上海市浦東六校聯(lián)考2020屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文 滬教版（通用）

1、2020-12月浦東高三第二次六校聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(文史類)考生注意事項(xiàng)：1 .交卷前，考生必須在考卷上注明姓名、座位號(hào)碼、考號(hào)等2 .本試卷共有23道題，滿分150分，考試時(shí)間120分1 .填補(bǔ)問(wèn)題(本大題滿分56分)本大題一共有14題，只直接填寫(xiě)結(jié)果，按問(wèn)題填寫(xiě)4分，否則一律取得零點(diǎn)1 .如果滿足多個(gè)(虛數(shù)單位)，則2 .已知的數(shù)列是等比數(shù)列，行列式是3 .已知的集合、集合、集合。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .4 .已知的矩陣。 _ _ _ _ _ _ _5 .函數(shù)的逆函數(shù)圖像過(guò)多時(shí)，最小值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ u6 .的展開(kāi)式中包含的項(xiàng)的系數(shù)是7 .已知

2、、垂直于向量、實(shí)數(shù)開(kāi)始。輸入。輸出輸出結(jié)束。是的，是的。否8 .任意非零實(shí)數(shù)，的情況下的運(yùn)算原理如右圖的程序框圖所示9 .把甲、乙、丙、丁四名志愿者分成三份不同的社區(qū)為社會(huì)服務(wù)，每個(gè)社區(qū)至少。把志愿者分成一個(gè)人，不同的分法的種類數(shù)是10 .已知數(shù)列的前項(xiàng)和是11 .圖中所示的三角形的數(shù)量陣列被稱為“萊布尼茨調(diào)和三角形”，由整數(shù)的倒數(shù)構(gòu)成，第行有個(gè)數(shù)，第行兩端的數(shù)量都是下一行左右相鄰的兩個(gè)數(shù)量的和。 第行的個(gè)數(shù)(從左到右)為_(kāi)。12 .設(shè)定的三個(gè)內(nèi)角分別為、則在以下條件中能夠確定為鈍角三角形的條件有人；。13 .方程式實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是14 .函數(shù)是任意的，數(shù)列滿足使用從教科書(shū)導(dǎo)出等差數(shù)列前件和公式

3、的方法2 .選題(本大問(wèn)題滿分20分)本大問(wèn)題共有4題，各問(wèn)題得出4個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，選對(duì)為5分，否則一律能得到零分15 .“”是“”的()a .充分不必要條件b .必要不充分條件c .充分必要條件d .不必要條件16 .在以下函數(shù)中，是偶然函數(shù)，并且單調(diào)遞增的函數(shù)是()A.B.C.D17 .如果知道是實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖像不可能是()A. B. C. D18 .如果直線上存在三個(gè)不同的點(diǎn)、并且與實(shí)數(shù)相關(guān)的方程式有解(點(diǎn)不在直線上)，則該方程式的解集為()甲乙PS3 .解答問(wèn)題(本大問(wèn)題滿分74分)本大問(wèn)題共有5個(gè)問(wèn)題，要回答以下各問(wèn)題必須寫(xiě)必要的步驟19.(正題一共兩個(gè)小題，滿分12分

4、。 第一小問(wèn)題得六分滿分，第二小問(wèn)題得六分滿分)知道多個(gè)，()然后。(1)=求出的最小正周期和單調(diào)增加區(qū)間(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域20.(本題共兩個(gè)小題，滿分14分。 第一小問(wèn)題滿分7分，第二小問(wèn)題滿分7分)定義：如果滿足已知函數(shù)(1)解不等式：(2)如果對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)常數(shù)成立，則求出實(shí)數(shù)的能取的范圍.21.(本題一共兩個(gè)小題，滿分14分。 第一小問(wèn)題得了6分滿分，第二小問(wèn)題得了8分滿分)提高過(guò)橋汽車的通行能力可以改善整個(gè)城市的交通狀況。 一般來(lái)說(shuō)，橋上的車流速度(單位：公里/小時(shí))是車流密度(單位：車輛/公里)的函數(shù)。 橋上車流密度達(dá)到車輛/公里就會(huì)堵車。 在這種情況下，車流速度為公里/小

