè)非零的平面向量,下列說(shuō)法正確的是( )若,則有;若存在實(shí)數(shù),
2、使得,則;若,則存在實(shí)數(shù),使得.A B C D7如圖,在直角梯形中,為邊上一點(diǎn),為的中點(diǎn),則( )A B C D8若是所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足,則一定是( )A等邊三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9如圖,在中,點(diǎn)是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( )A1 B C D310是所在平面上一點(diǎn),滿足,則為( )A B C D11在邊長(zhǎng)為1的正中, 是邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)(靠近于點(diǎn)),則等于( )A B C D12平面向量的集合到的映射由確定,其中為常向量,且。若映射滿足對(duì)任意,恒成立,則的坐標(biāo)可能是( )A B C D二、選擇題(20分)13與向量平行的單位向量的坐標(biāo)為 14已知,則函數(shù)的
3、最大值是 15已知半徑為4m的水車上點(diǎn)A均勻地繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每分鐘轉(zhuǎn)4圈,圓心O在水面上方2m處當(dāng)時(shí)間t0時(shí),點(diǎn)A在水車的最高處,則20s后點(diǎn)A距離水面的高度為_m16如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)CD至E,使得DECD.若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn),其下列敘述正確的是 (1)滿足2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)(2)滿足1的點(diǎn)P有且只有一個(gè)(3)的最大值為3(4)的最小值不存在三、計(jì)算題(70分)17設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點(diǎn),且A(1,3),B(2,2),C(4,1).(1)若,求D點(diǎn)的坐標(biāo);(2)設(shè)向量,若與平行,求實(shí)數(shù)的值.18設(shè)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)滿足=+,(為實(shí)數(shù));(1)當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí),求實(shí)數(shù)的值;(2)四邊形能否是平行四邊形?若是,求實(shí)數(shù)的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由19(1)若,且與垂直,求與的夾角.(2)若是兩個(gè)非零向量,求與夾角的余弦值.20已知函數(shù)的圖象(部分)如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若,且,求.21記且的最小正周期為. (1)求的最大值及取得最大值時(shí)的集合; (2)求在區(qū)間上的取值范圍22已知函數(shù)的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是,若將的圖象先向右平移個(gè)單位
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