寧夏銀川一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（通用）

1、寧夏銀川一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知，則A(0，2) B(1，0) C(2，0) D(2，2)2如果x，y是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知，則=A B C D4設(shè)，數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，則=A80B81 C54 D53 5若兩個(gè)向量與的夾

2、角為，則稱向量“” 為“向量積”，其長度，已知，則=A-4B3C4D56設(shè)函數(shù)，若，則下列不等式必定成立的是A B C D7已知，則A B C D8設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A的圖像關(guān)于直線對稱 B的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱C把的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像 D的最小正周期為，且在上為增函數(shù)9已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時(shí)，則=A B C D10函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.11已知正方形ABCD的邊長為2，M為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則 的最小值為A-4 B-3 C-2 D-112已知函數(shù)若數(shù)列的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通

3、項(xiàng)公式為A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知向量與的夾角為120，則_.14若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且= .15一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15相距20里處，隨后貨輪按北偏西15的方向航行，半小時(shí)后，又測得燈塔在貨輪的北偏東60處，則貨輪的航行速度為 里/小時(shí).16已知數(shù)列滿足，()，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，且，(),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.3、 解答題：共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟.第1721題為必考題，第22、23題為選考題.（一）必考題：共60分17.（本題滿分12分）已知等差數(shù)列中,首項(xiàng)，公差為整數(shù)

4、,且滿足數(shù)列滿足，且其前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若為的等比中項(xiàng),求正整數(shù)的值18.（本題滿分12分）已知,設(shè). （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）三角形的三個(gè)角所對邊分別是，且滿足，求邊. 19.（本題滿分12分）在中，分別為角的對邊，且滿足 （1）求角的大?。?（2）若，求的最小值20.（本題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列的等差中項(xiàng)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若成立的正整數(shù)n的最小值21(本小題滿分12分）設(shè)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第

5、一題記分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.（1）求圓的極坐標(biāo)方程； （2）若為圓上的一動點(diǎn)，求的取值范圍.23選修45：不等式選講已知為正數(shù)，且滿足，證明：（1）；（2）銀川一中2020屆高三年級第二次月考（理科）參考答案一、選擇題：AABAB DCCBC AC二、填空題：13. 14. 20 15. 16.17、解析：（）由題意,得解得 d .3分又dZ,d = 24分an=1+(n-1)2=2n-1.6分 （）, 8分 10分,S2為S1,Sm(m)的等比中項(xiàng),即, 解得m=12.12分18、解析：(1) =

6、 = = = 3分由遞增得：即的遞增區(qū)間是 6分（2）由及得， 8分設(shè)，則10分所以12分19、解析：（） ，2分 4分， .6分 （）由余弦定理，得8分，11分所以的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號12分20、解析：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q.依題意，有,代入2分4分又單調(diào)遞增，6分（2），7分 得 10分又當(dāng) 11分又當(dāng)故使成立的正整數(shù)n的最小值為5。12分21、解析：（1），當(dāng)時(shí)，遞增，當(dāng)時(shí)，遞減。故的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。 3分（2）是的一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，遞減且。當(dāng)時(shí)，且時(shí)， 遞減，時(shí)，遞增，故，。 5分分析圖像可得，當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)當(dāng)或時(shí)， 有2個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)， 有3個(gè)零點(diǎn). 7分（3），設(shè)的根為，即有，可得，當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。， 12分22、解析：（1）把圓的參數(shù)方程化為普通方程為，即