2020屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高三數(shù)學(xué)模擬（三）理（通用）

1、2020年普通大學(xué)入學(xué)全國統(tǒng)一考試模擬考試數(shù)學(xué)(3)這篇論文共6頁，23個(gè)問題(包括選擇問題)。全票滿分為150分。考試所需時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.在寫答案之前，把自己的名字和考試號碼填在試卷和答題卡上，將考試卡條形碼粘貼到答題卡上的指定位置。2.選擇題問答：選擇每個(gè)小標(biāo)題的答案后，用2B鉛筆黑掉答題紙上寫的相應(yīng)提問的答案編號。考試題卷、稿紙、答卷上的非答案領(lǐng)域都無效。3、填寫和回答答卷：請?jiān)诖鹁淼南鄳?yīng)答題區(qū)域用簽字筆直接回答。考試題卷、稿紙、答卷上的非答案領(lǐng)域都無效。4.選擇考試問題的答案：先把選定問題的題目號在答題紙上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答卷上相應(yīng)答案區(qū)域中標(biāo)記的答卷、稿紙、答

2、卷上的非答案區(qū)域無效。考試結(jié)束后，請把這張?jiān)嚲砗痛鹁硪黄鸾簧蟻?。第一卷第一，選擇題：12個(gè)提問，5個(gè)提問，每個(gè)提問給出的4個(gè)提問中只有一個(gè)符合提問要求。1.已知集合，集合A.b.c.d設(shè)置為虛擬單位，并提供以下四個(gè)建議：純虛數(shù)的充分條件如下：共軛復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)是第三象限的點(diǎn)。虛擬部門是。其中，真命題的數(shù)量是A.b.c.d3.某同學(xué)從家到學(xué)校經(jīng)過兩個(gè)紅綠燈，從家到學(xué)校在第一個(gè)紅綠燈交叉路口遇到紅燈的概率，在兩個(gè)紅綠燈交叉路口都遇到紅燈的概率，在第一個(gè)交叉路口遇到紅燈的概率，在第二個(gè)交叉路口遇到紅燈的概率A.b.c.d4.已知函數(shù)的范圍為a，直線具有交點(diǎn)的概率為A.b.c.d5.如果具有一個(gè)漸近方程

3、的雙曲線和拋物線的交點(diǎn)為a且已知(f是拋物線c的焦點(diǎn))，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A.BC.D.6.如圖所示，圓弧被圓弧及其之間的弦包圍，九章算術(shù)的方田章提供了用于計(jì)算圓弧大面積的經(jīng)驗(yàn)公式。弦是矢量，矢量，子乘，和一個(gè)，即圓弧形帶面積(弦矢量2)。在公式中，“弦”是圓弧成對的直線段，“矢量”是半徑長度和中心點(diǎn)到弦的距離差，根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式，圓弧田的實(shí)際面積與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的面積之差為1A.BC.D.7.如果已知，的值為A.b.c.d8.如果已知函數(shù)有兩個(gè)不同的根，則的范圍為A.b.c.d9.執(zhí)行方塊圖，如圖所示。輸出值為A.BC.D.10.如果點(diǎn)也位于拋物線上，拋物線與圓具有公共點(diǎn)p，并且p點(diǎn)處拋物

4、線的切線與圓c相切，則圓c到拋物線法線的最小值為A.B. C.3D.11.已知幾何圖形的三個(gè)視圖如下所示A.b.c.d12.已知函數(shù)的派生函數(shù)為，滿足，如果函數(shù)恒定，則實(shí)數(shù)值的范圍為A.b.c.d第二卷這本書包括必修的考試問題和考試問題兩部分。以13 21號試題為題，各試題考生必須回答。以挑選第22 23題的試題為題，考生們應(yīng)要求回答了。第二，填寫空白問題：這個(gè)問題共4個(gè)問題，每個(gè)問題5分。13.如果已知向量和向量a的角度為90，向量a在向量b方向的投影為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.已知圓的方程是通過圓上一點(diǎn)的相切方程。通過類推，可以通過橢圓上一點(diǎn)的相切方程是

5、。如果橢圓第一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的切線通過該點(diǎn)，則最小值為。15.滿足約束條件的值的范圍稱為。16.已知的三個(gè)面分別為、每個(gè)拐角為、滿足和外圓的面積為最大值的范圍為。第三，故障排除：響應(yīng)需要編寫文本說明、證明過程或計(jì)算步驟。17.(這個(gè)問題12分滿分)已知系列的前n項(xiàng)和是，并滿足。(1)求級數(shù)的一般公式。(2)序列是等差序列，序列的前n項(xiàng)和。18.(這個(gè)問題12分滿分)三角棱鏡ABC-a1 b1c 1是直三角棱鏡，AB=AC，BC=BB1，e，f分別是棱鏡的中點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：平面；(2)當(dāng)直線和平面BB1C1C的切值為時(shí)，試圖求出二面角的余弦值。19.(這個(gè)問題12分滿分)一所學(xué)校的高三名著名學(xué)生通

6、過分層抽樣，從高三學(xué)生中獲得了一名男生，在沒有獲得女生第一期特定科目考試分?jǐn)?shù)的情況下，獲得了男生分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，如下所示。(1)測試男生考試分?jǐn)?shù)的平均分?jǐn)?shù)和女生考試分?jǐn)?shù)的中間位數(shù)(每組數(shù)據(jù)之間的中點(diǎn)值)。(2)根據(jù)頻率分布直方圖，男生這次的考試成績是按正態(tài)分布的，計(jì)算一下男生成績下降到區(qū)間的概率和包括全?？荚嚦煽冊趦?nèi)的男生人數(shù)(結(jié)果保持整數(shù))。(3)如果在選拔的名牌學(xué)生中，有考試成績優(yōu)勢(包括分位)的學(xué)生中，再選擇一名作為學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，選拔的男生人數(shù)，請列出求的分布列和數(shù)學(xué)期望。參照數(shù)據(jù)，如果為、20.(正文制滿分12分)已知橢圓的右焦點(diǎn)f與拋物線的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)位于拋物

7、線c上，直線與拋物線c相切。(1)求橢圓e的方程；(2)點(diǎn)f與點(diǎn)m、n、a、b，其中m、n與拋物線c、a、b相交，以尋找橢圓e中四邊形AMBN面積的值范圍。21.(正文制滿分12分)已知函數(shù)。其中是錯(cuò)誤。(1)如果曲線在該點(diǎn)處是切線方程，則查找函數(shù)的單調(diào)部分。(2)時(shí)，如果總是有的話，試試價(jià)錢的范圍?？忌垙牡?2，23題中任意選擇答案，多做的話請根據(jù)自己做的第1題打分。22.(10點(diǎn)滿分)選擇4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)表達(dá)式在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中，線l的參數(shù)方程式為(t為參數(shù))。原點(diǎn)為極，x軸的正半軸設(shè)定極軸的極坐標(biāo)系，已知曲線c的極軸表達(dá)式為。(1)分別建立直線l的一般方程式和曲線c的直角座標(biāo)方程式。(2)將直線l的圖像向右平移2個(gè)單位，再