湖南省茶陵縣三中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題（通用）

1、茶陵三中2020年上期高一數(shù)學(xué)第一次月考試題卷一、 選擇題(每題5分，共60分)1.2400化成弧度制是（）ABCD2 cos（120o）=（）3 ABCD3.如果點P(sin，cos)位于第二象限，那么角的終邊在()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4. 閱讀下面的程序框圖，則輸出的等于（）A14B20C.30D555.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間的線性回歸方程x的系數(shù)2.4，則預(yù)測平均氣溫為8時該商品的銷售額為()A34.6萬元 B35.6萬元 C36.6萬元 D37

2、.6萬元6.下列說法不正確的是()A不可能事件的概率為0，必然事件的概率是1B某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8C“直線yk(x1)過定點(1,0)”是必然事件D勢均力敵的兩支足球隊，甲隊主場作戰(zhàn)，則甲隊必勝無疑7.若為銳角，則sin2，cos2，sin，cos中必定為正值的有()A0個 B1個 C2個 D3個8.若tan2，則的值為()A 3 B 1CD 9.高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號為()A13B17C.19D2110.已知文具盒中有5支鉛筆，其

3、中3支紅色，2支黃色現(xiàn)從這5支鉛筆中任取2支，則這兩支鉛筆顏色恰好不同的概率為（）A0.4B0.6C0.8D111.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A“三件產(chǎn)品全不是次品”，B“三件產(chǎn)品全是次品”，C“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是()AA與C互斥BB與C互斥C任何兩個均互斥D任何兩個均不互斥12. 已知1a3,2b5，則方程x2bxa20有實數(shù)解的概率是()ABCD二、填空題（每題5分，共20分）13.若三角形三內(nèi)角之比為456，則最大內(nèi)角的弧度數(shù)是_14.如果圓心角為的扇形所對的弦長為2，則扇形的面積為_15.若sin，tan0，則cos_.16.在一個球內(nèi)挖去一個幾何體，其三視圖如

4、圖在球內(nèi)任取一點P，則點P落在剩余幾何體上的概率為_三、解答題17（14分）已知角的終邊上一點P(-1,-3)，求sin，tan，cos。18.（14分）化簡: (1)(2).19.（14分）2020高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對整個高三年級的學(xué)生進(jìn)行了測試現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，按照成績?yōu)?0，60），60，70），90，100分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）（1）求頻率分布直方圖中的x的值，并估計所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、

5、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；（2）若高三年級共有2000名學(xué)生，試估計高三學(xué)生中這次測試成績不低于70分的人數(shù)；（3）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會，試求80，90），90，100兩組中至少有1人被抽到的概率20.（14分）若（1）化f（）為最簡形式.（2）f（）=2，求sin2sincos2cos221.（14分）將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù).(1) 求兩點數(shù)之和為5的概率；(2) 求出現(xiàn)兩個5點的概率；(3) 求以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(x

6、，y)在圓x2y215內(nèi)部的概率.一、 選擇題 1-5 CCBCA 6-10 BBA C B 11-12 BA二、 填空題13.6/1714.略15.略16.53/125三、 解答題17.略18.略4 解：（1）由頻率分布直方圖可得第4組的頻率為1-0.1-0.3-0.3-0.1=0.2，故x=0.02故可估計所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)為（550.01+650.03+750.03+850.02+950.01）10=74（分）由于前兩組的頻率之和為0.1+0.3=0.4，前三組的頻率之和為0.1+0.3+0.3=0.7，故中位數(shù)在第3組中設(shè)中位數(shù)為t分，則有（t-70）0.03=0.1，所以

7、t=7313t=7313，即所求的中位數(shù)為73137313分（2）由（1）可知，50名學(xué)生中成績不低于70分的頻率為0.3+0.2+0.1=0.6，由以上樣本的頻率，可以估計高三年級2000名學(xué)生中成績不低于70分的人數(shù)為20000.6=1200（3）由（1）可知，后三組中的人數(shù)分別為15，10，5，故這三組中所抽取的人數(shù)分別為3，2，1記成績在70，80）這組的3名學(xué)生分別為a，b，c，成績在80，90）這組的2名學(xué)生分別為d，e，成績在90，100這組的1名學(xué)生為f，則從中任抽取3人的所有可能結(jié)果為：（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，b，f），（a，c，d），（a，c，e），（a，c，f），（a，d，e），（a，d，f），（a，e，f），（b，c，d），（b，c，e），（b，c，f），（b，d，e），（b，d，f），（b，e，f），（c，d，e），（c，d，f），（c，e，f），（d，e，f）共20種其中80，90），90，100兩組中沒有人被抽到的可能結(jié)果為（a，b，c），只有1種，故80，90），90，100兩組中至少有1人被抽到的概率為P=1120=1920P=11/20=19/2020.略21.解: 將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能基本事件 （1