2020高三數(shù)學四年全國高考真題分類匯編：不等式（最新詳解）（通用）

1、2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學分類匯編第六章不等式一、選擇題（共15題）1（安徽卷）不等式的解集是（ ）A B C D解：由得：，即，故選D。2（江蘇卷）設a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）【思路點撥】本題主要考查.不等式恒成立的條件，由于給出的是不完全提干，必須結(jié)合選擇支，才能得出正確的結(jié)論。【正確解答】運用排除法，C選項，當a-b0，b0，則不等式ba等價于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x解：故選D4（山東卷）設f(x)= 則不等式f(x)2的解集為(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)

2、（1，2）解：令2（x2），解得1x2（x2）解得x（，+）選C5(陜西卷)已知不等式(x+y)( + )9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為( )A.2 B.4 C.6 D.8解析：不等式(x+y)()9對任意正實數(shù)x，y恒成立，則9， 2或4(舍去)，所以正實數(shù)a的最小值為4，選B6(陜西卷)已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,則( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定解析：函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0a3)，二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為，0a3， x1+x2=1a(2，1)，x1與x2的中點

3、在(1，)之間，x1x2， x2到對稱軸的距離大于x1到對稱軸的距離， f(x1)0),若x1x2 , x1+x2=0 , 則( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定解析：函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(a0)，二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為，a0， x1+x2=0，x1與x2的中點為0，x1x2， x2到對稱軸的距離大于x1到對稱軸的距離， f(x1)0”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不允分也不必要條件解：由“a0，b0”可推出“ab0”，反之不一定成立，選A13(重慶卷)若a,b,c0且a(a+b+c)+bc

4、=4-2,則2a+b+c的最小值為（A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-2解析：若且 所以， ，則()，選D. 14(重慶卷)若且，則的最小值是（A） （B）3 （C）2 （D）解：（abc）2a2b2c22ab2ac2bc12（bc）212，當且僅當bc時取等號，故選A15（上海春）若，則下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.解：應用間接排除法取a=1,b=0，排除A. 取a=0,b=-1，排除B; 取c=0，排除D故應該選C顯然 ，對不等式ab的兩邊同時乘以 ，立得 成立二、填空題（共6題）16（江蘇卷）不等式的解集為【思路點撥】本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)

5、性和不等式的解法【正確解答】，0，.解得【解后反思】在數(shù)的比較大小過程中,要遵循這樣的規(guī)律,異中求同即先將這些數(shù)的部分因式化成相同的部分,再去比較它們剩余部分,就會很輕易啦.一般在數(shù)的比較大小中有如下幾種方法：(1)作差比較法和作商比較法,前者和零比較,后者和1比較大小；(2)找中間量,往往是1,在這些數(shù)中,有的比1大,有的比1小；,(3)計算所有數(shù)的值；(4)選用數(shù)形結(jié)合的方法,畫出相應的圖形；(5)利用函數(shù)的單調(diào)性等等.17(上海卷)三個同學對問題“關于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求實數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說：“把不等

6、式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”丙說：“把不等式兩邊看成關于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 解：由25|5|，而，等號當且僅當時成立；且，等號當且僅當時成立；所以，等號當且僅當時成立；故；18（天津卷）某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則_ 噸解：某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，則需要購買次，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，一年的總運費與總存儲費用之和為萬元，160，當即20噸時，一年的總運費與總存儲

7、費用之和最小。19.（浙江卷）不等式的解集是。.解：（x1）（x2）0x2.20.（上海春）不等式的解集是 .解：應用結(jié)論： 不等式 等價于(1-2x)(x+1)0，也就是 ，所以 ，從而應填 21.（上海春）已知直線過點，且與軸、軸的正半軸分別交于兩點，為坐標原點，則三角形面積的最小值為 .解：設直線 l 為 ，則有關系 對 應用元均值不等式，得 ，即ab8 于是，OAB 面積為 從而應填4三、解答題（共1題）22.（湖南卷）對1個單位質(zhì)量的含污物體進行清洗,清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:)為0.8,要求洗完后的清潔度是0.99.有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗;方案乙:兩次清

8、洗.該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質(zhì)量變?yōu)?1a3).設用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是(),用質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,其中是該物體初次清洗后的清潔度.()分別求出方案甲以及時方案乙的用水量,并比較哪一種方案用水量較少;()若采用方案乙,當為某定值時,如何安排初次與第二次清洗的用水量,使總用水量最少?并討論取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響. 解：()設方案甲與方案乙的用水量分別為x與z,由題設有=0.99,解得x=19. 由得方案乙初次用水量為3, 第二次用水量y滿足方程: 解得y=4,故z=4+3.即兩種方案的用水量分別為19與4+3. 因為當,故方案乙的用水量較少.（

