內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬測試試題（一）文（通用）

1、內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬測試試題（一）文第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.設(shè)全集,，則（ ） A. B. C. D. 2.下列說法中，正確的是 （ ）A. 命題“若，則”的逆命題是真命題B. 命題“，”的否定是“，”C. 命題“”為真命題，則命題和命題均為真命題 D. “”是“”的充分不必要條件3. 函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4.曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( ）A(0,1) B(1,0) C(-1,-4)或（1,0） D(-1,-4)5.，則（ ）A

2、.B. C. D.6.函數(shù)的一條對稱軸是（）A. B. C. D.7.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（ ）A. 2B. 4C.D. 8.定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象是( ) 9.已知的部分圖象如圖所示,則的表達(dá)式為()A.B.C.D.10.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ,已知,則當(dāng)取最大值時(shí)n的值是()A.5B.6C.7D.811.定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為 （ ） A. B. C. D.12.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上（其中m，n0），則的最小值等于（ ）A.16B.12C.9D. 8第卷（主觀題，共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13

3、.已知向量,且，則的值為 14.已知，則 15.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是_16. 已知銳角ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2A+cos2A=0, a= 7,c= 6,則b= 三、解答題（共70分）17.（本小題滿分12分）數(shù)列滿足，（）。（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，求的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值.19. （本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，且，(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；(2)記，求的前n項(xiàng)和。20.（本小題滿分1

4、2分）在ABC中,sin2CcosC+cosC=cos2CsinC+.(1)求角C的大小;(2)若AB=2,且sinBcosA=sin2A,求ABC的面積.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）若與具有完全相同的單調(diào)區(qū)間，求的值；（2）若當(dāng)時(shí)恒有，求的取值范圍。22.（本題滿分10分）如圖，AB是O的一條直徑，過A作O的切線，在切線上取一點(diǎn)C,使AC=AB,連接OC，與O交于點(diǎn)D，BD的延長線與AC交于點(diǎn)E，求證：（1）CDE=DAE； （2）AE=CD。23.（本題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線

5、的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；（2）設(shè)曲線與直線相交于、兩點(diǎn)，以為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積。24.（本題滿分10分）已知關(guān)于的不等式的解集不是空集.（1）求參數(shù)的取值范圍的集合；（2）設(shè),求證：。高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.C 12.D二、填空題（每小題5分，共20分）13. 14. 15.2 16.5三、解答題（共70分）17.（本小題滿分12分）（1）證明略（2）的取值范圍是 18.（本小題滿分12分） 19. （本小題滿分12分） 20.（本小題滿分12分）(1); (2).21.（本小題滿分12分） 22.（本題滿分10分）（1）又與切于點(diǎn)，是弦，； （2）， ， 而（公共角）， 由得 又， 23.（本題滿分10分）解：(1)對于：由，得，進(jìn)而；對于：由（為參數(shù)），得，即.(2) 由(1)可知為圓，且圓心為，半徑為2，