2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題（上海卷無答案）（通用）

1、2020年普通高等學(xué)校募集全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文題(上海卷，沒有答案)。考生注意事項(xiàng)：1 .本試卷共4頁，23道題，滿分150分。 考試時(shí)間是120分鐘2 .本考試分為答題紙和答題紙。 答卷包括問題和答案要求。 答案可以涂在答題紙上或?qū)懺诖痤}紙上，完全不允許回答3 .提交答案前，一定要用筆或圓珠筆在答案紙正面清楚地填寫姓名、考證號碼，把核對后的條形碼貼在指定位置上，在答案紙背面清楚地填寫姓名另一方面，填補(bǔ)問題(本大題一共14題，滿分為56分)的考生必須在答題紙上相應(yīng)編號的空格中直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填寫4分。 否則，一律能得到零點(diǎn)。1 .那么不等式的解集就變成2 .假設(shè)這里有虛數(shù)單位，虛部就是3

2、.知道平行的直線時(shí)，和之間的距離是4 .在某個(gè)體檢中，5個(gè)同學(xué)的身高(單位：米)分別為1.72、1.78、1.80、1.69、1.76，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_ (米)。5 .函數(shù)的最大值為5時(shí)，常數(shù)_6 .如果已知點(diǎn)(3，9 )在函數(shù)圖像上，則逆函數(shù)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u7 .滿足時(shí)的最大值為8 .方程式區(qū)間的解是9 .在的二元展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，常數(shù)項(xiàng)等于_ _ .10 .已知ABC的三邊的長度分別為3、5、7時(shí)，該三角形的外接圓半徑等于11 .在一家食堂，規(guī)定每頓午飯可以從四種水果中選擇兩種。 甲和乙的同學(xué)分別選的兩種水果是相同的概率如圖所示，已知

3、點(diǎn)o (0，0 )，A(1.0 )，b (0，1 )，p是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的值的范圍是.如果對于A0，b0.x，y的方程式?jīng)]有解，則可獲得的值的范圍如下。14 .無限數(shù)列an由k個(gè)不同的數(shù)字組成，Sn是an的前n項(xiàng)，可選地，k的最大值為二、選擇題(本大題一共4題，滿分20分)每個(gè)問題只有一個(gè)正解，考生必須在答題紙上的相應(yīng)號碼上涂上代表答案的小方眼，選5分。 否則，一定要一律得零分。15 .因此，“a1”是“a21”的()(a )充分不必要條件(b )必要不充分條件(c )滿足條件(d )既不充分也不必要16 .如圖所示，在立方體ABCDA1B1C1D1中，e、f分別在BC、BB1的中點(diǎn)，與下

4、一條直線中的直線EF相交的是()(a )直線AA1 (B )直線A1B1 (C )直線A1D1 (D )直線B1C117 .如果存在任何實(shí)數(shù)x，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a，b )的對數(shù)為()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4對于把f(x )、g(x )、h(x )作為定義域的三個(gè)函數(shù)，如果命題： f(x) g(x )、f(x) h(x )、g(x) h(x )都是增加函數(shù)，則f(x )、g(x )、h(x )都是增加函數(shù)(A)和都是真命題(B) 和都是假命題(C)真命題，假命題(D)假命題，真命題三、解答問題(本大題一共5題，滿分74分)解答以下各問題，必須在答題用紙的相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域中

5、寫下必要的步驟19.(正題滿分12分)正題有兩個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分6分將邊長為1的正方形AA1O1O (及其內(nèi)部)圍繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖所示，雖然長度為，但是其中B1和c位于平面AA1O1O的同一側(cè).(1)求圓柱的體積和側(cè)面積(2)求出異形面直線O1B1和OC所成的角的大小.20.(正題滿分14分)正題有兩個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分8分有正方形的菜園EFGH，有EH的直線是小河，收獲的蔬菜可以運(yùn)送到f點(diǎn)或河邊。 并且，菜園被分成兩個(gè)區(qū)域S1和S2，其中S1的蔬菜靠近河邊，S2的蔬菜靠近f點(diǎn)，從菜園內(nèi)S1和S2的邊界線c上的點(diǎn)到河邊和f點(diǎn)的距離相等。 現(xiàn)在

6、建立了平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)o是EF的中點(diǎn)，點(diǎn)f的坐標(biāo)是(1，0 )(1)求菜園內(nèi)邊界線c的方程式(2)菜農(nóng)根據(jù)蔬菜的出貨量推定S1面積是S2面積的2倍，得到S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值”。 請計(jì)算m為c上縱軸為1的點(diǎn)、EH為一邊、另一邊超過m的矩形面積、五邊形EOMGH的面積，判別哪一個(gè)接近S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值”。21.(正題滿分14分)正題有兩個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分8分雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l通過F2，雙曲線與a、b兩點(diǎn)相交(1)如果l的傾斜角為等邊三角形，則求雙曲線的漸近線方程式(2)如果有l(wèi)的傾斜，則設(shè)|AB|=4，求出l的傾斜。22.(正題滿分16分)正題有三個(gè)小題，第一小題滿分4分，第二小題滿分6分，第三小題滿分6分無限數(shù)列、A=|=，、B=|=，同時(shí)滿足條件時(shí)、，全部單調(diào)增加； 另外，、和是無限互補(bǔ)數(shù)列。(1)判斷=、=、和是否是無限互補(bǔ)數(shù)列，說明理由(2)如果=且和是無限互補(bǔ)數(shù)列，則求出數(shù)列的上位16項(xiàng)的和(3)如果和是無限互補(bǔ)數(shù)列，為等差數(shù)列且=36，和求出通則式。23.(本題滿分18分)本題有三個(gè)小題，第一小題滿分4分，第