9、II）設初次與第二次清洗的用水量分別為與，類似（I）得，（*）于是+ 當為定值時, 當且僅當時等號成立.此時 將代入（*）式得 故時總用水量最少, 此時第一次與第二次用水量分別為 , 最少總用水量是. 當,故T()是增函數(shù)(也可以用二次函數(shù)的單調(diào)性判斷).這說明,隨著的值的最少總用水量, 最少總用水量最少總用水量.2020年高考數(shù)學試題分類詳解不等式一、選擇題1、（山東文7）命題“對任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D對任意的【答案】C【分析】注意兩點：（1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；（2）只對結(jié)論進行否定。2、（全國2理6）不等式:0的解集為(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(

10、C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)解不等式:0， ，原不等式的解集為(-2, 1)(2, +)，選C。3、（全國2文4）下列四個數(shù)中最大的是（ ）ABCD解 ， ln(ln2)0，(ln2)2 ln2，而ln=ln2ln2， 最大的數(shù)是ln2，選D。4、（全國2文5）不等式的解集是（ ）ABCD解不等式的解集是，選C。5、(安徽文8)設a1,且,則的大小關系為(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn解析：設a1, ，, 的大小關系為mpn，選B。6、(安徽理3)若對任意R,不等式ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(A)a1 (B)1 (C

11、) 1 （D）a1 解析：若對任意R,不等式ax恒成立，當x0時，xax，a1，當x0時，xax，a1，綜上得，即實數(shù)a的取值范圍是1，選B。7、（北京理7）如果正數(shù)滿足，那么（），且等號成立時的取值唯一，且等號成立時的取值唯一，且等號成立時的取值不唯一，且等號成立時的取值不唯一解析：正數(shù)滿足， 4=，即，當且僅當a=b=2時，“=”成立；又4=， c+d4，當且僅當c=d=2時，“=”成立；綜上得，且等號成立時的取值都為2，選A。8、（上海理13）已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是A、 B、 C、 D、【答案】C 【解析】若abb2，A不成立；若B不成立；若a=1，b=2，則,所以D不成

12、立 ,故選C。9、（上海文理15）已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是A、若成立，則對于任意，均有成立；B、若成立，則對于任意的，均有成立；C、若成立，則對于任意的，均有成立；D、若成立，則對于任意的，均有成立?！敬鸢浮緿 【解析】 對A，當k=1或2時，不一定有成立；對B，應有成立；對C，只能得出：對于任意的，均有成立，不能得出：任意的，均有成立；對D，對于任意的，均有成立。故選D。10、（湖南理2）不等式的解集是（ ）ABCD【答案】D 【解析】由得，所以解集為.11、（湖南文1）不等式的解集是 A B. C. D. 【答案】D 【解析】由得

13、x（x-1）0，所以解集為12、（重慶理7）若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（ ）A. B. C. D.【答案】：B【分析】：a是1+2b與1-2b的等比中項，則 二、填空題1、（山東文14）函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為 【答案】:4【分析】：函數(shù)的圖象恒過定點，（方法一）：， .（方法二）：2、（山東文15）當時，不等式恒成立，則的取值范圍是 【答案】【分析】：構(gòu)造函數(shù)：。由于當時，不等式恒成立。則，即。解得：。3、（廣東理14）（不等式選講選做題）設函數(shù)則=_；若，則x的取值范圍是_；答案：6；4、（山東理16）函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中,則的

14、最小值為_.【答案】: 8?！痉治觥浚汉瘮?shù)的圖象恒過定點，5、（上海理5）已知，且，則的最大值為【答案】 【解析】 ，當且僅當x=4y=時取等號.6、（浙江理13）不等式的解集是 【答案】：【分析】：7、（重慶理13）若函數(shù)f(x) = 的定義域為R，則的取值范圍為_.【答案】：【分析】：恒成立，恒成立， 三、解答題1、（湖北理21）（本小題滿分14分）已知m，n為正整數(shù).（）用數(shù)學歸納法證明：當x-1時，(1+x)m1+mx；（）對于n6，已知，求證，m=1,1,2，n；（）求出滿足等式3n+4m+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.解：（）證：當x=0或m=1時，原不等式中等號顯然成

15、立，下用數(shù)學歸納法證明：當x-1，且x0時，m2,(1+x)m1+mx. (i)當m=2時，左邊1+2x+x2,右邊1+2x，因為x0,所以x20，即左邊右邊，不等式成立；（ii）假設當m=k(k2)時，不等式成立，即（1+x）k1+kx,則當m=k+1時，因為x-1,所以1+x0.又因為x0,k2,所以kx20.于是在不等式（1+x）k1+kx兩邊同乘以1+x得（1+x）k(1+x)(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx21+(k+1)x,所以（1+x）k+11+(k+1)x,即當mk+1時，不等式也成立.綜上所述，所證不等式成立.()證：當而由（）， （）解：假設存在正整數(shù)成立，即

