山東省膠州市2020屆高考數(shù)學二輪復習 第7講 空間幾何體表面積或體積的求解學案（無答案）文（通用）

1、第7講空間幾何體表面積或體積的求解學習目標【目標分解一】幾何體的表面積或體積【目標分解二】球與幾何體的切、接問題重點球與幾何體的切、接問題【課前自主復習區(qū)】核心知識儲備提煉1 求解幾何體的表面積或體積(1)對于規(guī)則幾何體，可直接利用公式計算(2)對于不規(guī)則幾何體，可采用割補法求解；對于某些三棱錐，有時可采用等體積轉(zhuǎn)換法求解(3)求解旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積時，注意圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形的應用.提煉2 球與幾何體的外接與內(nèi)切(1)正四面體與球：設正四面體的棱長為a ，由正四面體本身的對稱性，可知其內(nèi)切球和外接球的球心相同，則內(nèi)切球的半徑ra，外接球的半徑

2、Ra.(2)正方體與球：設正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，O為其對稱中心，E，F(xiàn)，H，G 分別為AD，BC，B1C1，A1D1的中點，J為HF的中點，如圖所示正方體的內(nèi)切球：截面圖為正方形EFHG的內(nèi)切圓，故其內(nèi)切球的半徑為OJ；正方體的棱切球：截面圖為正方形EFHG的外接圓，故其棱切球的半徑為OG；正方體的外接球：截面圖為矩形ACC1A1的外接圓，故其外接球的半徑為OA1.高考真題回訪1(2020全國卷)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為()A90B63C42 D36 2.(2020全國卷)

3、如圖,是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A20B24C28 D323(2020全國卷)一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A.B C.D4(2020全國卷)已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為()A B. C. D.5(2020全國卷)已知A，B是球O的球面上兩點，AOB90，C為該球面上的動點若三棱錐OABC體積的最大值為36，則球O的表面積為()A36 B64 C.144 D2566(2020全國卷)如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8 c

4、m，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm，如果不計容器厚度，則球的體積為()A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm37.(2020全國卷)在封閉的直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個體積為V的球若ABBC，AB6，BC8，AA13，則V的最大值是()A4BC6D【課堂互動探究區(qū)】【目標分解一】幾何體的表面積或體積【例1】(1)(2017黃山二模)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為() A4B4C4 D.(2)(2020全國卷)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為()A1836 B54

5、18C90 D8【我會做】(1)(2020平頂山二模)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B5C5 D.(2)(2020江西七校聯(lián)考)若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A48 B48C482 D482(3)(名師押題)如圖910，從棱長為6 cm的正方體鐵皮箱ABCD A1B1C1D1中分離出來由三個正方形面板組成的幾何圖形如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多能盛的水的體積為_cm3.【目標分解二】球與幾何體的切、接問題【例2】(1)(2020南昌二模)一個幾何體的三視圖如圖911所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球的表面積為()A. B.

6、 C. D.(2)(2020全國卷)已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱錐SABC的體積為9，則球O的表面積為_【我會做】(1).已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個頂點都在球O 的球面上，若AB3，AC1，BAC60，AA12，則該三棱柱的外接球的體積為()A. B. C. D20 (2)(2020江西七校聯(lián)考)如圖，ABCD是邊長為2的正方形，點E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點，將ABE，ECF，F(xiàn)DA分別沿AE，EF，F(xiàn)A折起，使B，C，D三點重合于點P，若四面體PAEF的四個頂點在同一個球面上，則該球的表面積是()A6 B12C18 D9(3)如圖，在三棱錐ABCD中，ACD與BCD都是邊長為4的正三角形，且平面ACD平面BCD，則該三