數學春季精英版教案四年級5簡便計算

1、第第 5 5 講講神機妙算神機妙算 簡便計算（一）簡便計算（一） 【教學內容】【教學內容】 佳一數學思維訓練教程春季精英版，4 年級第 5 講“神機妙算簡便計算（一） 。 【教學目標】【教學目標】 知識技能知識技能： 1、使學生理解加數和減數是接近整十、整百數的加減法的簡便計算的算理。 2、對于一般的加減法算式能運用湊整的方法使計算簡便。 3、掌握加括號、去括號的法則。 數學思考數學思考： 1、培養(yǎng)學生的觀察、比較、遷移、類推、概括等能力及思維的靈活性。 2、會獨立思考，體會一些數學的基本思想。 問題解決問題解決： 1、能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 2、經歷與

2、他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 情感態(tài)度情感態(tài)度： 讓學生在計算中體驗數學的樂趣；在相互交流中感受解題方法的多樣性。 【教學重點和難點】【教學重點和難點】 教學重點教學重點： 正確迅速地進行加減法的簡算。 教學難點教學難點： 根據題目的特點選擇合適的方法進行簡算。 【教學準備】【教學準備】 動畫多媒體語言課件。 第一課時第一課時 教學過程：教學過程： 教學路徑教學路徑 一、復習導入一、復習導入 學生活動學生活動方案說明方案說明 小強是四年級三班的同學，在班上享有“數學王子” 的稱號。不管多么復雜的計算題，他都能找到巧妙的方法 很快的算出結果。今天老師出了三道題， 15+2

3、8+12 25+49+35 156-47-53 當其它同學還在埋頭計算的時候，小強立馬就說出了 答案。他是怎么作答的呢？今天小強就要向大家介紹幾種讓學生口算各通過復習加減 巧妙的方法，大家一起看看吧。 課件出示教材圖片，動畫 方法一(按鈕)： 加法交換律：a+b=b+a 方法二(按鈕)： 加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c) 方法三(按鈕)： 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 二、自主探究，探索新知二、自主探究，探索新知 （一）教學例（一）教學例 1 1 例 1： （1） 89+136+111+164 解析： 200300 題，并說一說是法 的 運 算 定 如何算的。律，為學習簡

4、 便計算作好鋪 墊。 （1）學生獨立嘗試算一算 （2）匯報交流計算方法 答案： 89136111164 =（89+111）+（136+164） =200+300 =500 （3）師小結：觀察算式我們發(fā)現(xiàn)89 與 111、136 與 64 可 以正好湊成整數；因此利用加法的結合律和交換律，我們 可以用這種“湊整法”來使計算簡便。 （2）1999+1998+1997+1996+10 解析：動畫把 10 拆成 1、2、3、4 下一步：動畫刷出湊整: 通 過 做 題 讓學生談談談感受，激發(fā) 計算的感受學生學習新知 識欲望和主動 參與學習的動 機 交流匯報時注 意鼓勵學生用 不同的算法簡 算，并說出理

5、由，然后比較哪 一種最簡便。 答案：1999+1998+1997+1996+10 =1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 =（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4） =2000+2000+2000+2000 =8000 （1）學生獨立嘗試算一算 （2）匯報交流計算方法 生 1：我是把每個加數都看成所接近的整數。然后再減去 多加的數。即： 1999+1998+1997+1996+10 =2000+2000+2000+2000-10+10 =8000 生 2：我是這樣想的，我把后面的加數 10 分給了前面的幾 個數，把前面的幾個數湊成整數再加的。這樣

6、算也比較簡 便。 1999+1998+1997+1996+10 =1999+1+1998+2+1997+3+1996+4 =2000+2000+2000+2000 =8000 （3）比較兩種計算的方法異同 兩題都用了湊整法。第一小題能直接湊整，第二題可 以拆分湊整，也可以把接近整千的數直接看作整數進行計 算，但是多加了幾，就要再減幾。即：多加幾，要減幾。 （二）教學例（二）教學例 2 2 （1）625+6825（2）82392+177 解析： （1）動畫交換 +68 和25 的位置 （2）動畫交換+177 和92 的位置 （1）學生觀察算式，看有什么發(fā)現(xiàn)。 （2）同桌交流意見。 第 1 小題可

7、以先用 625 減 25，再計算加法； 第 2 小題可以先用 823 加上 177，再減去 92。 師：同學們發(fā)現(xiàn)這樣計算比較簡便，在加法當中我們 有加法交換律，那么對于只含有加減法的算式中，當交換 數的位置時要連同數前面的符號一起，我們給這個方法起 個名字就叫“帶著符號搬家” 。 （3）學生獨立嘗試算一算 （4）匯報交流計算方法 答案：分兩步出示： （1）625+6825（2）82392+177 =625-25+68 =823+177-92 =600+68 =1000-92 =668 =908 （三）教學例（三）教學例 3 3 例 3： （1）1209（209+25） （1）學生觀察算式，相