16、有（）+1.又由（）可得（）+與式矛盾，故當n6時，不存在滿足該等式的正整數(shù)n.故只需要討論n=1,2,3,4,5的情形；當n=1時，34，等式不成立；當n=2時，32+4252，等式成立；當n=3時，33+43+5363，等式成立；當n=4時，34+44+54+64為偶數(shù)，而74為奇數(shù)，故34+44+54+6474,等式不成立；當n=5時，同n=4的情形可分析出，等式不成立.綜上，所求的n只有n=2,3.2、(江西理17)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù)，且 （1）求實數(shù)k和c的值； （2）解不等式解：（1）因為，所以，由，即，又因為在處連續(xù)，所以，即（2）由（1）得：由

17、得，當時，解得當時，解得，所以的解集為3、（北京文15）（本小題共12分）記關于的不等式的解集為，不等式的解集為（I）若，求；（II）若，求正數(shù)的取值范圍解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范圍是2020年高考數(shù)學試題分類匯編不等式選擇題：1.（天津卷8）已知函數(shù)，則不等式的解集是A（A） （B） （C） （D）2.（江西卷9）若，則下列代數(shù)式中值最大的是AA B C D 3.（陜西卷6）“”是“對任意的正數(shù)，”的（ A ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4.（浙江卷3）已知，b都是實數(shù)，那么“”是“b”的D（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充

18、分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件5.（海南卷6）已知，則使得都成立的取值范圍是（ B ）A.（0，） B. （0，）C. （0，） D. （0，）填空題：1.（上海卷）不等式的解集是（0，2）2.（山東卷16）若不等式3x-b4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍 。（5，7）.3.（江蘇卷11）已知，則的最小值 34.（江西卷14）不等式的解集為 5.（廣東卷14）（不等式選講選做題）已知，若關于的方程有實根，則的取值范圍是 2020年高考數(shù)學試題分類匯編不等式一、選擇題1.（2020安徽卷理）下列選項中，p是q的必要不充分條件的是 （A）p:b+d , q:

19、b且cd （B）p:a1,b1 q:的圖像不過第二象限 （C）p: x=1, q: （D）p:a1, q: 在上為增函數(shù) 解析：由b且cdb+d，而由b+d b且cd，可舉反例。選A2.(2020山東卷理)設x，y滿足約束條件 ， 若目標函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的值是最大值為12，則的最小值為( ). A. B. C. D. 4x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 【解析】:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當直線ax+by= z（a0，b0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4,6）時,目標函數(shù)z=ax+by（a0，b0）取得

20、最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故選A.答案:A【命題立意】:本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題.要求能準確地畫出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標函數(shù)的最值,對于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘積進而用基本不等式解答. . 3.（2020安徽卷理）若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是 B（A） （B） （C） （D） AxDyCOy=kx+解析：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）ABC=，設與的交點為D，則由知，選A。 4.（2020安徽卷文）不等式組所表

21、示的平面區(qū)域的面積等于A. B. C. D. 【解析】由可得，故陰 =，選C?！敬鸢浮緾5.（2020安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【解析】易得時必有.若時，則可能有，選A?！敬鸢浮緼6.（2020四川卷文）已知，為實數(shù)，且.則“”是“”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B . 【解析】顯然，充分性不成立.又，若和都成立，則同向不等式相加得 即由“”“”7.（2020四川卷文）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料

22、2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 A. 12萬元 B. 20萬元 C. 25萬元 D. 27萬元【答案】D（3，4）（0，6）O（，0）913【解析】設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則有關系： A原料 B原料甲產(chǎn)品噸 3 2 乙產(chǎn)品噸 3 則有： 目標函數(shù) 作出可行域后求出可行域邊界上各端點的坐標，經(jīng)驗證知： 當3，5時可獲得最大利潤為27萬元，故選D8.（2020湖南卷文）若，則的最小值為 . 解: ，當且僅當時取等號.9.（2

23、020寧夏海南卷理）設x,y滿足（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無最大值（C）有最大值3，無最小值 （D）既無最小值，也無最大值解析：畫出可行域可知，當過點（2，0）時，但無最大值。選B.10.（2020寧夏海南卷文）設滿足則（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無最大值（C）有最大值3，無最小值 （D）既無最小值，也無最大值. 【答案】B【解析】畫出不等式表示的平面區(qū)域，如右圖，由zxy，得yxz，令z0，畫出yx的圖象，當它的平行線經(jīng)過A（2,0）時，z取得最小值，最小值為：z2，無最大值，故選.B11.(2020湖南卷理)已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓

