2020屆普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試高三數(shù)學模擬（三）理（通用）

1、2020年普通大學入學全國統(tǒng)一考試模擬考試數(shù)學(3)這篇論文共6頁，23個問題(包括選擇問題)。全票滿分為150分。考試所需時間120分鐘。注意事項：1.在寫答案之前，把自己的名字和考試號碼填在試卷和答題卡上，將考試卡條形碼粘貼到答題卡上的指定位置。2.選擇題問答：選擇每個小標題的答案后，用2B鉛筆黑掉答題紙上寫的相應提問的答案編號。考試題卷、稿紙、答卷上的非答案領(lǐng)域都無效。3、填寫和回答答卷：請在答卷的相應答題區(qū)域用簽字筆直接回答?？荚囶}卷、稿紙、答卷上的非答案領(lǐng)域都無效。4.選擇考試問題的答案：先把選定問題的題目號在答題紙上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答卷上相應答案區(qū)域中標記的答卷、稿紙、答

2、卷上的非答案區(qū)域無效?？荚嚱Y(jié)束后，請把這張試卷和答卷一起交上來。第一卷第一，選擇題：12個提問，5個提問，每個提問給出的4個提問中只有一個符合提問要求。1.已知集合，集合A.b.c.d設置為虛擬單位，并提供以下四個建議：純虛數(shù)的充分條件如下：共軛復數(shù)的對應點是第三象限的點。虛擬部門是。其中，真命題的數(shù)量是A.b.c.d3.某同學從家到學校經(jīng)過兩個紅綠燈，從家到學校在第一個紅綠燈交叉路口遇到紅燈的概率，在兩個紅綠燈交叉路口都遇到紅燈的概率，在第一個交叉路口遇到紅燈的概率，在第二個交叉路口遇到紅燈的概率A.b.c.d4.已知函數(shù)的范圍為a，直線具有交點的概率為A.b.c.d5.如果具有一個漸近方程

3、的雙曲線和拋物線的交點為a且已知(f是拋物線c的焦點)，則雙曲線的標準方程為A.BC.D.6.如圖所示，圓弧被圓弧及其之間的弦包圍，九章算術(shù)的方田章提供了用于計算圓弧大面積的經(jīng)驗公式。弦是矢量，矢量，子乘，和一個，即圓弧形帶面積(弦矢量2)。在公式中，“弦”是圓弧成對的直線段，“矢量”是半徑長度和中心點到弦的距離差，根據(jù)上述經(jīng)驗公式，圓弧田的實際面積與經(jīng)驗公式計算出的面積之差為1A.BC.D.7.如果已知，的值為A.b.c.d8.如果已知函數(shù)有兩個不同的根，則的范圍為A.b.c.d9.執(zhí)行方塊圖，如圖所示。輸出值為A.BC.D.10.如果點也位于拋物線上，拋物線與圓具有公共點p，并且p點處拋物

4、線的切線與圓c相切，則圓c到拋物線法線的最小值為A.B. C.3D.11.已知幾何圖形的三個視圖如下所示A.b.c.d12.已知函數(shù)的派生函數(shù)為，滿足，如果函數(shù)恒定，則實數(shù)值的范圍為A.b.c.d第二卷這本書包括必修的考試問題和考試問題兩部分。以13 21號試題為題，各試題考生必須回答。以挑選第22 23題的試題為題，考生們應要求回答了。第二，填寫空白問題：這個問題共4個問題，每個問題5分。13.如果已知向量和向量a的角度為90，向量a在向量b方向的投影為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.已知圓的方程是通過圓上一點的相切方程。通過類推，可以通過橢圓上一點的相切方程是

5、。如果橢圓第一個象限內(nèi)的點的切線通過該點，則最小值為。15.滿足約束條件的值的范圍稱為。16.已知的三個面分別為、每個拐角為、滿足和外圓的面積為最大值的范圍為。第三，故障排除：響應需要編寫文本說明、證明過程或計算步驟。17.(這個問題12分滿分)已知系列的前n項和是，并滿足。(1)求級數(shù)的一般公式。(2)序列是等差序列，序列的前n項和。18.(這個問題12分滿分)三角棱鏡ABC-a1 b1c 1是直三角棱鏡，AB=AC，BC=BB1，e，f分別是棱鏡的中點。(1)驗證：平面；(2)當直線和平面BB1C1C的切值為時，試圖求出二面角的余弦值。19.(這個問題12分滿分)一所學校的高三名著名學生通

6、過分層抽樣，從高三學生中獲得了一名男生，在沒有獲得女生第一期特定科目考試分數(shù)的情況下，獲得了男生分數(shù)的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，如下所示。(1)測試男生考試分數(shù)的平均分數(shù)和女生考試分數(shù)的中間位數(shù)(每組數(shù)據(jù)之間的中點值)。(2)根據(jù)頻率分布直方圖，男生這次的考試成績是按正態(tài)分布的，計算一下男生成績下降到區(qū)間的概率和包括全校考試成績在內(nèi)的男生人數(shù)(結(jié)果保持整數(shù))。(3)如果在選拔的名牌學生中，有考試成績優(yōu)勢(包括分位)的學生中，再選擇一名作為學習經(jīng)驗交流，選拔的男生人數(shù)，請列出求的分布列和數(shù)學期望。參照數(shù)據(jù)，如果為、20.(正文制滿分12分)已知橢圓的右焦點f與拋物線的焦點重合，點位于拋物

7、線c上，直線與拋物線c相切。(1)求橢圓e的方程；(2)點f與點m、n、a、b，其中m、n與拋物線c、a、b相交，以尋找橢圓e中四邊形AMBN面積的值范圍。21.(正文制滿分12分)已知函數(shù)。其中是錯誤。(1)如果曲線在該點處是切線方程，則查找函數(shù)的單調(diào)部分。(2)時，如果總是有的話，試試價錢的范圍?？忌垙牡?2，23題中任意選擇答案，多做的話請根據(jù)自己做的第1題打分。22.(10點滿分)選擇4-4:坐標系和參數(shù)表達式在平面直角座標系統(tǒng)中，線l的參數(shù)方程式為(t為參數(shù))。原點為極，x軸的正半軸設定極軸的極坐標系，已知曲線c的極軸表達式為。(1)分別建立直線l的一般方程式和曲線c的直角座標方程式。(2)將直線l的圖像向右平移2個單位，再