生活中的變量關(guān)系PPT課件

1、.,1,生活中的變量關(guān)系 宿州三中 丁浩月,.,2,回顧初中所學一次函數(shù)、二次函數(shù)，分析其中兩個變量x,y之間的關(guān)系。,初中所學的函數(shù)的定義是怎樣的？,.,3,變量間的依賴關(guān)系,生活中處處有變量，變量之間充滿了依賴關(guān)系,實例分析,我國的道路交通網(wǎng)，近十年的發(fā)展非常迅速.,.,4,1、我國自1988年開始建設(shè)高速公路，全國高速公路通車總里各，于1998年底，位居世界第八；1999年底，位居世界第四；2000年底，位居世界第三；2001年底，超過了加拿大，躍居世界第二位.如下表格：,實例分析,.,5,根據(jù)表內(nèi)數(shù)據(jù)作圖,實例分析,.,6,(1)高速公路里程數(shù)隨時間的變化而變化.所以,高速公路里程可以

2、看成因變量,年度可以看成自變量,從而高速公路里程數(shù)是年度的函數(shù). (2)從1988年到2001年,里程數(shù)是不斷增加的,其中從1999年到2000年增長得最快.,實例分析,.,7,2、一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，每個時刻都有唯一行駛路程與它對應，行駛路程(因變量)隨時間(自變量)的變化而變化，行駛路程是時間的函數(shù)。,實例分析,同樣，汽車的速度、耗油量也是時間的函數(shù).,.,8,.,9,例1 當你去電影院時，你聯(lián)想到哪些變量之間的關(guān)系呢？,解 (1)每張電影票都有唯一的座位與它對應，座位隨電影票的變化而變化，座位是電影票的函數(shù). (2)電影廣告的宣傳費用與它獲得的利潤對應,利潤是宣傳費用的函數(shù)

3、. (3)電影的票價與它獲得的利潤對應,利潤是電影票價的函數(shù).,例2 請舉出現(xiàn)實生活中具變量之間關(guān)系的實例.,解 (1)物體的熱量與溫度有關(guān);(2)聲音與樂器有關(guān)系;(3)亮度與視覺有關(guān)系;(4)數(shù)軸上的點與實數(shù)之間有關(guān)系;(5)氣候與日期有關(guān)系;(6)人的腦重與體重有關(guān)系.,.,10,只有滿足對于其中一個變量的每一個值,另一個變量都有唯一確定的值時,才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。,變量之間的函數(shù),(1)正方形的周長與邊長的關(guān)系式c=2r (2)有的彗星軌跡是拋物線,其解析式為y=ax2(a0);,.,11,3、下圖是某高速公路加油站的圖片，加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油.儲油罐的長度d、截面半徑r

4、是常量；油面高度h、油面寬度w、儲油量v是變量.,實例分析,儲油量v與油面高度h存在著依賴關(guān)系，儲油量v與油面寬度w也存在關(guān)依賴關(guān)系,那個是函數(shù)關(guān)系?,.,12,對于油面高度h的每一個取值，都有唯一的儲油量v和它對應，所以，儲油量v是油面高度h的函數(shù).,對于油面寬度w的一個值可以有兩種油面高度和它對應，于是可以有兩種儲油量v和它對應，所以，儲油量v不是油面寬度w的函數(shù).,實例分析,.,13,進一步分析上述儲油罐的問題,討論: (1)還有哪些常量?哪些變量? (2)哪些變量之間存在依賴關(guān)系? (3)哪些依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系?哪些依賴關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系?,問題研討,.,14,例3 給出下列情境與關(guān)系,

5、(1)某護士從上午8:00到下午2:00每小時量一次病人的體溫,結(jié)果如下表:,(2)班上45位同學,每人都有一個不同的學號,某次數(shù)學測驗共有36個不同的分數(shù).關(guān)系為:學生的分數(shù)與學號的關(guān)系;,(3)某電視臺廣告價格表(2001年1月份報價,單位：元）,關(guān)系：廣告價格與播出時間長短的關(guān)系.,屬于函數(shù)關(guān)系的有_.,(1)(2),判斷一些變量間的依賴關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系，其關(guān)鍵是看對于每一個自變量的值，是否唯一確定因變量的值.若是唯一的，則是函數(shù)關(guān)系，否則，不是函數(shù)關(guān)系.,.,15,練習,1、某電器商店以2000元一臺的價格進了一批電視機，然后以2100元的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入

6、是怎樣變化的？其收入和售出 的臺數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系嗎？,設(shè)售出臺數(shù)為x臺，收入為y元，則y=(2100-2000)x 收入和臺數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系,2、坐電梯時，電梯距地面的高度與時間之間存在怎樣的依賴關(guān)系？,對于任一時間，電梯都有唯一高度.它們之間存在函數(shù)關(guān)系,.,16,練習,3、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系？如果是函數(shù)關(guān)系，指出自變量和因變量.,存在函數(shù)關(guān)系，其中蔗糖質(zhì)量是自變量，糖水質(zhì)量濃度是因變量；,也可以糖水質(zhì)量濃度是自變量，蔗糖的質(zhì)量是因變量,4、日期與星期之間存在差怎樣的依賴關(guān)系？這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，指出自變量和因變量.,每一個日期都有一個星期幾和它對應，所以它們存在函數(shù)關(guān)系；日期是自變量，星期是因變量,星期可否作為自變量？,星期不能作自變量，對于每一個星期，有很多個日期，不具有單值性,.,17,5、下列過程中，變量之間是否存在依賴關(guān)系，其中哪些是函數(shù)關(guān)系： （1）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者的距離與時間的關(guān)系 （2）在空中作斜拋運動的鉛球，鉛球距地面的高度與時間的關(guān)系； （3）某水文觀測點記錄的水位與時間的關(guān)系； （4）某十字路口，通過汽車的數(shù)量與時間的關(guān)系.,練習,.,18,6、在物理化學等學科中