8、互說一說體重數字的特點 （2）嘗試用簡便的方法計算 （3）匯報交流算法 生：倒著運用減法的性質，先把括號去掉，變成 1209-209-25=1000-25=975 解析：括號前面是“”號，添減括號都變號。 1209（209+25）120920925 答案：1209-（209+25） =1209-209-25 =1000-25 =975 下一頁 （2）537（543163）57 學生嘗試計算后匯報交流。 解析：括號前面是“”號，添減括號都變號。 答案：537（543163）57 =537-543+163-57 =537+163-（543+57） =700-600 =100 下一頁 （3）1763

9、698 解析：動畫 698 下面出示箭頭： （700-2） 答案： 1763698 =1763（700-2） =1763-700+2 =1065 （1）學生觀察算式，相互說一說自己的想法 （2）嘗試用簡便的方法計算 （3）匯報交流算法 生 1：我把 698 當成 700 去減的。然后再把多減的數加上。 師問：為什么減去 700 后還要加上 2 呢？ 生 2：也可以把 698 變?yōu)椋?00-2） ，然后去括號。 （4）老師小結 在計算加減法時，我們可以把接近整數的數當著所接 近的整數去加減，最后再把多加的減去，多減的加上，這 樣就使計算更簡便。 （4）32641239+2395941 解析： 括

10、號前面是“”號，添減括號都變號。 （1）學生觀察算式，說一說算式中的數有什么特點 （2）嘗試解答 提示：在四則運算中，括號的運用也是非常廣泛的， 我們可以試一試添加括號的方法達到湊整的目的。 答案： 32641239+2395941 =3264（1239239）（59+41） =32641000100 =2164 （3）老師小結： 這位同學很好地利用了減法的性質，給原有算式添加 括號，達到了湊整的目的。這樣使計算變得簡便。 三、小結三、小結 在四則運算中，括號的運用也是非常多的，恰當添 括號或去括號同樣可以達到湊整的目的。在添括號、去括 號時， 要注意運算符號的變化： 括號前面是加號， 去掉

11、（加 上）括號后，括號里面各個符號不變；括號前面是減號， 去掉（加上）括號后，括號里面各個符號要改變（加變減， 減變加） 。 第二課時第二課時 教學過程：教學過程： 教學路徑教學路徑 一、談話導入一、談話導入 學生活動學生活動方案說明方案說明 師：上節(jié)課，我們共同探究了加減法計算中的簡便算法， 簡便計算是計算中的一個重要的組成部分，掌握了一些簡 算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。這節(jié) 課我們繼續(xù)來學習加減法中的簡便計算。 二、自主探究二、自主探究 （一）教學例（一）教學例 4 4 例 4： 127+129+126+125 （1）學生先獨立計算 （2）匯報交流算法，教師在黑板記錄學生

12、的不同方法 方法一：直接算 方法二：4 個加數都比較接近 130，所以我就把它們都當可以先讓學生 成 130 來算的，多算的再減去。 方法三：把它們當成 120 來算的，少算的再加上。 （3）討論：怎樣計算最簡便？ 解析： 各自算一算，再讓學生學會靈 交流算法。老師活運用運算律 要引導學生清和簡便方法， 晰地表達自己發(fā)展學生的運 以 130 為基準數， 將 127、 129、 126、 125 分別看作 130-3、 的思考過程，說用意識。 130-1、130-4、130-5 答案： 127+129+126+125 =（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5） =13043

13、145 =520（3+1+4+5） =520-13 =507 有的同學也會以 120 作為基準數，例如： 明簡便計算的 依據，初步掌握 這類簡便算法。 還可以 120 為基準數，將 127、129、126、125 分別看作 120+7、120+9、120+6、120+5 127+129+126+125 =120+7+120+9+120+6+120+5 =12047965 =48027 =507 （4）小結： 觀察發(fā)現(xiàn)這里的每一個加數都較接近某一個整數，我 們就可以選這個整數為基準數。然后再把多看的數減去， 少看的數加上。這樣同樣使得計算簡便些。 （二）教學例（二）教學例 5 5 例 5：計算：

14、 （1）10099989796959493876 54321 （1）學生觀察算式 發(fā)現(xiàn)數的變化和符號的變化都是有規(guī)律的。 （2）同桌交流商討計算方法 師：能否利用這一特點來計算呢？在計算時要注意什么？ 生 1 ： 可 以 運 用 “ 帶 著 符 號 搬 家 ” ， 把 算 式 變 成 100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1，然后兩個數 一組，每組都得 2，共 50 組，結果為 100。 生 2：還可以四個數分一組： （100+99-98-97）+ （8+7-6-5）+（4+3-2-1） ，每個括號 里都得 4，共有 25 組，結果得 100. （3）學生嘗試用簡便的方法計算。

