2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題（廣東卷解析版）（通用）

1、2020年全國高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)物理試題(廣東卷，分析版)1.選擇題：共有8個分問題，每個分問題得5分，滿分為40分。在每個子問題中給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求。1.已知的完整集合、集合和關(guān)系的維恩圖如圖1所示，然后陰影部分所示的集合元素被共享。A.3 B. 2C.一維無限數(shù)解析如果你得到它，那么就有2個，然后選擇B .2.假設(shè)它是一個復(fù)數(shù)，表示最小的正整數(shù)，然后是虛數(shù)，A.公元前8年，公元前4年，公元2年分辨率，那么最小的正整數(shù)是4，c .3.如果該函數(shù)是該函數(shù)的反函數(shù)，并且其圖像通過該點，則A.學(xué)士學(xué)位分析，替代，解決，所以選擇B .4.已知幾何級數(shù)滿足，然后，A.學(xué)士學(xué)

2、位分辨率選擇C .5.給出以下四個命題：(1)如果一個平面中的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面彼此平行；如果一個平面穿過另一個平面的垂線，則兩個平面相互垂直；兩條垂直于同一直線的直線相互平行；如果兩個平面垂直，一個平面上不垂直于它們的交點的直線就不垂直于另一個平面。其中，真正的命題是A.解析選擇d .6.在平面上三個力(單位：牛頓)的作用下，一個粒子處于平衡狀態(tài)。眾所周知，它是有角度的，它的大小是2和4，那么它的大小是A.公元前6年至公元前2年解析，因此，選擇d .7.2020年，廣州亞運會組委會將從小張、小昭、小李、羅曉、小王武中挑選4名志愿者，分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機等工作。如

3、果小張和小昭只能做前兩個工作，而另外三個只能做這四個工作，那么就有不同的選擇方案A.36種B12種C18種d48種分析分為兩類：如果小張或小昭被選中，有一個選擇；如果小張和小昭都被選中，有36種方法.8.眾所周知，汽車A和汽車B同時從同一個起點出發(fā)，沿著同一條路線行駛(假定為一條直線)。A車和B車的速度曲線分別如圖2所示。對于圖中給出的那些，下列判斷必須是正確的A.此刻，汽車a在汽車b的前面B.過了一會兒，汽車甲在汽車乙的后面C.此刻，兩輛車處于同一位置D.時間過后，第二輛車在第一輛車的前面分析從圖中可以看出，曲線面積大于0 ，0 ，此時a車在b車前面，所以選擇a .二。填空：這個主要問題有7

4、個子問題，考生回答6個子問題，每個子問題得5分，滿分為30分。(一)必須做的問題(9 12個問題)9.如果隨機選擇一個產(chǎn)品，并分別測量其長度，則從圖3所示的程序框圖中輸出的樣本的數(shù)字特征為。(注意：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”:=”)分析；平均的10.如果平面向量滿足平行于軸的要求，那么。解析或，然后或。11.如果已知橢圓的中心在坐標原點，長軸在軸上，偏心率為0，從最后一點到兩個焦點的距離之和為12，那么橢圓的方程為。resolution，那么橢圓方程是。12.右表顯示了已知離散隨機變量的分布列表。如果。分析問題解決了。(2)選擇問題(13 15個問題，考生只能從中選擇兩個問題)13.

5、(坐標系和參數(shù)方程是可選的)如果直線(作為參數(shù))垂直于直線(作為參數(shù))，則。解析也是。14.不等式的實數(shù)解是。決議和。15.(幾何證明是可選的)如圖4所示，一個點是圓上的一個點，圓的面積等于。分析解決方案1:鏈接，然后，然后；解決方案2:然后。三。回答問題：80分中有6個子問題。答案必須寫有書面解釋、證明過程和計算步驟。16.(這個小問題得了12分)眾所周知，矢量和是相互垂直的，其中。(1)總值；(2)如果，獲得的值。解：(1)和互相垂直，那么，就是說，和.被取代了，然后是.17.(該項的滿分為12分)根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(整數(shù))的差異，空氣質(zhì)量可分為以下幾類：監(jiān)測一個城市一年(365天)的

6、空氣質(zhì)量，獲得的空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)按間隔、分組，頻率分布直方圖如圖5所示。(1)在直方圖中找到值；(2)計算一年中空氣質(zhì)量良好和輕度污染的天數(shù)；(3)計算從某一周開始至少兩天城市空氣質(zhì)量良好或輕度污染的概率。(結(jié)果用分數(shù)表示。已知、)解決方法：(1)從圖中可以知道并求解；(2)；(3)一年中每天空氣質(zhì)量良好或輕度污染的概率為，則空氣質(zhì)量不良或輕度污染的概率為，每周至少兩天空氣質(zhì)量良好或輕度污染的概率為。zyxE1G118.(這個小問題得14分)如圖6所示，已知立方體的邊長是2，點是正方形的中心，點是邊的中點。讓這些點成為平面上這些點的正交投影。(1)以平面中四邊形的頂點和正投影為底邊界，求出金字

7、塔的體積；(2)證明：直線平面；(3)找出不同表面上直線形成的角度的正弦值。解答：(1)根據(jù)題目，平面上的點、正投影、分別是、的中點，得到四棱錐的體積，其底部面積為,再說一遍，.(2)取坐標、和的原點分別為軸、軸、軸、的直線。，也就是飛機。(3)然后，讓直線在不同平面上形成的角度為。19.(這個小問題得14分)眾所周知，曲線和直線相交于兩點之和，由點和線段之間的曲線部分包圍的平面區(qū)域(包括邊界)被假定為平面上的任何點，并且這些點彼此不重合。(1)如果該點是線段的中點，則嘗試尋找線段中點的軌跡方程；(2)如果曲線有公共點，試著找出最小值。解決方法：(1)如果你同時得到，然后中點，讓線段的中點坐標

8、，然后，也就是說，再次在曲線上的點。如果被簡化，而這個點是世界上的任何一個點，并且不與這個點和那個點重合，那么中點的軌跡方程就是()。xAxBD(2)曲線、也就是圓：它的中心坐標是，半徑從圖中可以看出，當(dāng)時曲線和點有共同點；那時，要使曲線和點有一個公共點，只需要從圓心到直線的距離，最小值是。20.(在這個小問題的14個點中)眾所周知，二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的像平行于直線，最小值是在。(1)如果曲線上點到點的距離的最小值是，求該值；(2)取值時，函數(shù)中有一個零點，并計算零點。解決方法：(1)你可以根據(jù)主題設(shè)置()。圖像平行于直線，設(shè)定，然后當(dāng)且僅在那時，獲得最小值，即，獲得最小值當(dāng)時，解決方案是當(dāng)時，解決方案是(2)源自()那時，方程有解，函數(shù)有零點。當(dāng)時，這個方程有兩個解。如果，該函數(shù)有兩個零，即：如果，該函數(shù)有兩個零，即：當(dāng)時，這個方程有一個解，該函數(shù)有一個零點總而言之，在那個時候，函數(shù)