云南省峨山彝族自治縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末市統(tǒng)測(cè)模擬考試題（通用）

1、2020學(xué)年度峨山一中期末市統(tǒng)測(cè)模擬考高一數(shù)學(xué)學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分分卷I一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1.函數(shù)f(x)loga|x|(a0且a1)且f(8)3，則有()Af(2)f(2)Bf(1)f(2)Cf(3)f(2)Df(3)f(4)2.函數(shù)f(x)|x|()是()A 是奇函數(shù)又是減函數(shù)B 是奇函數(shù)但不是減函數(shù)C 是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D 不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)3.過(guò)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，作線段EA平面ABCD，若EA1，則平面ADE與平面BCE所成二面角的大小為()A 30B 45C 60D 1504.已知函數(shù)f(x)則f(

2、x)的最大值，最小值分別為()A 10,6B 10,8C 8,6D 以上都不對(duì)5.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()A x|x1B x|x21C 1D y|(y1)206.三視圖如圖所示的幾何體的表面積是()A 7BC 7D7.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f(x)的對(duì)應(yīng)值表：則函數(shù)f(x)在區(qū)間3,8上的零點(diǎn)至少有()A 2個(gè)B 3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè)8.已知x，y，z都是大于1的正數(shù)，m0，且logxm24，logym40，logxyzm12，則logzm的值為()AB 60CD9.已知集合Ax|ylg(x3)，Bx|x2，則下列結(jié)論正確的是()A 3AB 3BCABBD

3、ABB10.滿足下列條件的l1與l2，其中l(wèi)1l2的是()l1的斜率為，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，B(0，)；l1的傾斜角為45，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，Q(3，5)；l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,0)，N(4，5)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)R(6,0)，S(1,3)A B C D 11.若直線l與直線y1，x7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的斜率為()A BC D12.下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是()Ay2xBy2xCyx2Dy分卷II二、填空題(共5小題,每小題5.0分,共25分) 13.(1)方程組的解集用列舉法表示為_(kāi)用描述法表示為_(kāi)(2)兩邊長(zhǎng)分別為3,5的三角形中，第三條邊可取的整數(shù)的

4、集合用列舉法表示為_(kāi)，用描述法表示為_(kāi)14.下列關(guān)系式中，正確的關(guān)系式有_個(gè)Q；0N；21,2；0；aa15.集合A0,1，x，Bx2，y，1，若AB，則y_.16.已知直線l的斜率的絕對(duì)值等于，則直線的傾斜角為_(kāi)17.如圖，已知D，E是ABC的邊AC，BC上的點(diǎn)，平面經(jīng)過(guò)D，E兩點(diǎn)，若直線AB與平面的交點(diǎn)是P，則點(diǎn)P與直線DE的位置關(guān)系是_.三、解答題(共6小題,每小題12.0分,共72分) 18.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相等的函數(shù)？(1)y1，y2x5；(2)y1，y2.19.已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0且a1)為偶函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)，在(，0)上為減函數(shù)，由3f

5、(2)2.【答案】A【解析】f(x)()()f(x)為奇函數(shù)，而f(x)為減函數(shù)3.【答案】B【解析】如圖所示已知EA平面ABCD，所以平面EAB平面ABCD，則平面ADE與平面BCE所成二面角的平面角即為AEB，又EA1，AB1，EAB90，所以AEB45.故選B.4.【答案】A【解析】5.【答案】B【解析】x|x211,1，另外三個(gè)集合都是1，選B.6.【答案】A【解析】圖中的幾何體可看成是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱直角梯形的上底為1，下底為2，高為1，棱柱的高為1.可求得直角梯形的四條邊的長(zhǎng)度為1,1,2，表面積S表面2S底S側(cè)面(12)12(112)17.7.【答案】A【解析】根據(jù)零點(diǎn)

