湖北省崇陽縣眾望高中2020學年高一數學《§221 對數與對數運算（應用）》導學案（通用）

1、2.2.1對數和對數運算(應用)學習目標1.掌握對數公式及其應用；2.能夠熟練運用對數運算的性質解決實際問題；3.加強數學應用意識的培養(yǎng)，提高解決應用問題的能力。舊知識提示(預習教材P66 P69找出疑點)復習1:對數的運算性質：如果是0，1，M 0，N 0，那么(1)；(2)；(3)。評論2:1995年，中國總人口為12億。如果人口的年自然增長率控制在1.25，中國的總人口哪一年會超過14億？(用公式表示)合作調查詢問：根據對數定義，推導出換底公式：()和；和；)。典型例1。簡化：例2。如果，請驗證：20世紀30年代，查爾斯里克特別制作了一個刻度來顯示地震能量的大小，即使用地震儀來測量地震能

2、量的等級。地震能量越大，地震儀記錄的地震曲線振幅越大。這就是我們通常所說的里氏震級M，它的計算公式是：其中A是測得地震的最大振幅，也就是“標準地震”的振幅(標準地震振幅是用來修正地震儀的)(1)假設在地震中，距離震中100公里的地震儀記錄的最大振幅為20，標準地震的振幅為0.001，計算地震的震級(精確到0.1)；(2)5級地震引起的振動感明顯。7.6級地震的最大振幅比5級地震的最大振幅大多少倍？(精確到1)摘要：閱讀摘要找到定量關系用對數計算。例4。當一個有機體死亡時，其有機體中的原始碳14將按照一定的規(guī)則衰變，并且每5730年衰變到其原始值的一半。這一次被稱為“半衰期”。根據這些規(guī)律，人們

3、得出了生物體內碳14含量p與生物死亡年數t之間的關系。回答以下問題：(1)找出死亡t年后生物體內碳14的含量p，從功能的角度解釋p和t的關系，指出我們學到了什么樣的功能。(2)假設一個生物體內碳14的殘留量是磷，試著找出該生物死亡的年數，并從功能的角度解釋磷和磷的關系，指出我們已經學會了什么樣的功能。(3)長沙馬王墓女尸出土時，碳14的殘留量約占原始量的76.7%。試著計算墳墓的年齡。反思：P和T的對應關系是一一對應的；如果p是t的指數函數，那么t的函數是。班級總結1.應用建模的思想(檢查問題設置未知數建立x和y之間的關系解決問題驗證)；2.用數學結果解釋這一現象。知識擴展在給定的區(qū)間內，如果

4、函數的圖像向上突出，則函數在區(qū)間內是凸的，這很容易通過組合圖像得到；在給定的區(qū)間內，如果一個函數的圖像是向下凹的，那么該函數在該區(qū)間內是凹的，這可以通過組合圖像容易地獲得。學習評價1.(a0)簡化的結果是()。A.-aB.a2C.|a|D.a2.如果log7 log3 (log2x)=0，則=()。A.公元前3年3.如果已知，則m的值為()。公元前15年至公元225年4.如果為，則為。5.如果已知，則表示為。6.中國國內生產總值年均增長率保持在7.3%。多少年后，中國的國內生產總值將在2020年的基礎上翻兩番？課后作業(yè)1.如果為，則由表示的公式為()A.學士或博士2.已知，表示為()A.學士學位3.函數的解是。4.如果為，則為。5.計算：=；=；高考資源網=；=。6.眾所周知，3=