15、 解析：用分組的方法解答比較簡便。 方法一：原式=100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1 =（100-98）+（99-97）+（8-6）+（7-5）+（4-2） +（3-1） =250 =100 方法二：原式 =（100+99-98-97）+（8+7-6-5）+ （4+3-2-1）=425 =100 下一頁： （2）4123123423413412 （1）觀察算式 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：四個數都是由 1、2、3、4 四個數字組成的。 師： 這個特點很容易被同學們發(fā)現(xiàn)了。 千位上分別是 1、 2、 3、4，百位上也分別是 1、2、3、4，十位上也分別是 1、2、3、4，個位

16、上也分別是 1、2、3、4.那我們能 不能分開來計算呢？ （2）學生嘗試用簡便方法計算 生：可以。千位上的數字表示有多少個1000，百位上的數 字表示有多少個 100，十位上表示有多少個 10，個位上表 示有多少個 1，所以 原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+（1+2+3+4） 10+（1+2+3+4）1 =（1+2+3+4）1111 =11110 （3）同桌之間互相講解 解析：所有數各個數位上的數字和相同，可以把個位、十 位、百位、千位分開來進行計算。 答案：原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+ （ 1+2+3+4 ） 10+ （ 1+2+3

17、+4 ） 1= （ 1+2+3+4 ） 1111=11110。 三、鞏固練習三、鞏固練習 （一）練習拓展問題一（一）練習拓展問題一 一、大顯身手 1.用簡便方法計算。 258+162+338 355+239+361+245 3998398986 199919999 203+198 899+314 2.巧算下面各題。 8239223 63615248 1209（20925） 1689496 8126998 38421567433842 （1）學生獨立在課本中完成。 （2）相互交流每一題的簡便方法。 （3）老師評價。 （二）練習拓展問題二（二）練習拓展問題二 二、計算大比拼。 2998+396+4

18、97 答案：2998+396+497 =（3000-2）+（400-4）+（500-3） =（3000+400+500）-（2+4+3） =3900-9 =3891 82+84+79+78+83+79 解析：以 80 為基準，進行湊整。 答案：82+84+79+78+83+79 =（80+2）+（80+4）+（80-1）+（80-2）+（80+3）+（80-1） =806+2+4-1-2+3-1 =480+5 =485 847-578+398-222 答案：847-578+398-222 =847-（578+222）+（400-2） =847-800+400-2 =445 123+312+23

19、1 答案：123+312+231 =（1+2+3）100+（1+2+3）10+（1+2+3） =6111 =666 （1）組織學生用簡便的方法計算。 （2）比一比，誰的方法最簡便。 （三）練習拓展問題三（三）練習拓展問題三 三、解決問題。 1.一輛公交車，第一站上車的乘客共有 56 人；第二站下 車 13 人，上來 7 人；第三站上來 4 人，下車 17 人，現(xiàn)在 車上還有多少名乘客？ （1）學生讀題，理解題意。 （2）列式計算，并用簡便的方法計算。 2. 四年級一班第一小組有 5 名同學，第二小組有 6 名同 學。 下面是兩組同學身高的統(tǒng)計表。 （單位：厘米） （表中第一小組 2 號勘正為

20、135） 哪個組的平均身高高一些？高多少? 解析：平均身高=總身高總人數 下一步 利用找基準數方法計算總身高比較簡便。 （1）學生獨立完成。 （2）總結評價。 四、課堂小結四、課堂小結 直接湊整 1.湊整 拆分湊整 2.基準數法：當幾個加數互相接近，我們可以取其中一個 作為基準數，然后加上每個數與基準數的差。 3.加減混合運算添括號、去括號的方法： 括號前面是“” ，添減括號不變號； 括號前面是“” ，添減括號都變號。 4.帶符號搬家： 在只有同級運算只有同級運算的算式中，如果有些數湊在一起會使計 算簡便，就可以交換數字的位置，交換位置時一定要帶著 前面的符號一起走哦！ 教材題答案附表：教材題

21、答案附表： 例 1： （1） 89136111164 =（89+111）+（136+164） =200+300 =500 （2）1999+1998+1997+196+10 =1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 =（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4） =2000+2000+2000+2000 =8000 例 2： （1）625+6825（2）82392+177 =625-25+68 =823+177-92 =600+68 =1000-92 =668 =908 例 3 ：1209-209-25 =1000-25 =975 537（543163）

22、57 =537-543+163-57 =537+163-（543+57） =700-600 =100 1763698 =1763（700-2） =1763-700+2 =1065 32641239+2395941 =3264（1239239）（59+41） =32641000100 =2164 例 4： 127+129+126+125 =（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5） =13043145 =520（3+1+4+5） =520-13 =507 例 5： 原式=（100+99-98-97）+（8+7-6-5）+（4+3-2-1） =425 =100 原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+（1+2+3+4）10+（1+2+3+4）1 =（1+2+3+4）1111 =11110 拓展問題：拓展問題： 一、1. 258+162+338 355+239+361+245 =258+（162+338） =（355+245）+（239+361） =258+500 =600+600 =758 =1200 3998+398+98+6 1999+199+99 =4000+400+100 =200