2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) AB小練習(xí) 第五章三角函數(shù)第二節(jié)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式（通用）

1、第二節(jié) 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式A組1若cos，(，)，則tan_.解析：cos，(，)，所以sin，tan.答案：2(2020年高考北京卷)若sin，tan0，則cos_.解析：由sin0知，是第三象限角，故cos.答案：3若sin()，則cos()_.解析：cos()cos()sin().答案：4(2020年合肥質(zhì)檢)已知sinx2cosx，則_.解析：sinx2cosx，tanx2，.答案：5(原創(chuàng)題)若cos2cos0，則sin2sin_.解析：由cos2cos0，得2cos21cos0，所以cos1或cos，當(dāng)cos1時，有sin0，當(dāng)cos時，有sin.于是sin2sin

2、sin(2cos1)0或或.答案：0或或6已知sin()cos(8)，且(，)，求cos，sin的值解：由題意，得2sincos.又sin2cos21，得：(sincos)2，得：(sincos)2.又(，)，sincos0，即sincos0，sincos0，sincos.sincos，得：sin.得：cos.B組1已知sinx2cosx，則sin2x1_.解析：由已知，得tanx2，所以sin2x12sin2xcos2x.答案：2(2020年南京調(diào)研)cos_.解析：coscoscos.答案：3(2020年西安調(diào)研)已知sin，且(，)，那么的值等于_解析：cos， .答案：4(2020年南

3、昌質(zhì)檢)若tan2，則cos2_.解析：cos2.答案：5(2020年蘇州調(diào)研)已知tanxsin(x)，則sinx_.解析：tanxsin(x)cosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx.答案：6若0，)，且cos(sincos)1，則_.解析：由cos(sincos)1sincos1cos2sin2sin(sincos)0sin0或sincos0，又0，)，0或.答案：0或7已知sin()，則cos()的值等于_解析：由已知，得cos()cos()sin().答案：8(2020年高考浙江卷改編)若cos2sin，則tan_.解析：由將代入得(sin2)20，sin，

4、cos，tan2.答案：29已知f()，則f()的值為_解析：f()cos，f()cos.答案：10求sin(2n)cos(n)(nZ)的值解：(1)當(dāng)n為奇數(shù)時，sin(2n)cos(n)sincos(n1)sin()cossincos.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時，sin(2n)cos(n)sincossin()cos()sin(cos)().11在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cosAcos(B)，求ABC的三內(nèi)角解：由已知，得22得：2cos2A1，即cosA.(1)當(dāng)cosA時，cosB，又A、B是三角形內(nèi)角，A，B，C(AB).(2)當(dāng)cosA時，cosB.又A、B是三角形內(nèi)角，A，B，不合題意綜上知，A，B，C.12已知向量a(，1)，向量b(sinm，cos)(1)若ab，且0,2)，將m表示為的函數(shù)，并求m的最小值及相應(yīng)的值；(2)若ab，且m0，求的值解：(1)ab，cos1(sinm)0，msincos2s