2020屆高考數(shù)學(xué)一輪考點疏理 典型例題 練習(xí)題和解析 4.2二倍角的三角函數(shù)與三角恒等式精品（通用）_第1頁
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1、2020屆高考數(shù)學(xué)一輪精品4.2二倍角的三角函數(shù)與三角恒等式（考點疏理+典型例題+練習(xí)題和解析） 4.2二倍角的三角函數(shù)與三角恒等式 【知識網(wǎng)絡(luò)】1.熟記二倍角的正弦、余弦、正切公式；2二倍角公式的雙向運用分別起到縮角升冪和擴角降冪的作用；3三角恒等式的證明方法有：（1） 從等式一邊推導(dǎo)變形到另一邊，一般是化繁為簡.（2） 等式兩邊同時變形成同一個式子.（3） 將式子變形后再證明.【典型例題】例1(1)下列各式中，值為的是 ( )A. sin15cos15 B. C. D.（1）D（2）若f（tanx）=sin2x，則f（1）的值是 （ ）A. sin2B.1C.D. 1（2）B 提示：f（1

2、）=ftan（）=sin=1. （3）若270360,化簡的結(jié)果是（ ）Asin B-sin CcosD-cos（3）D（4）已知sin+cos=，那么sin的值為_，cos2的值為_（4） （5） （5） 提示：將分子分母同乘以，然后用二倍角正弦公式可得 例2已知sin（x）=，0x，求的值.分析：角之間的關(guān)系：（x）+（+x）=及2x=2（x），利用余角間的三角函數(shù)的關(guān)系便可求之.解：（x）+（+x）=，cos（+x）=sin（x）.又cos2x=sin（2x）=sin2（x）=2sin（x）cos（x），=2cos（x）=2=.例3求證: 解：原式= =tan.例4已知，都是銳角，求 的

3、值.解：由得3sin2=12sin2=cos2.由得sin2=sin2.cos（+2）=coscos2sinsin2=3cossin2sinsin2=0.、（0，），+2（0，）.+2=.【課內(nèi)練習(xí)】1若，則等于 （A） （B） （C） （D）1C2函數(shù)y=sin2x+sinx,x的值域是( )(A)-, (B) (C) -, (D)2B 提示：用二倍角公式及兩角和與差的正弦或余弦公式3已知x（，0），cosx=，則tan2x等于 （ ）A.B.C.D. 3D4已知tan=,則的值為（ ）A B- C D- 4A提示：5，則 5 提示：由已知得， 6已知，若，則 若 , 則6 提示：當(dāng)，當(dāng)7若,則的值為_7 提示：去分母后兩邊平方可得8已知解：由得 解方程組 得 或9求值：解：原式= 10已知函數(shù). （）求的定義域； （

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