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1、,28.2解直角三角形的應(yīng)用,(方位角),如圖,在高為300m的山頂上,測得一建筑物頂端與底端的俯角分別為30和60,求該建筑物的高。,復(fù)習(xí),A,B,C,D,方位角的定義:,指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所 成的小于90的角叫做方位角。,東,西,北,南,O,(1)正東,正南,正西,正北,(2)西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,認(rèn)識方位角,O,北,南,西,東,(3)南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,認(rèn)識方位角,歸納,方位
2、角問題的實際應(yīng)用題解法:,直接或間接把問題放在直角三角形中,解題時應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)直角三角形,用三角函數(shù)等知識解決問題。,探究,例題:如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向,距離燈塔80海里的A處,它正沿著正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?,小結(jié),解直角三角形的應(yīng)用:,(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面 圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題);,(2)根據(jù)條件的特點,適當(dāng)選用銳角三角 函數(shù)等知識去解直角三角形;,(3)得到數(shù)學(xué)問題答案;,(4)得到實際問題答案;,1、海中有一個小島A,它的周圍8海里內(nèi)有暗礁,魚船跟蹤魚群由西向東航
3、行。在B點測得小島A在北偏東60方向上,航行12海里到達(dá)點D,這時測得小島A在北偏東30方向上,如果魚船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險?,當(dāng)堂練習(xí),當(dāng)堂練習(xí),2、如圖,某船以29.8海里/時的速度向正北方向航行,在A處測得燈塔C在該船的北偏東32方向上,半小時后該船航行到點B處,發(fā)現(xiàn)此時燈塔C與船的距離最短。 (1)在圖上標(biāo)出點B的位置; (2)求燈塔C到B處的距離(精確到0.1海里)。,3、如圖,小島A在港口P的南偏西45方向,距離港口81海里處,甲船從小島A出發(fā),沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口;乙船從港口P出發(fā),沿南偏東60方向,以18海里/時的速度駛離港口。已知兩船同時出發(fā)。 (1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等? (2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向?,當(dāng)堂練習(xí),4、如圖,海關(guān)緝私艇在A處接到情報,在A的北偏西60方向的B處發(fā)現(xiàn)一可疑船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,于是該艇立即沿北
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