數(shù)學(xué)春季精英版教案四年級(jí)5簡便計(jì)算

1、第第 5 5 講講神機(jī)妙算神機(jī)妙算 簡便計(jì)算（一）簡便計(jì)算（一） 【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)內(nèi)容】 佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程春季精英版，4 年級(jí)第 5 講“神機(jī)妙算簡便計(jì)算（一） 。 【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能知識(shí)技能： 1、使學(xué)生理解加數(shù)和減數(shù)是接近整十、整百數(shù)的加減法的簡便計(jì)算的算理。 2、對(duì)于一般的加減法算式能運(yùn)用湊整的方法使計(jì)算簡便。 3、掌握加括號(hào)、去括號(hào)的法則。 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考： 1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、遷移、類推、概括等能力及思維的靈活性。 2、會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。 問題解決問題解決： 1、能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 2、經(jīng)歷與

2、他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 情感態(tài)度情感態(tài)度： 讓學(xué)生在計(jì)算中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣；在相互交流中感受解題方法的多樣性。 【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 正確迅速地進(jìn)行加減法的簡算。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇合適的方法進(jìn)行簡算。 【教學(xué)準(zhǔn)備】【教學(xué)準(zhǔn)備】 動(dòng)畫多媒體語言課件。 第一課時(shí)第一課時(shí) 教學(xué)過程：教學(xué)過程： 教學(xué)路徑教學(xué)路徑 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)方案說明方案說明 小強(qiáng)是四年級(jí)三班的同學(xué)，在班上享有“數(shù)學(xué)王子” 的稱號(hào)。不管多么復(fù)雜的計(jì)算題，他都能找到巧妙的方法 很快的算出結(jié)果。今天老師出了三道題， 15+2

3、8+12 25+49+35 156-47-53 當(dāng)其它同學(xué)還在埋頭計(jì)算的時(shí)候，小強(qiáng)立馬就說出了 答案。他是怎么作答的呢？今天小強(qiáng)就要向大家介紹幾種讓學(xué)生口算各通過復(fù)習(xí)加減 巧妙的方法，大家一起看看吧。 課件出示教材圖片，動(dòng)畫 方法一(按鈕)： 加法交換律：a+b=b+a 方法二(按鈕)： 加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c) 方法三(按鈕)： 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 二、自主探究，探索新知二、自主探究，探索新知 （一）教學(xué)例（一）教學(xué)例 1 1 例 1： （1） 89+136+111+164 解析： 200300 題，并說一說是法 的 運(yùn) 算 定 如何算的。律，為學(xué)習(xí)簡

4、 便計(jì)算作好鋪 墊。 （1）學(xué)生獨(dú)立嘗試算一算 （2）匯報(bào)交流計(jì)算方法 答案： 89136111164 =（89+111）+（136+164） =200+300 =500 （3）師小結(jié)：觀察算式我們發(fā)現(xiàn)89 與 111、136 與 64 可 以正好湊成整數(shù)；因此利用加法的結(jié)合律和交換律，我們 可以用這種“湊整法”來使計(jì)算簡便。 （2）1999+1998+1997+1996+10 解析：動(dòng)畫把 10 拆成 1、2、3、4 下一步：動(dòng)畫刷出湊整: 通 過 做 題 讓學(xué)生談?wù)務(wù)劯惺?，激發(fā) 計(jì)算的感受學(xué)生學(xué)習(xí)新知 識(shí)欲望和主動(dòng) 參與學(xué)習(xí)的動(dòng) 機(jī) 交流匯報(bào)時(shí)注 意鼓勵(lì)學(xué)生用 不同的算法簡 算，并說出理

5、由，然后比較哪 一種最簡便。 答案：1999+1998+1997+1996+10 =1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 =（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4） =2000+2000+2000+2000 =8000 （1）學(xué)生獨(dú)立嘗試算一算 （2）匯報(bào)交流計(jì)算方法 生 1：我是把每個(gè)加數(shù)都看成所接近的整數(shù)。然后再減去 多加的數(shù)。即： 1999+1998+1997+1996+10 =2000+2000+2000+2000-10+10 =8000 生 2：我是這樣想的，我把后面的加數(shù) 10 分給了前面的幾 個(gè)數(shù)，把前面的幾個(gè)數(shù)湊成整數(shù)再加的。這樣