24、在區(qū)域D內(nèi)的弧長為 BA B C D . 【答案】：B【解析】解析如圖示，圖中陰影部分所在圓心角所對弧長即為所求，易知圖中兩直線的斜率分別是，所以圓心角即為兩直線的所成夾角，所以，所以，而圓的半徑是2，所以弧長是，故選B現(xiàn)。12.（2020天津卷理）設變量x，y滿足約束條件：.則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為（A）6 （B）7 （C）8 （D）23【考點定位】本小考查簡單的線性規(guī)劃，基礎題。解析：畫出不等式表示的可行域，如右圖，. 讓目標函數(shù)表示直線在可行域上平移，知在點B自目標函數(shù)取到最小值，解方程組得，所以，故選擇B。. 13.（2020天津卷理）設若的最小值為 A 8 B 4 C 1

25、D 【考點定位】本小題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運用，考查了變通能力?！窘馕觥恳驗?，所以，當且僅當即時“=”成立，故選擇C14.（2020天津卷理）,若關于x 的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則（A） （B） （C） （D）【考點定位】本小題考查解一元二次不等式，解析：由題得不等式即，它的解應在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即 . 15.（2020四川卷理）已知為實數(shù)，且。則“”是“”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C充要條件 D. 既不充分也不必要條件. 【考點定位】本小題考查不等式的性質(zhì)、簡單邏輯，基礎題。（同文7）

26、解析：推不出；但，故選擇B。解析2：令，則；由可得，因為，則，所以。故“”是“”的必要而不充分條件。16.（2020四川卷理）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 A. 12萬元 B. 20萬元 C. 25萬元 D. 27萬元 . 【考點定位】本小題考查簡單的線性規(guī)劃，基礎題。（同文10）解析：設甲、乙種兩種產(chǎn)品各需生產(chǎn)、噸，可使利潤最大，故本題即已知約束條件，求目標

27、函數(shù)的最大值，可求出最優(yōu)解為，故，故選擇D。17.（2020福建卷文）在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 解析解析 如圖可得黃色即為滿足的直線恒過（0，1），故看作直線繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)，當a=-5時，則可行域不是一個封閉區(qū)域，當a=1時，面積是1；a=2時，面積是；當a=3時，面積恰好為2，故選D.18.（2020重慶卷理）不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）AB. C D【答案】A【解析】因為對任意x恒成立，所以19.（2020重慶卷文）已知，則的最小值是（ ）A2BC4D5【答案】C解析因為

28、當且僅當，且，即時，取“=”號。 . 二、填空題1.（2020浙江理）若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是 . 答案：4 【解析】通過畫出其線性規(guī)劃，可知直線過點時，2.（2020浙江卷文）若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是 . 【命題意圖】此題主要是考查了線性規(guī)劃中的最值問題，此題的考查既體現(xiàn)了正確畫線性區(qū)域的要求，也體現(xiàn)了線性目標函數(shù)最值求解的要求【解析】通過畫出其線性規(guī)劃，可知直線過點時，3.（2020北京文）若實數(shù)滿足則的最大值為 .【答案】9【解析】.s.5.u本題主要考查線性規(guī)劃方面的基礎知. 屬于基礎知識、基本運算的考查. . 如圖，當時，為最大值. . 故應填9.4.（2020北京卷理）

29、若實數(shù)滿足則的最小值為_.【答案】 . 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃方面的基礎知. 屬于基礎知識、基本運算的考查. 如圖，當時，. 為最小值.故應填.5.(2020山東卷理)不等式的解集為 . . 【解析】:原不等式等價于不等式組或或不等式組無解,由得,由得,綜上得,所以原不等式的解集為. 答案: 【命題立意】:本題考查了含有多個絕對值號的不等式的解法,需要根據(jù)絕對值的定義分段去掉絕對值號,最后把各種情況綜合得出答案.本題涉及到分類討論的數(shù)學思想.6.(2020山東卷文)某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和

30、B類產(chǎn)品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費最少為_元. . 【解析】:設甲種設備需要生產(chǎn)天, 乙種設備需要生產(chǎn)天, 該公司所需租賃費為元,則，甲、乙兩種設備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品的情況為下表所示: 產(chǎn)品 設備 A類產(chǎn)品 (件)(50) B類產(chǎn)品 (件)(140) 租賃費 (元) 甲設備 5 10 200 乙設備 6 20 300 則滿足的關系為即:, . 作出不等式表示的平面區(qū)域,當對應的直線過兩直線的交點(4,5)時，目標函數(shù)取得最低為2300元. . 答案:2300【命題立意】:本題是線性規(guī)劃的實際應用問題,需要通過審題理解題意,找出各量之間的關系,最好是列成表格,找出線性約束條件,寫出所研究的目標函數(shù),通過數(shù)形結(jié)合解答問題. 7.（2020年上海卷理）若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是_ . 【答案】 【解析】依題意，得： (-1)2(9x-24)0，解得：