貴州省貴陽清鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案（無答案）新人教A版必修4（通用）

1、1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1.能通過三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式. 2.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式. 3.能運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請解答下列問題）1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式平方關(guān)系：sin2cos2 ，商數(shù)關(guān)系：tan .2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式還有幾個常見的等價變形如：sin2 ，sin ，cos2 ，cos ，sin ，cos ，它們在三角函數(shù)求值、化簡中經(jīng)常使用3約定：教材中給出的三角恒等式，除特別注明的情況外，都是指兩邊都 情況下的恒等式自我小測1判一判(正確的打“”，錯誤的打“”)(

2、1)由于平方關(guān)系對任意角都成立，則sin2cos21也成立()(2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對任意角都成立()(3)當(dāng)角的終邊與坐標(biāo)軸重合時，sin2cos21也成立()(4)在利用平方關(guān)系求sin或cos時，會得到正負(fù)兩個值()2做一做(1)已知cos，且角在第四象限，則sin_.(2)化簡 的結(jié)果是_(3)已知5，則tan_.三、合作探究1對于平方關(guān)系sin2cos21可作哪些變形？對于商數(shù)關(guān)系tan可作哪些變形？2sincos，sincos及sincos之間的關(guān)系是怎樣的？題型一 三角函數(shù)求值例1(1)若sin，且是第三象限角，求cos，tan的值；(2)已知tan2，求的值【跟蹤訓(xùn)練1】

3、(1)本例中的第(1)題把“是第三象限角”去掉，求cos，tan；(2)本例中的第(2)小題在條件不變的情況下，求函數(shù)式4sin23sincos5cos2的值題型二 sincos與sincos關(guān)系的應(yīng)用例2已知在ABC中，sinAcosA.(1)求sinAcosA；(2)判斷ABC是銳角還是鈍角三角形【跟蹤訓(xùn)練2】已知x0，sinxcosx， 求sinxcosx的值題型三 三角函數(shù)式的化簡與證明例3(1)化簡：.(2)求證：.【跟蹤訓(xùn)練3】化簡下列各式：(1)；(2) .四、當(dāng)堂檢測1已知sin，且是第二象限角，則tan的值為()A B.C D2已知sin，則sin4cos4的值為()A BC. D.3已知角的終邊在第四象限，tan，則si