6、算也比較簡 便。 1999+1998+1997+1996+10 =1999+1+1998+2+1997+3+1996+4 =2000+2000+2000+2000 =8000 （3）比較兩種計(jì)算的方法異同 兩題都用了湊整法。第一小題能直接湊整，第二題可 以拆分湊整，也可以把接近整千的數(shù)直接看作整數(shù)進(jìn)行計(jì) 算，但是多加了幾，就要再減幾。即：多加幾，要減幾。 （二）教學(xué)例（二）教學(xué)例 2 2 （1）625+6825（2）82392+177 解析： （1）動(dòng)畫交換 +68 和25 的位置 （2）動(dòng)畫交換+177 和92 的位置 （1）學(xué)生觀察算式，看有什么發(fā)現(xiàn)。 （2）同桌交流意見。 第 1 小題可

7、以先用 625 減 25，再計(jì)算加法； 第 2 小題可以先用 823 加上 177，再減去 92。 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算比較簡便，在加法當(dāng)中我們 有加法交換律，那么對(duì)于只含有加減法的算式中，當(dāng)交換 數(shù)的位置時(shí)要連同數(shù)前面的符號(hào)一起，我們給這個(gè)方法起 個(gè)名字就叫“帶著符號(hào)搬家” 。 （3）學(xué)生獨(dú)立嘗試算一算 （4）匯報(bào)交流計(jì)算方法 答案：分兩步出示： （1）625+6825（2）82392+177 =625-25+68 =823+177-92 =600+68 =1000-92 =668 =908 （三）教學(xué)例（三）教學(xué)例 3 3 例 3： （1）1209（209+25） （1）學(xué)生觀察算式，相

8、互說一說體重?cái)?shù)字的特點(diǎn) （2）嘗試用簡便的方法計(jì)算 （3）匯報(bào)交流算法 生：倒著運(yùn)用減法的性質(zhì)，先把括號(hào)去掉，變成 1209-209-25=1000-25=975 解析：括號(hào)前面是“”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。 1209（209+25）120920925 答案：1209-（209+25） =1209-209-25 =1000-25 =975 下一頁 （2）537（543163）57 學(xué)生嘗試計(jì)算后匯報(bào)交流。 解析：括號(hào)前面是“”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。 答案：537（543163）57 =537-543+163-57 =537+163-（543+57） =700-600 =100 下一頁 （3）1763

9、698 解析：動(dòng)畫 698 下面出示箭頭： （700-2） 答案： 1763698 =1763（700-2） =1763-700+2 =1065 （1）學(xué)生觀察算式，相互說一說自己的想法 （2）嘗試用簡便的方法計(jì)算 （3）匯報(bào)交流算法 生 1：我把 698 當(dāng)成 700 去減的。然后再把多減的數(shù)加上。 師問：為什么減去 700 后還要加上 2 呢？ 生 2：也可以把 698 變?yōu)椋?00-2） ，然后去括號(hào)。 （4）老師小結(jié) 在計(jì)算加減法時(shí)，我們可以把接近整數(shù)的數(shù)當(dāng)著所接 近的整數(shù)去加減，最后再把多加的減去，多減的加上，這 樣就使計(jì)算更簡便。 （4）32641239+2395941 解析： 括

10、號(hào)前面是“”號(hào)，添減括號(hào)都變號(hào)。 （1）學(xué)生觀察算式，說一說算式中的數(shù)有什么特點(diǎn) （2）嘗試解答 提示：在四則運(yùn)算中，括號(hào)的運(yùn)用也是非常廣泛的， 我們可以試一試添加括號(hào)的方法達(dá)到湊整的目的。 答案： 32641239+2395941 =3264（1239239）（59+41） =32641000100 =2164 （3）老師小結(jié)： 這位同學(xué)很好地利用了減法的性質(zhì)，給原有算式添加 括號(hào)，達(dá)到了湊整的目的。這樣使計(jì)算變得簡便。 三、小結(jié)三、小結(jié) 在四則運(yùn)算中，括號(hào)的運(yùn)用也是非常多的，恰當(dāng)添 括號(hào)或去括號(hào)同樣可以達(dá)到湊整的目的。在添括號(hào)、去括 號(hào)時(shí)， 要注意運(yùn)算符號(hào)的變化： 括號(hào)前面是加號(hào)， 去掉

