解直角三角形的應(yīng)用（方位角）

1、,28.2解直角三角形的應(yīng)用,（方位角）,如圖，在高為300m的山頂上，測得一建筑物頂端與底端的俯角分別為30和60，求該建筑物的高。,復(fù)習(xí),A,B,C,D,方位角的定義：,指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所 成的小于90的角叫做方位角。,東,西,北,南,O,（1）正東，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,認(rèn)識方位角,O,北,南,西,東,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,認(rèn)識方位角,歸納,方位

2、角問題的實際應(yīng)用題解法：,直接或間接把問題放在直角三角形中，解題時應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)直角三角形，用三角函數(shù)等知識解決問題。,探究,例題：如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它正沿著正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？,小結(jié),解直角三角形的應(yīng)用：,(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面 圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；,(2)根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角 函數(shù)等知識去解直角三角形；,(3)得到數(shù)學(xué)問題答案；,(4)得到實際問題答案；,1、海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航

3、行。在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)點D，這時測得小島A在北偏東30方向上，如果魚船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？,當(dāng)堂練習(xí),當(dāng)堂練習(xí),2、如圖，某船以29.8海里/時的速度向正北方向航行，在A處測得燈塔C在該船的北偏東32方向上，半小時后該船航行到點B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔C與船的距離最短。 (1)在圖上標(biāo)出點B的位置； (2)求燈塔C到B處的距離(精確到0.1海里)。,3、如圖，小島A在港口P的南偏西45方向，距離港口81海里處，甲船從小島A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60方向，以18海里/時的速度駛離港口。已知兩船同時出發(fā)。 (1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等？ (2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？,當(dāng)堂練習(xí),4、如圖，海關(guān)緝私艇在A處接到情報，在A的北偏西60方向的B處發(fā)現(xiàn)一可疑船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，于是該艇立即沿北