5、時(shí)，車流密度不超過(guò)車輛/公里時(shí)，車流速度為公里/小時(shí)，研究表明，車流速度是車流密度的一次函數(shù)(1)求函數(shù)的公式(2)車流密度為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：車輛/時(shí)間)最大，能夠求出最大值(到1臺(tái)/小時(shí)為止正確) .22.(本題一共三個(gè)小題，滿分16分。 第一小問(wèn)題得4分滿分，第二小問(wèn)題得6分滿分，第三小問(wèn)題得6分滿分)。設(shè)置數(shù)列的前件和為，有，有，成立(1)求出的值(2)求數(shù)列的通項(xiàng)式(3)如果數(shù)列的前件和為，數(shù)列單調(diào)增加的數(shù)列，則求出實(shí)數(shù)的可能范圍23.(本題一共三個(gè)小題，18分滿分。 第一小問(wèn)題得4分滿分，第二小問(wèn)題得7分滿分，第三小問(wèn)題得7分滿分)。同時(shí)滿足以上

6、定義的兩個(gè)條件的函數(shù)被稱為函數(shù)對(duì)任何東西都一定有當(dāng)時(shí)經(jīng)常成立。已知函數(shù)是上面定義的函數(shù)(1)提問(wèn)函數(shù)是函數(shù)嗎？ 說(shuō)明理由(2)函數(shù)為函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)值在式(3)的條件下，如果方程式有解，則求出實(shí)數(shù)的能取的范圍.2020-12月浦東高三第二次六校聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷(2020.12 )參考回答和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一、填補(bǔ)問(wèn)題一、 二、 三、 四、 五、 六、 七、八、 九、 十、 十一、 十二、13、【理科】； 【文科】； 14、【理科】； 【文科】【文科】二、選擇問(wèn)題十五、a； 十六、c； 十七、d； 十八、d三、解答問(wèn)題19、解： (1)三分，三分。函數(shù)的最小正周期是4點(diǎn)因?yàn)?分單調(diào)增加區(qū)間是。 (單調(diào)區(qū)間

7、沒(méi)有劃分區(qū)間寫(xiě)出來(lái))22222(2)當(dāng)時(shí)，七分所以，11分因此，函數(shù)的值域是。 12分20、解： (1)或(扔掉)、一分當(dāng)時(shí)，所以，沒(méi)有解3分當(dāng)時(shí)，4分當(dāng)時(shí)，所以，6分如上所述，不等式的解集。 七分七分(2)因?yàn)楹愠闪?分令、9分永遠(yuǎn)成立永遠(yuǎn)成立11分。以上單調(diào)減少，所以12分所以，13分總結(jié)以上內(nèi)容。 14分21、解： (1)當(dāng)時(shí)，一分當(dāng)時(shí)，那樣的話3分五分，五分，五分所以。 6分(2)當(dāng)時(shí)，7分當(dāng)時(shí)，獲得最大值的是9分當(dāng)時(shí)11分當(dāng)時(shí)的最大值是13分如上所述，車流密度時(shí)，車流量達(dá)到最大值。 十四分解：【理科】(1)、2分四分，四分，三分，四分(2)當(dāng)時(shí)，兩個(gè)公式不順利六分，五分，六分。同樣地

8、兩個(gè)公式有差異七分，七分。從(1)可知，對(duì)任意成立的是8分所以數(shù)列是等差數(shù)列9分第一項(xiàng)，因?yàn)楣钍?3)、11分十二分當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，14分?jǐn)?shù)列的最大項(xiàng)目是15分所以。 16分【文科】(1)、2分4分，分，分，分，分(2)是，兩個(gè)公式不順利6分所以八分，八分。所以數(shù)列是等差數(shù)列9分第一項(xiàng)，因?yàn)楣钍?0分(3)、11分十二分?jǐn)?shù)列是單調(diào)增加的數(shù)列，而且相應(yīng)地13分恒成立，恒成立，恒成立，恒成立。也就是說(shuō)，15分，不要錯(cuò)過(guò)。很明顯，要總結(jié)以上內(nèi)容。 16分23、解： (1)當(dāng)時(shí)，總是很滿足的1分當(dāng)時(shí)滿足3分函數(shù)是函數(shù)4分(2)函數(shù)是函數(shù)，所以根據(jù)，6分根據(jù)七分，七分，七分因?yàn)椤Ｋ?，其中的和不能同時(shí)取那么，9分所以，也就是說(shuō)10分于是，就11分另外，函數(shù)是函數(shù)，所以根據(jù)，6分根據(jù)八分取得，取得，取得，取得，取得，取得于是，就11分(3)【