11、（加 上）括號(hào)后，括號(hào)里面各個(gè)符號(hào)不變；括號(hào)前面是減號(hào)， 去掉（加上）括號(hào)后，括號(hào)里面各個(gè)符號(hào)要改變（加變減， 減變加） 。 第二課時(shí)第二課時(shí) 教學(xué)過程：教學(xué)過程： 教學(xué)路徑教學(xué)路徑 一、談話導(dǎo)入一、談話導(dǎo)入 學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)方案說明方案說明 師：上節(jié)課，我們共同探究了加減法計(jì)算中的簡便算法， 簡便計(jì)算是計(jì)算中的一個(gè)重要的組成部分，掌握了一些簡 算的方法，有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。這節(jié) 課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)加減法中的簡便計(jì)算。 二、自主探究二、自主探究 （一）教學(xué)例（一）教學(xué)例 4 4 例 4： 127+129+126+125 （1）學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算 （2）匯報(bào)交流算法，教師在黑板記錄學(xué)生

12、的不同方法 方法一：直接算 方法二：4 個(gè)加數(shù)都比較接近 130，所以我就把它們都當(dāng)可以先讓學(xué)生 成 130 來算的，多算的再減去。 方法三：把它們當(dāng)成 120 來算的，少算的再加上。 （3）討論：怎樣計(jì)算最簡便？ 解析： 各自算一算，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈 交流算法。老師活運(yùn)用運(yùn)算律 要引導(dǎo)學(xué)生清和簡便方法， 晰地表達(dá)自己發(fā)展學(xué)生的運(yùn) 以 130 為基準(zhǔn)數(shù)， 將 127、 129、 126、 125 分別看作 130-3、 的思考過程，說用意識(shí)。 130-1、130-4、130-5 答案： 127+129+126+125 =（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5） =13043

13、145 =520（3+1+4+5） =520-13 =507 有的同學(xué)也會(huì)以 120 作為基準(zhǔn)數(shù)，例如： 明簡便計(jì)算的 依據(jù)，初步掌握 這類簡便算法。 還可以 120 為基準(zhǔn)數(shù)，將 127、129、126、125 分別看作 120+7、120+9、120+6、120+5 127+129+126+125 =120+7+120+9+120+6+120+5 =12047965 =48027 =507 （4）小結(jié)： 觀察發(fā)現(xiàn)這里的每一個(gè)加數(shù)都較接近某一個(gè)整數(shù)，我 們就可以選這個(gè)整數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)。然后再把多看的數(shù)減去， 少看的數(shù)加上。這樣同樣使得計(jì)算簡便些。 （二）教學(xué)例（二）教學(xué)例 5 5 例 5：計(jì)算：

14、 （1）10099989796959493876 54321 （1）學(xué)生觀察算式 發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化和符號(hào)的變化都是有規(guī)律的。 （2）同桌交流商討計(jì)算方法 師：能否利用這一特點(diǎn)來計(jì)算呢？在計(jì)算時(shí)要注意什么？ 生 1 ： 可 以 運(yùn) 用 “ 帶 著 符 號(hào) 搬 家 ” ， 把 算 式 變 成 100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1，然后兩個(gè)數(shù) 一組，每組都得 2，共 50 組，結(jié)果為 100。 生 2：還可以四個(gè)數(shù)分一組： （100+99-98-97）+ （8+7-6-5）+（4+3-2-1） ，每個(gè)括號(hào) 里都得 4，共有 25 組，結(jié)果得 100. （3）學(xué)生嘗試用簡便的方法計(jì)算。

15、 解析：用分組的方法解答比較簡便。 方法一：原式=100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1 =（100-98）+（99-97）+（8-6）+（7-5）+（4-2） +（3-1） =250 =100 方法二：原式 =（100+99-98-97）+（8+7-6-5）+ （4+3-2-1）=425 =100 下一頁： （2）4123123423413412 （1）觀察算式 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：四個(gè)數(shù)都是由 1、2、3、4 四個(gè)數(shù)字組成的。 師： 這個(gè)特點(diǎn)很容易被同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了。 千位上分別是 1、 2、 3、4，百位上也分別是 1、2、3、4，十位上也分別是 1、2、3、4，個(gè)位

16、上也分別是 1、2、3、4.那我們能 不能分開來計(jì)算呢？ （2）學(xué)生嘗試用簡便方法計(jì)算 生：可以。千位上的數(shù)字表示有多少個(gè)1000，百位上的數(shù) 字表示有多少個(gè) 100，十位上表示有多少個(gè) 10，個(gè)位上表 示有多少個(gè) 1，所以 原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+（1+2+3+4） 10+（1+2+3+4）1 =（1+2+3+4）1111 =11110 （3）同桌之間互相講解 解析：所有數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和相同，可以把個(gè)位、十 位、百位、千位分開來進(jìn)行計(jì)算。 答案：原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+ （ 1+2+3+4 ） 10+ （ 1+2+3

