2020屆高考數學復習 第19課時 第二章 函數-函數的應用名師精品教案（通用）

1、第19課時：第二章 函數函數的應用一課題：函數的應用二教學目標：1能夠應用函數的性質解決有關數學問題，能夠應用函數知識解決一些簡單的實際問題；2培養(yǎng)學生的閱讀能力、文字語言轉化為數學語言的能力及數學建模能力三教學重點：建立恰當的函數關系四教學過程：（一）主要知識：函數的綜合問題主要有如下幾個方面：1函數的概念、性質和方法的綜合問題；2函數與其它知識，如方程、不等式、數列的綜合問題；3函數與解析幾何的綜合問題；4聯(lián)系生活實際和生產實際的應用問題（二）主要方法：解數學應用題的一般步驟為：（1）審題；（2）建模；（3）求解；（4）作答（三）例題分析：例1從盛滿升純酒精的容器里倒出升，然后用水填滿，再

2、倒出升混合溶液又用水填滿，這樣繼續(xù)下去，如果倒第次時共倒出純酒精升，倒第次時共倒出純酒精升，則的表達式是例2（高考計劃考點18“智能訓練第7題”） 某工廠八年來某種產品總產量與時間（年）的函數關系如右圖，下列四種說法前三年中，產量的增長的速度越來越快，前三年中，產量的增長的速度越來越慢，第三年后，這種產品停止生產，第三年后，年產量保持不變，其中說法正確的是與 與 與 與例3假設國家收購某種農產品的價格是元/，其中征稅標準為每元征元（叫做稅率為個百分點，即），計劃可收購為了減輕農民負擔，決定稅率降低個百分點，預計收購可增加個百分點（1）寫出稅收（元）與的函數關系；（2）要使此項稅收在稅率調節(jié)后不

3、低于原計劃的，確定的取值范圍解：（1）由題知，調節(jié)后稅率為，預計可收購，總金額為元（2）元計劃稅收元，得，又，的取值范圍為例4某航天有限公司試制一種僅由金屬和金屬合成的合金，現已試制出這種合金克，它的體積立方厘米，已知金屬的比重小于每立方厘米克，大于每立方厘米克；金屬的比重約為每立方厘米克（1）試用分別表示出此合金中金屬、金屬克數的函數關系式；（2）求已試制的合金中金屬、金屬克數的取值范圍解：（1）此合金中含金屬克、金屬克， 則 ，解得，（2）在上是減函數，在上是增函數，例5（高考計劃考點18例3）用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位的水可清除蔬菜上

4、殘留的農藥量的，用水越多洗掉的農藥量越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上，設用單位量的水清洗一次后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數（1）試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；（2）根據假定寫出函數應滿足的條件和具有的性質；（3）設，現有單位量的水，可清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少？說明理由解答見高考計劃第95頁（四）鞏固練習：1（高考計劃考點18“智能訓練第5題”）甲、乙兩人沿同一方向去地，途中都使用兩種不同的速度甲一半路程使用速度，另一半路程使用速度，乙一半時間使用速度，另一半時間使用速度，甲、乙兩人從地到地的路程與時間的函數圖象及關系，有下面圖中個不同的圖示分析（其中橫軸表示時間，縱軸表示路程），其中正確的圖示分析為（）（1） （3） （1）或（4） （1）或（2） （1） （2） （3） （4）2投寄本埠平信，每封信不超過