廣西南寧外國語學校2020年高考數(shù)學第二輪復習概率統(tǒng)計專題素質測試題 文（通用）

1、南寧外國語學校2020年高考第二輪復習專題素質測試題概率統(tǒng)計（文科）班別_學號_姓名_評價_（考試時間120分鐘，滿分150分，試題設計：隆光誠）一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個備選答案中，只有一個正確）1.（08重慶）某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查.這種抽樣方法是（ ）A.簡單隨機抽樣法 B.抽簽法 C.隨機數(shù)表法 D.分層抽樣法2（04全國）從1，2，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ）AB C D3.（06四川）從到這個數(shù)字中任取個數(shù)字組成一個

2、沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被整除的概率為（ ）A. B. C. D.（08遼寧）4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）A B C D5（06江西）袋中有 40 個球，其中紅色球 16 個、藍色球 12 個、白色球 8 個、黃色球 4 個，從中隨機抽取 10 個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為（ ） A B C D 6（07江西）一袋中裝有大小相同，編號分別為的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為（） 7.（08重慶）從編號為1，2，10的10

3、個大小相同的球中任取4個，則所取4個球的最大號碼是6的概率為（ ）A. B. C. D.8.（07浙江）甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝根據(jù)經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為06，則本次比賽甲獲勝的概率是（ ）A. 0216 B.036 C.0432 D.06489（07廣東）在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是（ ）A B C D 10.（10安徽）甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，

4、則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）A. B. C. D.11.（10山東）在某項體育比賽中一位同學被評委所打出的分數(shù)如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分值為和方差分別為（ ）A. 92，2 B. 92 ，28 C. 93，2 D.93，2812.（09山東）在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）13.（10湖北）一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_（用數(shù)

5、字作答）.14 .（09湖南）一個總體分為A.B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本.已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為 15.（07全國）從某自動包裝機包裝的食鹽中，隨機抽取袋，測得各袋的質量分別為（單位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計總體分布的原理，該自動包裝機包裝的袋裝食鹽質量在497.5g501.5g之間的概率約為_16.（08江蘇）在平面直角坐標系中，設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2 的點構成的區(qū)域， E是到原點的距離不大于1 的點構

6、成的區(qū)域，向D 中隨機投一點，則所投的點落入E 中的概率是 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分，08四川18）設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率位0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品是相互獨立的.（）求進入該商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）求進入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率18.（本題滿分12分，09天津18）為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查，已知

7、A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠（）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；（）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.19（本題滿分12分，10江西18）某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經過一扇智能門.首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道.若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門.再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止. （）求走出迷宮時恰好用了1小時的概率； （）求走出迷宮的時間超過3小時的概率.20. (本題滿分12分

8、，10全國20)如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T1，T2，T3，T4，T4T1T2T3MN電流能通過T1，T2，T3的概率都是，電流能通過T4的概率是0.9，電流能否通過各元件相互獨立.已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999（）求； （）求電流能在M與N之間通過的概率.21. 本題滿分12分，(09全國20)某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名工人進行技術考核.（）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取

9、的4名工人中恰有2名男工人的概率.22(本題滿分12分，08全國20)已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患病下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率參考答案：一、選擇題答題卡：題號123456789101112答案DCCCADBDACBA二、填空題13. _0.9477_. 14

10、. 120 15 _0.25_ 16.三、解答題17解：（）記A表示事件：進入該商場的1位顧客選購甲種商品；B表示事件：進入該商場的1位顧客選購乙種商品；C表示事件：進入該商場1位顧選購甲、乙兩種商品中的一種.則C=(A)+(B) P(C)=P(A+B) =P(A)+P(B) =P(A)P()+P()P(B) =0.50.4+0.50.6 =0.5（）記A2表示事件：進入該商場的3位顧客中恰有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品； A3表示事件：進入該商場的3位顧客中都未選購甲種商品，也未選購乙種商品； D表示事件：進入該商場的1位顧客未選購甲種商品，也未選購乙種商品； E表示事件：進入

11、該商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品.則D=P(D)=P()=P()P()=0.50.4=0.2，P(A2)=0.220.8=0.096，P(A3)=0.23=0.008，P(E)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=0.096+0.008=0.104答：（）進入該商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率為0.5；（）進入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率為0.10418.解：（）工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數(shù)比為，所以從A,B,C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2，3，2.（）設為在A區(qū)中抽

12、得的2個工廠，為在B區(qū)中抽得的3個工廠，為在C區(qū)中抽得的2個工廠，這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結果有：種，隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結果有，,同理還能組合5種，一共有11種.所以所求的概率為答：（）從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)分別為2，3，2；（）這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率為19解：（）設A表示走出迷宮時恰好用了1小時這一事件，則.（） 設B表示走出迷宮的時間超過3小時這一事件，則.T4T1T2T3MN答：（）走出迷宮時恰好用了1小時的概率為；（）走出迷宮的時間超過3小時的概率為.20. 解：記表示事件：電流能通過A表示事件：中至少有一個能通過電流，B表示事件：電流能在M與N之間通過，（）相互獨立， , 又， 故.（）， =0.9+0.10.90.9+0.10.10.90.9 =0.9891答：（）的值為0.9；（）電流能在M與N之間通過的概率為0.989121.解：（）由于甲、乙兩組各有10名工人，根據(jù)分層抽樣原理，要從甲、乙兩組中共抽取4名工人進行技術考核，則從每組各抽取2名工人.（）記表示事件：從甲組抽取的工人中恰有1名女工人，則 （）表示事件：從甲組抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：從乙組抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人. 與獨立， ，且 故 答：（）從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)為2人；