山西省2016年中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2016年山西省中考數(shù)學(xué)試卷首先，選擇題(這個大問題有10個小問題，每個小問題有3分，總共30分。在每個小問題中給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求，請選擇它并在答題紙上涂黑)1.(2016山西)的逆是()A.B- 6 c . 6d2.(2016山西)不等式組的解集是()A.X5 X3-5 或=或 )13.(山西，2016)這幅圖是一組規(guī)則的圖案，由邊長相同的小方塊組成，其中一些有陰影。根據(jù)這個規(guī)則，在第n個圖案中有一個帶陰影的小正方形(由包含n的代數(shù)表達式表示)。14.(山西，2016)圖為一個可以自由旋轉(zhuǎn)的正六邊形轉(zhuǎn)盤。該轉(zhuǎn)臺由三條分界線分成三個形狀相同、面積相等的部分，并標有三個數(shù)字

2、：“1”、“2”和“3”。指針的位置是固定的。讓轉(zhuǎn)盤自動旋轉(zhuǎn)兩次。當指針指向的數(shù)字是奇數(shù)時，概率是15.(Shanghai，2016)如圖所示，已知c點是線段AB的中點，CDAB和CD=AB=4，連接AD，BEAB和AE是平分線，在f點與DC相交，在g點與EHDC相交，在h點與AD相交，則HG的長度為第三，回答問題(本主題有8個小問題，共75分。答案應(yīng)該寫一個文本描述(證明過程或計算步驟)16.(山西，2016)(這個問題有2個小問題，每個小問題5分，共10分)(1)計算：(2)首先簡化并評估：其中x=-2。17.(山西，2016)(這個問題中的7點)求解方程：18.(山西，2016)(本課題

3、8分)每年5月的第二周是“職業(yè)教育活動周”。今年，我省開展了一系列以“弘揚工匠精神，建設(shè)技能型國家”為主題的活動?；顒悠陂g，一所職業(yè)中學(xué)組織全校師生，邀請家長和社區(qū)居民參加“職業(yè)教育體驗觀察”活動。相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進行了現(xiàn)場演示?；顒咏Y(jié)束后，學(xué)校隨機挑選了一些學(xué)生進行調(diào)查。進行統(tǒng)計并繪制統(tǒng)計圖表(均不完整)。(1)完整的條形圖和部門統(tǒng)計圖；(2)如果這所學(xué)校有1800名學(xué)生，請估計有多少學(xué)生對“工業(yè)設(shè)計”最感興趣？(3)如果從這些學(xué)生中隨機選擇一人進行面試，那么這正是“機電維修”的最佳選擇感興趣的學(xué)生的概率是19.(山西，2016)(本問題7分)請閱讀以下材料并完成相應(yīng)任務(wù)：阿基米德弦線斷裂定

4、理阿基米德(公元前287年-公元212年，古希臘)是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓和高斯一起被稱為三大數(shù)學(xué)王子。阿基米德的斷弦定理保存在阿拉伯的阿爾-比魯尼(973 1050)的譯本中。1964年，蘇聯(lián)根據(jù)阿爾-比魯尼的翻譯出版了俄文版阿基米德全集。第一個主題是阿基米德的斷弦定理。阿基米德的斷弦定理：如圖1所示，AB和BC是兩個弦(即虛線ABC是一個圓的斷弦)，BCAB和M是中點，那么從M到BC的垂直線的垂直腳D是斷弦ABC的中點，即CD=AB BD.以下是用“截長法”證明CD=AB BD的部分過程。證明：如圖2所示，在斷路器上切斷CG=AB，并連接毫安、毫安、毫安和毫克。m是中點，MA=

5、MC.任務(wù)：(1)請根據(jù)以上證明思路寫出證書的其余部分；(2)填空：如圖(3)所示，已知等邊ABC內(nèi)接，AB=2，D為關(guān)于前一點，AEBD和e點，那么BDC的長度是。20.(2016山西) (本問題7分)我省一個蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，需要發(fā)貨購買量在2000公斤至5000公斤(含2000公斤至5000公斤)之間的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一個方案):方案一：從基地免費送貨，每公斤5.8元。方案二：每公斤5元，客戶需要支付2000元的運費。(1)請分別根據(jù)方案a和方案b寫出購買本蘋果的應(yīng)付金額y(元)和購買金額x(公斤)之間的函數(shù)表達式；(2)當購買金額X在什么范圍內(nèi)時，選項A的付款少

6、于選項B的付款；(3)一個水果批發(fā)商計劃用2萬元購買盡可能多的蘋果，并選擇這兩個方案中的一個。請直接寫下他應(yīng)該選擇哪個方案。21.(山西，2016)(本課題10分)太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便捷、高效的特點，已經(jīng)成為一個備受全球關(guān)注和發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)。該圖是太陽能電池板支撐框架的橫截面圖，其中粗線表示支撐角鋼。太陽能電池板和支撐角鋼的長度相同，均為300厘米，傾角為，BE=CA=50cm厘米。基礎(chǔ)平臺與基礎(chǔ)平臺的接觸點分別為垂直于地面的D、F和CD，在E點，兩個基礎(chǔ)的高度相同(即D點和F點到地面的垂直距離相同)，為30cm，A點到地面的垂直距離為50cm。支撐角鋼CD和EF的長度是多少厘米(

7、因此根數(shù)是保留的)22.(山西，2016)(本課題12分)綜合與實踐問題情境在綜合練習(xí)課中，老師要求學(xué)生開展主題為“切割和拼接菱形紙片”的數(shù)學(xué)活動，如圖1所示，沿著對角線AC切割菱形紙片ABCD()，得到總和。行動發(fā)現(xiàn)(1)在圖1中以a為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)角度，如圖2所示，BC分別被擴展在e點相交，然后是四邊形形狀是：.(2分)(2)創(chuàng)新團隊將采用圖1中的A作為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)角度，make，get如圖3所示顯示，連接數(shù)據(jù)庫，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是矩形。請證明這個理論；實踐探究(3)根據(jù)創(chuàng)新團隊的發(fā)現(xiàn)，細致的團隊測量了圖3中的BC=13cm厘米和AC=10cm厘米，然后提出了一個問題：沿著

8、光線DB的方向平移acm，得到、連接并使四邊形為正方形，并找到A的值。請回答這個問題；(4)請參照上述操作，在同一平面上翻譯圖1中的圖形，得到圖4中翻譯后的新圖形，標記字母，解釋翻譯和合成方法，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，無需證明。23.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知拋物線在點a和b處與x軸相交，在點c處與y軸相交，直線l穿過坐標原點o，一個交點d與拋物線相交，拋物線對稱軸在點e處連接CE，點a和d的坐標分別稱為(-2，0)，(6，-8)。(1)求出拋物線的函數(shù)表達式，并分別求出b點和e點的坐標；(2)試著探索拋物線上是否有一個點F，這樣，如果有，請直接寫出點F的坐標；如果不存在，請解釋原因；(3)如果點P是Y軸負半軸上的一個移動點，讓它的坐標為(0，m)，直線PB和直線L在點Q相交。試著探索：當m是值時，它是一個等腰三角形。2016年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)首先，選擇題(這個大問題有10個小問題，每個小問題有3分，總共30分。在每個小問題中給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求，