高一數(shù)學(xué)集合的概念與基本運(yùn)算教案（通用）

1、一、教育內(nèi)容：集合的概念和基本運(yùn)算二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .通過實(shí)例理解集合的意思，體會(huì)要素和集合的“所屬”關(guān)系，掌握幾個(gè)數(shù)集合的專用符號(hào)2、理解集合的表現(xiàn)法，用集合語言對(duì)事物進(jìn)行正確分類，選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或記述法)記述不同的具體問題，感受到集合語言表現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔性和正確性3 .在理解集合之間包含等效的含義以標(biāo)識(shí)給定集合的子集。 培養(yǎng)分析、比較、歸納的邏輯思考能力4、在具體情況下，可以知道全集和空集的意思5 .理解了兩個(gè)集合的和集合和交叉的意思，培養(yǎng)了從求兩個(gè)簡單集合的交叉和和集合的具體想法到抽象的想法6 .在給定集合中，當(dāng)理解一個(gè)子集的捕獲的意義時(shí)，求定子集的捕獲用Ve

2、nn圖表表現(xiàn)集合的關(guān)系和運(yùn)算，直觀的圖表能體會(huì)到理解抽象概念的作用。三、知識(shí)要點(diǎn)(1)集合的意思和表示1、集合(1)一般將指定對(duì)象的全體稱為集合(2)集合中常用的大寫字母a、b、m、n符號(hào)(3)常用的數(shù)據(jù)集及其標(biāo)記法：自然數(shù)集： n；正整數(shù)集： n；整數(shù)集： z有理數(shù)集： q；實(shí)數(shù)集： r2、元素(1)將集合中的各對(duì)象稱為該集合的要素(2)要素中常用的小寫字母a、b、c、d、符號(hào)3 .要素與集合的關(guān)系：a在集合a中時(shí)，a屬于集合a，記為a-a的a不在集合a中，a不屬于集合a，記為aA。4、集合的表示方法(1)列舉法：將集合中的要素一個(gè)一個(gè)地列舉在大括號(hào)內(nèi)。 例如，所有小于10的素?cái)?shù)的集合可以用

3、枚舉法表示a= 2，3，5，7 。(2)記述法：記述該集合中所有要素應(yīng)該滿足的條件的方法。 例如，由大于1且小于10的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合可以用描述法表示B=x|11時(shí)： A=x|11，m-n等于()a、B、x|01。四、本課涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法1、分類討論的思想：利用兩個(gè)集合間的關(guān)系來解題時(shí)，多進(jìn)行分類討論，條件“AB”經(jīng)常分為“A=”和“A”來討論，通過這種問題型的訓(xùn)練，能夠促進(jìn)學(xué)生們思想的嚴(yán)密性的提高。2、數(shù)形結(jié)合的思想：在研究兩個(gè)集合之間的關(guān)系和運(yùn)算時(shí)，可以利用Venn圖、軸等幾何圖形來幫助研究和理解。 通過這種題型的訓(xùn)練，學(xué)生們可以快速把握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系的幾何特征，迅速地解開?！?/p>

4、模擬問題】一、選擇問題1、設(shè)集合M=x|x2-x0、N=x|x|2時(shí)()a、MN=B、MN=MC、MN=MD、MN=R2、以下集合中，表示空集合的是()a、x|x 3=3B、x|x2-x 1=0，xRc，y|y20，yR D，(x，y)|y2=-x2，x，yR三、A=x|x2=1、B=x|x2-2x-3=0、AB=()a、b、c、D、-1設(shè)4、a、b-r、集合1，a b，a=0，b，則b-a=()a、1B、-1C、2D、-2如果U=x|x是小于9的正整數(shù) a= 1，2，3，4 ，b= 3，4，5，6 ，則CUACUB=()a， 1，2 b， 3，4 c， 5，6 d， 7，8 6、a、b、c是

5、三個(gè)集合，如果AB=BC一定有()a、AC B、CA C、AC D、A=7、定義集合運(yùn)算： AB=z|z=xy(x y )、x-a、yB .集合a= 0，1 、b= 2，3 時(shí)，集合AB的全部要素之和為()a、0 B、6 C、12 D、18二、填補(bǔ)問題8、在已知集合A=xR|ax2 2x 1=0，aR只有一個(gè)要素的情況下，a的值為9、滿足 1，3 MMK= 0，1，2，3 的所有集合a的個(gè)數(shù)都是。三、解答問題10、求出已知集合a= a-2，2 a2a5a，12且-3A，求出a的值。11、已知的全集以r、A=y|y=x2-2x-2、B=y|y=-x2-2x 2求出12、求出已知集合A=x|x2

6、2x m=0、B=x|x2-3x 2=0、AB，m的可取范圍。13、當(dāng)已知集合A=x|ax2 2x 1=0、a-r、xR中只有一個(gè)元素時(shí)，求a的可取范圍。問題的解答一、選擇問題： 1、B 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A7、d二、填補(bǔ)問題8、0或1；九、四；三、解答問題10、解：從問題中知道，a-2=-3或2a2 5a=-3。如果a-2=-3，則a=-1； 另外，在a=-1的情況下：2a2 5a=-3，所以a=-1必須舍去如果2a2 5a=-3的話，a=-1 (舍去)或a=總結(jié)以上內(nèi)容，a=11、解： y=x2-2x-2=(x-1)2-3-3、CRA=y|y-3； b= y|y=-x2-2 x2 = y|y=-(x1 ) 23 = y|y3 ，因此，(CRA)B=y|y3；12、解：