云南省2012年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試-數(shù)學(xué)

1、【考試時(shí)間：2012年7月11日上午8:3010:10，共100分鐘】云南省2011年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷考生注意： 考試用時(shí)100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無(wú)效.參考公式：如果事件 A 、B 互斥，那么 P AB=P A+P B .球的表面積公式： S=4R2 ，其中 R 表示球的半徑.柱體的體積公式： V=Sh ，其中 S 表示柱體的底面面積， h 表示柱體的高.錐體的體積公式：V=13Sh ，其中 S 表示柱體的底面面積， h 表示柱體的高.選擇題（共51分）一、選擇題，本大題共18個(gè)小題，每小題3分，共54分.在第小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂.1. 已知集合 A= -1，0，1，2 ，集合 B= -2，1，2 ，則 AB 為A. 1 B. 2 C. 1，2 D. -2，-1，0，1，2 2. 如圖所示是一個(gè)組合體的三視圖，圖中的四邊形均為邊長(zhǎng)為的正方形，圓的半徑為1，那么這個(gè)組合體的體積為A. 43+8 B. 163+8 C. 103 D. 403 3. 已知向量 a=2，1 ，b=1，m ，且ab ，則 m 等于A. 2 B. 12 C. -2 D. -12 4. 已知三個(gè)實(shí)數(shù) 、 依次成等差數(shù)列，則 一定等于A. a+c2 B. a+c C. ac D. ac 5. ABC中，a,b,

3、c 分別是角 A,B,C 所對(duì)的邊，若A=75 ， B=45，=23，則 等于A. 2 B. 2 C. 22 D. 4 6. 點(diǎn) 2，0 到直線 x-y=0 的距離為A. 12 B. 1 C. 22 D. 2 7. 一個(gè)算法的程序框圖如右圖，則輸出結(jié)果是A. 4 B. 5 C. 6 D. 13 8. 計(jì)算 cos330 的值為A. -32 B. -12 C. 12 D. 32 9. 為了得到函數(shù) y=sin(x-4) 的圖象，只需要把函數(shù) y=sin(x+4) 的圖象上的所有點(diǎn) A. 向右平行移動(dòng) 2 個(gè)單位 B. 向右平行移動(dòng) 4 個(gè)單位 C. 向左平行移動(dòng) 2 個(gè)單位 D. 向左平行移動(dòng)

4、4 個(gè)單位 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，M 為所在邊上的中點(diǎn)，若隨機(jī)擲一粒綠豆，則這粒綠豆落到陰影部分的概率為A. 14 B. 13 C. 12 D. 23 圓心為1,-1，半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. (x-1)2+ (y+1)2=5 B. (x+1)2+ (y-1)2=5 C. (x-1)2+ (y+1)2=25 D. (x+1)2+ (y-1)2=25 已知函數(shù) fx 的圖像是連續(xù)且單調(diào)的，有如下對(duì)應(yīng)值表：x12345f(x)-3-1125則函數(shù) fx 的零點(diǎn)所在區(qū)間是A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5 函數(shù) y=x-1+lg(2-x) 的定義域是A. 1，+) B.

5、 -，2 C. 1，2 D. 1，2) 7名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,10,13,17,17,16，設(shè)其平均數(shù)為 a ，中位數(shù)為 b ，眾數(shù)為 c ，則有A. abc B. bca C. cba D. cab 為了解某校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生，根據(jù)他們的體重?cái)?shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)此圖，估計(jì)該校2000名高中男生中體重在64公斤至66公斤的人數(shù)為A. 16 B. 32 C. 160 D. 320 . 已知C:x-22+y-12=4 ，直線 l:y=-x+1 ，則 l 被 C 所截得的弦長(zhǎng)為A. 22 B. 2 C. 3 D.

6、1 計(jì)算機(jī)執(zhí)行右邊的程序后，輸出的結(jié)果是A. 2，6 B. 6，2 C. -2，6 D. 6，-2 非選擇題（共49分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上.18. 將50張卡片分別編號(hào)為1至50 ，從中任取一張 ，則所得卡片上的數(shù)字個(gè)位數(shù)為3的概率是 110 19. 已知函數(shù)fx=ax(a0，a1)，f2=4 ，則函數(shù)fx的解析式是fx= 2x .20. 已知 x，y 滿足約束條件x-y-10x+y-10y1 ，則目標(biāo)函數(shù) z=x+2y 的最小值為 1 .21. 已知四邊形 ABCD 是菱形，則 AB+ADAB-AD= 0 .22. 若 x0，則

7、 x+4x 的最小值為 4 .三、解答題：本大題共4小題，第23、24、25題各8分，第26題各10分，共34分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.23. 已知 fx=23sinxcosx+1，xR . 求 fx 的最小正周期和最大值；求 fx 的遞增區(qū)間.fx=3sin2x+1，T=22=，fxmax=fk+4=3+1；由2k-22x2k+2得遞增區(qū)間為k-4，k+4kZ .24. 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中， PA 底面 ABCD ，且底面 ABCD 是正方形，PA=PB， E 為 PD 的中點(diǎn).求證：PB 平面 EAC ；求異面直線 AE 與 PB 所成角的大小. 連接AC交

8、BD于點(diǎn)O，連接OE可得PB OE，從而PB 平面 EAC；由PB OE知，AEO即為異面直線 AE 與 PB 所成角， 易得AEO為正三角形，從而AEO=60 ， 即異面直線 AE 與 PB 所成角為60.25. 在等比數(shù)列 an 中，公比 q1 ，且 a1+ a4=9，a2 a3=8 .求 a1 和 q 的值；求 an 的前6項(xiàng)和 S6 .設(shè)an=a1qn-1，則有a1+ a1q3=9，a1qa1q2 =8，結(jié)合 q1可解得a1=1， q=2；S6=1(1-26)1-2=26-1=63.26. 某體育用品商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批每件進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：銷售單價(jià) x（元）6062646668銷售量 y（件）600580560540520根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題： 建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式 y=fx ； 試求銷售利潤(rùn) z（元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤(rùn) 總銷售收入 總進(jìn)價(jià)成本）； 在、條件下，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn).y=fx=-10x+x0 ；z=x-40y=x-