數(shù)學(xué)（心得）之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)想教學(xué)法初探

1、數(shù)學(xué)論文之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)想教學(xué)法初探 “沒有大膽的聯(lián)想和猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。聯(lián)想和猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)想和猜測(cè)有著不可忽視的作用。許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以由學(xué)生通過數(shù)學(xué)聯(lián)想和猜測(cè)而得到。其模式是“提出問題-分析問題聯(lián)想和猜測(cè)檢驗(yàn)證實(shí)”。這不僅有助于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，也有助于發(fā)展他們的思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力。一、如何培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維能力、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的觀念長(zhǎng)期以來中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一種忽視聯(lián)想思維的傾向，認(rèn)為數(shù)學(xué)是有嚴(yán)密性，培養(yǎng)的是邏輯能力，不能把非邏輯的思維引入課堂，教給學(xué)生。在這種觀念下，學(xué)生的聯(lián)想天性就得不到發(fā)展，我

2、認(rèn)為聯(lián)想意識(shí)、聯(lián)想天性是從學(xué)習(xí)過程中逐步形成和提高的。聯(lián)想思維是一種重要的基本思維，它的訓(xùn)練對(duì)于培養(yǎng)能力，開發(fā)智力，發(fā)展思想有著重要作用。、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維能力?！芭d趣是最好的老師”。而學(xué)生興趣依賴于傳授知識(shí)的情境，所以創(chuàng)造良好的情境非常重要。在實(shí)際教學(xué)中除經(jīng)常向?qū)W生介紹聯(lián)想在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的重大作用外，對(duì)課本中的有關(guān)定理、公式和思路方法，在教學(xué)中，要努力創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)入情入境的教學(xué)氛圍，使學(xué)生的思維活躍起來，產(chǎn)生豐富的想象和聯(lián)想，然后有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)去聯(lián)想、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)，最后論證。培養(yǎng)了學(xué)生的聯(lián)想思維能力，開發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造潛能。、在解題活動(dòng)中運(yùn)用聯(lián)想，培養(yǎng)聯(lián)想思維能力。

3、波利亞說過：“解題是人類最富有特征的一種智力活動(dòng)”。也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容，一位好的數(shù)學(xué)教師或?qū)W生應(yīng)努力保持解題的欲望，然后，尋找解題途徑，優(yōu)化解題方法，這往往都離不開聯(lián)想和猜測(cè)。數(shù)學(xué)解題教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是利用分析法和綜合法這兩種基本的思想方法，但純粹的分析法和綜合法的教學(xué)效果并不理想，經(jīng)常出現(xiàn)思維受阻現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：對(duì)解題方法一籌莫展，思路中斷，誤入歧途等。此時(shí)此刻，應(yīng)該充分利用直覺、歸納、類比等方法，洞察題目中已知與未知中的連結(jié)點(diǎn)，作出聯(lián)想、猜測(cè)，然后論證。二、如何進(jìn)行聯(lián)想。1、歸納聯(lián)想。共性寓于個(gè)性之中，通過個(gè)性可以反映共性。因此，對(duì)某類事物中的個(gè)別事物或特殊事物的屬性進(jìn)行

4、歸納概括，從而去聯(lián)想猜測(cè)該事物所共同具有的屬性。例如，在講授“冪的乘方”運(yùn)算時(shí)，可以這樣提出問題：根據(jù)冪的意義，52是什么意思？a3呢？（由52表示兩個(gè)5相乘，聯(lián)想到a3表示3個(gè)a相乘）。（52）又是什么意思？結(jié)果是什么？（由a3表示3個(gè)a相乘聯(lián)想到（52）表示3個(gè)52相乘）。觀察結(jié)果的特征，研究其與原來冪的底數(shù)，指數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、比較，得出結(jié)論：底數(shù)不變，兩指數(shù)相乘。再舉一些例試試，是否仍滿足上述結(jié)論。聯(lián)想猜測(cè)：這是不是一個(gè)普遍規(guī)律呢？這樣一環(huán)扣一環(huán)，引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，將底數(shù)由具體的數(shù)推廣到任意實(shí)數(shù)a，將指數(shù)推廣到一般的正整數(shù)m和n，得到（am）n=amn，即冪的乘

5、方法則。2、類比聯(lián)想。類比法是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象的某些屬性相同或相似，而推出它們的其它某種屬性也相同或相似的思維形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，用這種方式，常可由對(duì)象條件的相似去聯(lián)想、猜測(cè)結(jié)論的相似；由問題形式的相似去聯(lián)想、猜測(cè)求解方法的相似。如學(xué)習(xí)分式時(shí)與分?jǐn)?shù)作類比，學(xué)生可聯(lián)想、猜測(cè)分式的基本性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)一元一次不等時(shí)與一元一次方程作類比，可聯(lián)想、猜測(cè)出一元一次不等式的解法。3、直覺聯(lián)想。直覺就是對(duì)于一些現(xiàn)象或事物，未經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯程序直接地認(rèn)識(shí)到其內(nèi)在本摶或規(guī)律的活動(dòng)。是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象及其結(jié)構(gòu)的敏銳想象和迅速判斷。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中可安排一定的直覺階段，給學(xué)生留下直覺聯(lián)想的空間，有利于在整體觀察和細(xì)部觀察的結(jié)合中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，作出直覺判斷和猜測(cè)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)行聯(lián)想教學(xué)法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力起了十分積極的作用。因此，在應(yīng)試教育轉(zhuǎn)機(jī)的今天，應(yīng)當(dāng)精