17、+4 ） 1= （ 1+2+3+4 ） 1111=11110。 三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí) （一）練習(xí)拓展問題一（一）練習(xí)拓展問題一 一、大顯身手 1.用簡便方法計(jì)算。 258+162+338 355+239+361+245 3998398986 199919999 203+198 899+314 2.巧算下面各題。 8239223 63615248 1209（20925） 1689496 8126998 38421567433842 （1）學(xué)生獨(dú)立在課本中完成。 （2）相互交流每一題的簡便方法。 （3）老師評(píng)價(jià)。 （二）練習(xí)拓展問題二（二）練習(xí)拓展問題二 二、計(jì)算大比拼。 2998+396+4

18、97 答案：2998+396+497 =（3000-2）+（400-4）+（500-3） =（3000+400+500）-（2+4+3） =3900-9 =3891 82+84+79+78+83+79 解析：以 80 為基準(zhǔn)，進(jìn)行湊整。 答案：82+84+79+78+83+79 =（80+2）+（80+4）+（80-1）+（80-2）+（80+3）+（80-1） =806+2+4-1-2+3-1 =480+5 =485 847-578+398-222 答案：847-578+398-222 =847-（578+222）+（400-2） =847-800+400-2 =445 123+312+23

19、1 答案：123+312+231 =（1+2+3）100+（1+2+3）10+（1+2+3） =6111 =666 （1）組織學(xué)生用簡便的方法計(jì)算。 （2）比一比，誰的方法最簡便。 （三）練習(xí)拓展問題三（三）練習(xí)拓展問題三 三、解決問題。 1.一輛公交車，第一站上車的乘客共有 56 人；第二站下 車 13 人，上來 7 人；第三站上來 4 人，下車 17 人，現(xiàn)在 車上還有多少名乘客？ （1）學(xué)生讀題，理解題意。 （2）列式計(jì)算，并用簡便的方法計(jì)算。 2. 四年級(jí)一班第一小組有 5 名同學(xué)，第二小組有 6 名同 學(xué)。 下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計(jì)表。 （單位：厘米） （表中第一小組 2 號(hào)勘正為

20、135） 哪個(gè)組的平均身高高一些？高多少? 解析：平均身高=總身高總?cè)藬?shù) 下一步 利用找基準(zhǔn)數(shù)方法計(jì)算總身高比較簡便。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）總結(jié)評(píng)價(jià)。 四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié) 直接湊整 1.湊整 拆分湊整 2.基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)幾個(gè)加數(shù)互相接近，我們可以取其中一個(gè) 作為基準(zhǔn)數(shù)，然后加上每個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差。 3.加減混合運(yùn)算添括號(hào)、去括號(hào)的方法： 括號(hào)前面是“” ，添減括號(hào)不變號(hào)； 括號(hào)前面是“” ，添減括號(hào)都變號(hào)。 4.帶符號(hào)搬家： 在只有同級(jí)運(yùn)算只有同級(jí)運(yùn)算的算式中，如果有些數(shù)湊在一起會(huì)使計(jì) 算簡便，就可以交換數(shù)字的位置，交換位置時(shí)一定要帶著 前面的符號(hào)一起走哦！ 教材題答案附表：教材題

21、答案附表： 例 1： （1） 89136111164 =（89+111）+（136+164） =200+300 =500 （2）1999+1998+1997+196+10 =1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 =（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4） =2000+2000+2000+2000 =8000 例 2： （1）625+6825（2）82392+177 =625-25+68 =823+177-92 =600+68 =1000-92 =668 =908 例 3 ：1209-209-25 =1000-25 =975 537（543163）

22、57 =537-543+163-57 =537+163-（543+57） =700-600 =100 1763698 =1763（700-2） =1763-700+2 =1065 32641239+2395941 =3264（1239239）（59+41） =32641000100 =2164 例 4： 127+129+126+125 =（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5） =13043145 =520（3+1+4+5） =520-13 =507 例 5： 原式=（100+99-98-97）+（8+7-6-5）+（4+3-2-1） =425 =100 原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+（1+2+3+4）10+（1+2+3+4）1 =（1+2+3+4）1111 =11110 拓展問題：拓展問題： 一、1. 258+162+338 355+239+361+245 =258+（162+338） =（355+245）+（239+361） =258+500 =600+600 =758 =1200 3998+398+98+6 1999+199+99 =4000+400+100 =200