17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2),1,二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,2,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點(diǎn)B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,解：（）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為 ，,解得： ,這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過(guò)點(diǎn)A（

2、2，6）,3,（）把點(diǎn)、和的坐標(biāo)代入 ，可知點(diǎn)、 點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式， 所以點(diǎn)、點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)不在這個(gè) 函數(shù)的圖象上。,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點(diǎn)B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,4,練習(xí)：,1、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)（2，-1），則k的值為 ；,2、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6,1,A,5,B,6,例2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下

3、列問(wèn)題 ： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限, ,解得 ,7,（），在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，,當(dāng)時(shí),例2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 ： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b）

4、，如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,8,練習(xí)：,1、在反比例函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，則下列各式中正確的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,練一練：書(shū)本P53 1、2,9,1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,SPOD = ODPD = =,10,思考：,反比例函數(shù) 上一點(diǎn)P（x0，y0），過(guò)點(diǎn)P作PAy軸，PBX軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為 ；且SAOP SBOP 。,=,11,2.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的 關(guān)系式是 .,12,如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，,A.S1S2 B.S1S3,S1,S3,S2,14,3、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo) 是6。 （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解