福建省南安市國(guó)光中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（通用）

1、福建省南安市國(guó)光中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（滿分：150分 時(shí)間：120分）第卷(滿分60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知全集U0,1,2,3,4,5,6，集合A0,1,2,3，B3,4,5，則(CUA)B等于( )A.3 B.4,5 C.4,5,6 D.0,1,22.已知R, 若1,則是的()A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件3.設(shè)命題，則為（ ）A.B.C.D.4設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是 （ ）A B C D5.下列命題正確的是() 6.已知函數(shù)，則（

2、）A. B. C. D.7已知，則( )A. B. C. D.8已知函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象大致為（） A. B. C. D.9若二次函數(shù)對(duì)任意的，且，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A，B，C，D，10.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A.B.C.D.二不定項(xiàng)選擇題(本大題共2小題，每小題5分，每題至少有兩個(gè)正確選項(xiàng)，漏選得2分，多選或選錯(cuò)得0分。11.給出下列四個(gè)命題是真命題的是：( )A.函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；B.奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；C.函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移

3、1個(gè)單位得到；D.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?,1；12. 具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（ ） 第卷(滿分90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)的圖像恒過(guò)的點(diǎn)A是_；14.若冪函數(shù) 上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值等于_ 15.已知若ax1a是p的一個(gè)必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。16.已知函數(shù)，函數(shù)，若,存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。四、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟(滿分70分）17（本小題滿分10分）（）計(jì)算： （）化簡(jiǎn)：18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=的定義域

4、為集合A，函數(shù)的值域?yàn)榧螧（）當(dāng)m=1時(shí)，(U=R)（）若AB=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（）求函數(shù)的解析式；（）現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全完整函數(shù)f(x)的圖象；（）根據(jù)（）中畫(huà)出的函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間20.（本小題滿分12分）已知函數(shù), （）當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的值域；（）若對(duì)于任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍BA21.（本小題滿分12分）學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽(tīng)課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)

5、系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x（0，12時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)A（10，80），過(guò)點(diǎn)B（12，78）；當(dāng)x12，40時(shí)，圖象是線段BC，其中C（40，50）根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳C（）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；（）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由22（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（）求的值；（）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；（）若關(guān)于的不等式在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案1-10 BADCB ACADB 11.CD 12.BD13.(-1,-1) 14.4 15.a3，則m6. 故實(shí)數(shù)m的范圍是(6

6、，+） （12分）19. （）設(shè)x0,-x1,f(x)0,在對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立等價(jià)于t2+at+30在t上恒成立,7分設(shè),t1,函數(shù)g(t)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減21解：（1）當(dāng)x（0，12時(shí)，設(shè)f（x）=a（x10）2+80 （1分）過(guò)點(diǎn)（12，78）代入得，則f（x）=（x10）2+80 （3分）當(dāng)x(12，40時(shí)，設(shè)y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（12，78）、（40，50）得，即y=x+90（6分）則函數(shù)關(guān)系式為（7分）（2） 由題意x（0，12，（x10）2+80 62或x(12，40,x+9062（9分）得4x12或12x28，4x28（11分）則老師就在x（4，28）時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳（12分）21. 解：(1)由為奇函數(shù)可知，解得.（另解f(0）=0,則a=1,經(jīng)檢驗(yàn)：為奇函數(shù)）（這種解法是沒(méi)檢驗(yàn)要扣1分）2分(2)由遞增可知在上為減函數(shù)，證明：對(duì)