寧夏銀川市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 理（通用）

1、寧夏銀川市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 理注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合ABCD2在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱的點(diǎn)為，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為ABCD3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為ABC4D24阿基米德（公元前287年公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面

2、積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積.若橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為，面積為12，則橢圓C的方程為ABCD5已知（），則ABCD6已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則ABCD7設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，P為拋物線上一點(diǎn)，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么ABCD48若，且，則ABCD9已知三棱錐中，若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的體積為ABCD10在中，已知為線段AB上的一點(diǎn)，且，則的最小值為ABCD11已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，、是銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是ABCD12已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，

3、則不等式的解集為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為_.14已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，且z=2x-y的最大值為a，則=_15已知點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則使 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.16已知函數(shù)，若方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：(共60分)17(12分)已知等差數(shù)列滿足：，其前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18(12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

4、；(2)在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，求的面積.19(12分)如圖，在四邊形中，四邊形為矩形，且平面，.（1）求證：平面；（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值.20(12分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為，是橢圓上一點(diǎn)，軸，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值.21(12分)已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且.(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)記，求的取值范圍，使得.(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分。22選修44：

5、坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)(1)求曲線，的普通方程；(2)求曲線上一點(diǎn)P到曲線距離的取值范圍23選修45：不等式選講已知 （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若時(shí)，求的取值范圍.（理科）參考答案一、選擇題： 題號(hào)123456789101112答案BBDDBBBACCCB二、填空題13. 4 14. 6 15. 1 16. (7,8)三、解答題17. 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，2分解得：， 4分 ， 6分（2）， 8分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和為 10分 12分18. 解（1）sin2xcos2x2sin（2x），2分令2k2x2k，kZ，解得k

6、xk，kZ， 4分函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：k，k，kZ 6分（2）f（A）2sin（2A）2，sin（2A）1，A（0，），2A（，），2A，解得A， 8分C，c2，由正弦定理，可得a， 10分由余弦定理a2b2+c22bccosA，可得6b2+42，解得b1，（負(fù)值舍去）， 11分SABCabsinC（1） 12分19.（）證明：在梯形中，,設(shè)，又, .則. 2分平面,平面，, 4分而,平面.,平面. 6分（）解：分別以直線為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，令，則， 8分設(shè)為平面的一個(gè)法向量，由得，取，則，是平面的一個(gè)法向量， 10分，當(dāng)時(shí)，有最小值為，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，平面與

7、平面所成二面角最大，此時(shí)二面角的余弦值為. 12分20.解：（1）設(shè)橢圓的焦距為，由題知，點(diǎn)， 2分則有，又，因此，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為； 4分（2）當(dāng)軸時(shí)，位于軸上，且，由可得，此時(shí)； 5分當(dāng)不垂直軸時(shí)，設(shè)直線的方程為，與橢圓交于，由，得.，從而 7分已知，可得. 8分.設(shè)到直線的距離為，則，. 10分將代入化簡(jiǎn)得.令，則.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)的面積最大，最大值為.綜上：的面積最大，最大值為. 12分21。解：(1)時(shí)， 2分所以，點(diǎn)處的切線方程是； 4分(2)由己知得，且， 6分因?yàn)椋?8分令，得，且.所以， 10分令則所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)椋裕忠驗(yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以. 12分22.解：由題意，為參數(shù)），則，平方相加，即可得：， 2分由為參數(shù)），消去參數(shù)，得：，即. 4分（2）設(shè)，到的距離 ， 6分，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，. 8分取值范圍為. 10分23.解：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為； 2分當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，即，顯然成立，此時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得，此時(shí)解集為