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文檔簡介
1、鹿泉一中20202020學(xué)年度第二學(xué)期5月月考試題高一數(shù)學(xué)一、選擇題:(本大題共l2小題,每小題5分,共60分)1若直線l的斜率為l,則l的傾斜角為( ) A90 B60 C45 D1352在等差數(shù)列an中,若a4+a6 =12,則a5=( ) A12 B6 C5 D43直線y=-2x+3與直線y=kx-5互相垂直,則實(shí)數(shù)k的值為( ) A B.2 C-2 D-l4設(shè)ab0,cR,則下列不等式恒成立的是( ) Aa|c|b|c| Bac2bc2 Ca2cb2c D Bk或k-2D. -2k12已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一項(xiàng)是20,接下來的兩項(xiàng)是
2、20,21,再接下來的三項(xiàng)是20,21,22,依此類推,則該數(shù)列的前94項(xiàng)和是()A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13已知等比數(shù)列 an ,a2 =2,a5 =,則公比q為 14兩平行直線l1:3x+4y2=0, l2:6x+8y5=0的距離為_.15過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 16如圖:已知正方體ABCDA1B1C1D1,點(diǎn)P在BC1上運(yùn)動(dòng), 則下列四個(gè)命題: 三棱錐A-D1PC的體積不變; A1P面ACD1; DPBCl; 面PDB1面ACDl其中正確的命題的序號(hào)是 三、解答題:(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明
3、)17(本小題滿分10分) 直線l過直線x + y2 = 0和直線xy + 4 = 0的交點(diǎn),且與直線3x2y + 4 = 0平行,求直線l的方程.18(本小題滿分12分)公差不為零的等差數(shù)列 an的前5項(xiàng)和為-20,數(shù)列 bn 為等比數(shù)列,且b1= a1, b2= a3 ,b3= a4 . (1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列 bn前n項(xiàng)和19(本小題滿分12分) 如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,在A處測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D 在西偏北角度為的方向上,行駛a km后到達(dá)B處,測得此山頂在西偏北角度為的 方向上,仰角為,求此山高CD (單位:km) 20(本小題滿分12分)
4、已知ABC的頂點(diǎn)A(1,3),AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-3y+2=0,AC邊上的高BH所在的直線方程為2x+3y-9=0 (1)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo); (2)求直線BC的方程21(本小題滿分12分)如圖,已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P,PA平面ABCD,E、F分別是AB, PC的中點(diǎn) 。(1)求證:EF平面PAD;(2)求證:EFCD;(3)若PAAD,求二面角PDCA的平面角的大小 22、(本小題滿分12分)在銳角三角形ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b2c2bca2(1)求A;(2)若a,求b2c2的取值范圍。鹿泉一中20202020學(xué)年度第二學(xué)期5月月考試題(參考
5、答案)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分.)1-5 CBADB 6-10 ABCBC 11-12 CD二、填空題: (本大題共4小題,每小題5分.)13. 14. 15. y=2x或x+y=3 16. 三、解答題17(本小題滿分10分)聯(lián)立方程:解得 ,即直線l過點(diǎn)(1,3),5分直線l的斜率為,直線l的方程為:y3 = (x + 1) 即3x2y + 9 = 010分18. (本小題滿分12分) 解:(1)設(shè)數(shù)列的,首項(xiàng)為 ,公差為d ,數(shù)列的公比為q,由 , 成等比, 3分 .6分(2)依題意所以,8分 所以數(shù)列前項(xiàng)和為10分.12分19. (本小題滿分12分)解:依題意, 3分
6、由正弦定理得又因?yàn)?6分 9分 .所以此山高為(km) .12分 20. (本小題滿分12分)解:(1)依題意知:直線AC的斜率為,可得AC所在的直線方程為,3分又AB邊上的中線CM所在直線方程為,由 得C(-1,0),所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0).6分(2)設(shè)B(a,b),又A(1,3), M是AB的中點(diǎn) ,則M(, 由已知得 得B(3,1).10分又C(-1,0) ,得直線BC的方程為.12分21(本小題滿分12分)(1)取PD的中點(diǎn)為G,連接FG,AG.證明四邊形AEFG為平行四邊形。即EFAG,從而證EF平面PAD4分(2)證明AGCD因?yàn)镋FAG所以EFCD8分(3)45012分22 (本小題滿分12分)(1)由余弦定理知:cosAA4分(2)由正弦定理得:b2sinB,c2sinCb2c24(sin2Bsin2C)2(1cos2B1cos2C
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