湖北省崇陽(yáng)縣眾望高中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)《§221 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（應(yīng)用）》導(dǎo)學(xué)案（通用）

1、2.2.1對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算(應(yīng)用)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握對(duì)數(shù)公式及其應(yīng)用；2.能夠熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，提高解決應(yīng)用問(wèn)題的能力。舊知識(shí)提示(預(yù)習(xí)教材P66 P69找出疑點(diǎn))復(fù)習(xí)1:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果是0，1，M 0，N 0，那么(1)；(2)；(3)。評(píng)論2:1995年，中國(guó)總?cè)丝跒?2億。如果人口的年自然增長(zhǎng)率控制在1.25，中國(guó)的總?cè)丝谀囊荒陼?huì)超過(guò)14億？(用公式表示)合作調(diào)查詢問(wèn)：根據(jù)對(duì)數(shù)定義，推導(dǎo)出換底公式：()和；和；)。典型例1。簡(jiǎn)化：例2。如果，請(qǐng)驗(yàn)證：20世紀(jì)30年代，查爾斯里克特別制作了一個(gè)刻度來(lái)顯示地震能量的大小，即使用地震儀來(lái)測(cè)量地震能

2、量的等級(jí)。地震能量越大，地震儀記錄的地震曲線振幅越大。這就是我們通常所說(shuō)的里氏震級(jí)M，它的計(jì)算公式是：其中A是測(cè)得地震的最大振幅，也就是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是用來(lái)修正地震儀的)(1)假設(shè)在地震中，距離震中100公里的地震儀記錄的最大振幅為20，標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，計(jì)算地震的震級(jí)(精確到0.1)；(2)5級(jí)地震引起的振動(dòng)感明顯。7.6級(jí)地震的最大振幅比5級(jí)地震的最大振幅大多少倍？(精確到1)摘要：閱讀摘要找到定量關(guān)系用對(duì)數(shù)計(jì)算。例4。當(dāng)一個(gè)有機(jī)體死亡時(shí)，其有機(jī)體中的原始碳14將按照一定的規(guī)則衰變，并且每5730年衰變到其原始值的一半。這一次被稱為“半衰期”。根據(jù)這些規(guī)律，人們

3、得出了生物體內(nèi)碳14含量p與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系?；卮鹨韵聠?wèn)題：(1)找出死亡t年后生物體內(nèi)碳14的含量p，從功能的角度解釋p和t的關(guān)系，指出我們學(xué)到了什么樣的功能。(2)假設(shè)一個(gè)生物體內(nèi)碳14的殘留量是磷，試著找出該生物死亡的年數(shù)，并從功能的角度解釋磷和磷的關(guān)系，指出我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了什么樣的功能。(3)長(zhǎng)沙馬王墓女尸出土?xí)r，碳14的殘留量約占原始量的76.7%。試著計(jì)算墳?zāi)沟哪挲g。反思：P和T的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的；如果p是t的指數(shù)函數(shù)，那么t的函數(shù)是。班級(jí)總結(jié)1.應(yīng)用建模的思想(檢查問(wèn)題設(shè)置未知數(shù)建立x和y之間的關(guān)系解決問(wèn)題驗(yàn)證)；2.用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋這一現(xiàn)象。知識(shí)擴(kuò)展在給定的區(qū)間內(nèi)，如果

4、函數(shù)的圖像向上突出，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是凸的，這很容易通過(guò)組合圖像得到；在給定的區(qū)間內(nèi)，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是向下凹的，那么該函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是凹的，這可以通過(guò)組合圖像容易地獲得。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1.(a0)簡(jiǎn)化的結(jié)果是()。A.-aB.a2C.|a|D.a2.如果log7 log3 (log2x)=0，則=()。A.公元前3年3.如果已知，則m的值為()。公元前15年至公元225年4.如果為，則為。5.如果已知，則表示為。6.中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)率保持在7.3%。多少年后，中國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將在2020年的基礎(chǔ)上翻兩番？課后作業(yè)1.如果為，則由表示的公式為()A.學(xué)士或博士2.已知，表示為()A.學(xué)士學(xué)位3.函數(shù)的解是。4.如果為，則為。5.計(jì)算：=；=；高考資源網(wǎng)=；=。6.眾所周知，3=