6、的存在性定理可知，函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,5)，(6,7)上至少各存在一個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)f(x)在區(qū)間3,8上至少有2個(gè)零點(diǎn)8.【答案】B【解析】由已知得logm(xyz)logmxlogmylogmz，而logmx，logmy，故logmzlogmxlogmy，即logzm60.9.【答案】C【解析】Ax|ylg(x3)x|x30x|x3，3A，A錯(cuò)誤Bx|x2，3B，B錯(cuò)誤ABx|x2B，C正確ABx|x3A，D錯(cuò)誤故選C.10.【答案】B【解析】，1，l1l2.tan 451，.而1，l1不垂直l2.，而1，l1l2，故選B.11.【答案】A【解析】直線l與直線y1，x7分別交于點(diǎn)P，Q，

7、P，Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(a,1)，(7，b)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：1，1，a5，b3；直線l的斜率k.故選A.12.【答案】C【解析】根據(jù)冪函數(shù)的定義：yx，為常數(shù)，得出yx2是冪函數(shù)，y2x，y2x，y都不是冪函數(shù)13.【答案】(1)(，)(x，y)|，x，yR(2)3,4,5,6,7x|2x8，xN【解析】(1)由于方程組的解為則方程組的解集用列舉法表示為(，)，用描述法表示為(x，y)|，x，yR；(2)設(shè)三角形第三邊長(zhǎng)度為x，根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)度的關(guān)系得：x53，x2；x53，x8，所以x的取值范圍為：2x8.又由第三條邊長(zhǎng)是整數(shù)，故第三條邊可取的整數(shù)的集合用

8、列舉法表示為3,4,5,6,7，用描述法表示為x|2x8，xN14.【答案】2【解析】正確15.【答案】0.【解析】A0,1，x，Bx2，y，1，且AB，x1，此時(shí)集合A0,1，1，B1，y，1，y0.故答案為0.16.【答案】60或120【解析】直線l的斜率的絕對(duì)值等于，直線l的斜率等于，設(shè)直線的傾斜角為，則0，180)，則tan，或tan，60或120.17.【答案】P直線DE【解析】因?yàn)镻AB，AB平面ABC，所以P平面ABC.又P，平面ABC平面DE，所以P直線DE.18.【答案】(1)中兩函數(shù)定義域不同，所以不相等；(2)中y1的定義域?yàn)閤|x1，而y2的定義域?yàn)閤|x1或x1，定義

9、域不同，所以兩函數(shù)不相等【解析】19.【答案】(1)因?yàn)閥f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)f(0)，所以f(0)0，因?yàn)閤0時(shí)，f(x)f(x)(12x)1，所以f(x)(2)函數(shù)f(x)的圖象為(3)根據(jù)f(x)的圖象知：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，0)，(0，)；值域?yàn)閥|1y2或2y1或y0【解析】20.【答案】(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x22x2(x1)21.x5,5，故當(dāng)x1時(shí)，f(x)取得最小值為1，當(dāng)x5時(shí)，f(x)取得最大值為37.(2)函數(shù)f(x)(xa)22a2圖象的對(duì)稱軸為xa.f(x)在5,5上是單調(diào)的，故a5或a5.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a5或a5.【解析】21.

10、【答案】解截面BCFE右側(cè)部分是棱柱，因?yàn)樗鼭M足棱柱的定義，它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面，EF，BC，BC是側(cè)棱，截面BCFE左側(cè)部分也是棱柱，它是四棱柱ABEADCFD，其中梯形ABEA和梯形DCFD是底面，BC，EF，AD，AD是側(cè)棱【解析】22.【答案】解由于正視圖中每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的立方塊數(shù)最多的情況是每個(gè)方框都用該列的最大數(shù)字，即如圖所示，此種情況共用小立方塊17塊而搭建這樣的幾何體用方塊數(shù)最少的情況是每列只要有一個(gè)最大的數(shù)字，其他方框內(nèi)的數(shù)字可減小到最小的1，即如圖所示，這樣的擺法只需小立方塊11塊【解析】23.【答案】(1)由題意可知，樹(shù)葉沙沙聲的強(qiáng)度I111012W/m2，則1，10lg 10(分貝)，即樹(shù)葉沙沙聲的強(qiáng)度水平為0分貝耳語(yǔ)的強(qiáng)度I211010W/m2