廣東省深圳市普通高中2020屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(6)（通用）

1、高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題06150分。時(shí)間長120分鐘。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2.已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和.若，則 A. B. C. D. 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出， 則框圖中 處可以填入 A. 否 開始結(jié)束輸出是 B. C. D. 4.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的統(tǒng)計(jì)表如下表所示，則環(huán)數(shù)45678環(huán)數(shù)569頻數(shù)11111頻數(shù)311 甲 乙A.甲成績的平均數(shù)小于乙成績的平均數(shù)B. 甲成績的中位數(shù)等于乙成績的中位數(shù)C.甲成績的方差小于乙成

2、績的方差D. 甲成績的極差小于乙成績的極差5. “”是“函數(shù)存在零點(diǎn)”的 A. 充分但不必要條件B. 必要但不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件6.在正三角形中，是上一點(diǎn)，且，則 A. B. C. D. 7.某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的是 A. B. C. D. 8.設(shè)集合是的子集，如果點(diǎn)滿足：，稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有：； ； ； A.B. C. D. 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. 復(fù)數(shù) .10.在ABC中，角所對(duì)的邊分別為，則角的大小為 .11.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則線段的長等于 .12.若不等式組表示的

3、平面區(qū)域是一個(gè)銳角三角形，則的取值范是 . 13.某商品在最近天內(nèi)的單價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是.則這種商品的日銷售額的最大值為 .14.已知函數(shù)的定義域是D，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：； ； .則 ， . 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值16. （本小題滿分14分）在四棱錐中，底面為直角梯形，/，為的中點(diǎn) （）求證：PA/平面BEF；（）求證：17. （本小題滿分13

4、分）日均值(微克/立方米)3348179397是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某城市環(huán)保局從該市市區(qū)年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉） () 若從這天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出天，求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率；()根據(jù)這天的日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)？18. (本小題滿分13分)已知函數(shù) . （）當(dāng)時(shí)，求曲線

5、在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意的，都有成立，求a的取值范圍. 19. (本小題滿分14分)已知橢圓和點(diǎn)，垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn).（）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（）證明直線與軸相交于定點(diǎn).20.（本小題滿分13分）對(duì)于實(shí)數(shù)，將滿足“且為整數(shù)”的實(shí)數(shù)稱為實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，用記號(hào)表示例如對(duì)于實(shí)數(shù)，無窮數(shù)列滿足如下條件：， 其中 （）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，都有，求符合要求的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合；（）設(shè) （是正整數(shù)，與互質(zhì)），對(duì)于大于的任意正整數(shù)，是否都有成立，證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分. 1A 2D

6、3B 4C 5B 6A 7C 8A二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. 10. 或 11. 12. 13. 14. 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.15（本小題滿分13分）（） 4分 6分 周期為 7分（） 9分當(dāng) 時(shí)， 此時(shí) 11分當(dāng) 時(shí)， 此時(shí) 13分16（本小題滿分14分）（）證明：連接AC交BE于O，并連接EC,FO / , 為中點(diǎn) AE/BC,且AE=BC 四邊形ABCE為平行四邊形 1分 O為AC中點(diǎn) .2分又 F為AD中點(diǎn)/ .4分 .5分 / .7分（）連接.8分 .9分 .12 分 .14 分17（本小題滿分13分）解：由莖葉圖可知：6天有4天空氣質(zhì)

7、量未超標(biāo)，有2天空氣質(zhì)量超標(biāo)2分記未超標(biāo)的4天為，超標(biāo)的兩天為，則從6天抽取2天的所有情況為：，基本事件總數(shù)為15 4分（）記“至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件，則“兩天都超標(biāo)”為事件，易得，所以 9分（）天中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的頻率為 11分，所以估計(jì)一年中平均有天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí). 13分 （說明：答243天，244天不扣分）18（本小題滿分13分） （）時(shí)， 1分 2分曲線在點(diǎn)處的切線方程 3分（） 4分當(dāng)時(shí)， 恒成立，函數(shù)的遞增區(qū)間為6分當(dāng)時(shí)，令，解得或x( 0, )( ,1)f(x)-+f(x)減增所以函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為8分（）對(duì)任意的，使成立，只需任意的，當(dāng)時(shí)，

8、在上是增函數(shù)，所以只需而所以滿足題意； 9分當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，所以只需 而所以滿足題意；10分當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，上是增函數(shù)，所以只需即可而從而不滿足題意； 12分綜合實(shí)數(shù)的取值范圍為13分19（本小題滿分14分）（）由題意知： 所以所以，焦點(diǎn)坐標(biāo)為； 離心率 4分 （）由題意知：直線PB的斜率存在，設(shè)直線PB的方程為 5分 ， ，則，由 得 則 (1) 8分直線AE的方程為，令，得 (2) 10分又 ， 代入(2)式，得 (3)把(1)代入(3)式，整理得所以直線AE與軸相交于定點(diǎn). 14分20（本小題滿分13分）（） ， ， 所以 4分（） ， 則 ，從而 則 所以解得： （，舍去） .6分所以集合 . 7分（）結(jié)論成立. 8分 易知是有理數(shù)，所以對(duì)一切正整數(shù)，為0或正有理數(shù)，設(shè)（是非負(fù)整數(shù)，是正整數(shù)