八年級數(shù)學下冊7.4勾股定理的逆定理課件

1、8年級第二卷，7.4勾股定理的逆定理，1。用書面語言講畢達哥拉斯定理。說出它的逆命題，判斷它的逆命題是真還是假？直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果三角形兩邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形就是一個直角三角形。什么？知識回顧，據(jù)說古埃及人用下圖所示的方法畫直角：用13節(jié)長的繩子等距離系好，然后用木樁釘成三角形，邊長為3節(jié)、4節(jié)和5節(jié)。你知道為什么嗎？探究勾股定理的逆定理、3、4、5，請觀察這個三角形的三條邊之間是什么關(guān)系？(1)探索和證明勾股定理的逆定理。(2)可以用勾股定理的逆定理來判斷已知三邊長度的三角形是否為直角三角形。(3)能靈活運用勾股定理和逆判定來理解綜合問

2、題。(4)理解勾股數(shù)組的概念，并舉例說明什么是勾股數(shù)組。(5)理解數(shù)形結(jié)合的思想，學習目標，認真閱讀教材P56P58: 1例2以上內(nèi)容。理解勾股定理逆定理的一般證明。2.查看示例1時，注意總結(jié)示例中解決問題的步驟。6分鐘后，通過模仿例子比較誰能做正確的練習。自學指導，下面的a，b，c三角形是直角三角形嗎？如果是，哪個角落是正確的？(1)a=25，b=20，c=15_，_ _ _ _ _；(2)a=13，b=14，c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)a : b : c=3:4:5 _ _ _ _ _，_ _ _ _ _；yes，yes，no，yes， a=900， b=900

3、， c=900，(3) a=1 b=2 c=_ _ _、_ _ _ _ _；自學考試，勾股定理的逆定理，a2 B2=C2 abc是一個直角三角形。如果三角形兩邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形就是一個直角三角形。定義(角度):直角三角形就是直角三角形。2。畢達哥拉斯定理(邊)的逆定理：如果三角形的三條邊A、B和c(c是最大邊)的長度滿足，那么三角形就是直角三角形。仔細總結(jié)和學習課本P58頁的例子2，并注意其解題格式。兩分鐘后，比較誰能正確做練習。自學指南：1。如果線段A，B和c可以形成一個直角三角形，那么它們的比值可以是()3:4:7b，12:13c，并且直角三角形的三條邊的長度將被

4、放大相同的量。3333:3獲得的三角形是()直角三角形B。銳角三角形c。鈍角三角形d。不可能的直角三角形，B，A，自學測試，三角形的三條邊是A，B 那么這個三角形是直角三角形。銳角三角形是鈍角三角形。它是相等的給定BC=41，AC=40，AB=9在ABCD中， 那么這個三角形是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ CD=12，DA=13，并

5、且ABC=900，求這個四邊形的面積。8。眾所周知，如圖所示， A=900，AB=3，BC=12，CD=13，AD=4，找出四邊形ABCD四邊形ABCD=36，仔細閱讀教材P58。1.理解什么是畢達哥拉斯數(shù)組。2.記住常見的畢達哥拉斯數(shù)組。兩分鐘后，比較誰能正確做練習。自學指南，1。滿足_ _ _ _ _ _的三個_ _ _ _ _ _稱為畢達哥拉斯數(shù)組。如3、4、_ _ _ _；6、8、_ _ _ _ _等。2.在下列各組中，畢達哥拉斯數(shù)列是()a6，8，9 B.3，-4，5 C.1.5，2，2.5 D.9，40，41，自學考試，3，4，5；5，12，13；6，8，10；10，24，26；9，12，15；7，24，25；8，15，17；9，40，41；小游戲，分組進行，每個學生自己找到一組蟒蛇，那一組發(fā)現(xiàn)最快和最均勻的獲勝。通過本課的學習，當你知道三角形的三條邊在數(shù)量上滿足什么樣的關(guān)系時，這個三角形是直角三角形嗎？2.請總結(jié)一下，有什么方法可以判斷一個三角形是否是直角三角形？類總結(jié)，如果三角形的三條邊a、b和c滿足a2 b2=c2，那么三角形就是滿足a2 b2=c2的直角三角形，這叫做勾股數(shù)逆