江西省2020屆高三數(shù)學(xué) 考前適應(yīng)性訓(xùn)練試卷理9（通用）

1、山東省2020屆高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷理科9一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程是：A BC D2已知一組正數(shù)的方差為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：A2 B3 C4 D63歐陽修賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率是：A B C D 4設(shè)全集，集合,則集合=A B C D5. “”是“展開式的第三項(xiàng)是”的（ ）條件A充分非必要 B必要非充

2、分 C充要 D既不充分也不必要6. 在數(shù)列中，（為非零常數(shù)），前n項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)為：A0 B1 C D27一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm2）為：A48B64C80D1208拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是：A B C D9將兩名男生、五名女生的照片排成一排貼在光榮榜上，恰有三名女生的照片貼在兩名男生的照片之間的概率為：A B C D 10若展開式中含項(xiàng)的系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為5 ， 則A4 B5 C6 D1011設(shè)，當(dāng)0時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：A（0,1） B C D12已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的體積最大時(shí)，

3、其高的值為： A B C D 二、填空題（本題4小題，每小題4分，共16分）13若甲以10發(fā)8中，乙以10發(fā)6中，丙以10發(fā)7中的命中率打靶，三人各射擊一次，則三人中只有一人命中的概率是_ 14已知|1，|2，|2，則| 15設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列為，其中c為常數(shù)，則 的值為_ 16給出下列命題： 是冪函數(shù) 函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè) 展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng) 函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是 若，且，則其中真命題的序號是 （寫出所有正確命題的編號）。三、解答題：（有6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本題滿分12分）已知向量，定義 （1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其單調(diào)區(qū)間； （2）在

4、銳角ABC中，角A、B、C對邊分別為、，且，求ABC的面積18.（本題滿分12分）如下圖，在直三棱柱ABC 中，AB=2，AC=2，=。（1）證明：AB；（2） 求二面角的正弦值.19.（本題滿分12分） 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。 （1）求曲線的方程； （2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線、分別與曲線交于、和、，以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求直線的斜率，若不能說明理由.20.（本題滿分12分）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)在采用分層抽樣法（層內(nèi)采用不放回的簡單隨機(jī)抽樣）從甲，乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.（

5、1）求甲，乙兩組各抽取的人數(shù)；（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望21.（本題滿分12分）已知（b為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有（1）求的值；（2）若函數(shù)在上的最小值是 求的值22.（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn). （）求橢圓的方程；()是橢圓上兩點(diǎn)，、是橢圓位于直線兩側(cè)的兩動點(diǎn)，（i）若直線的斜率為求四邊形面積的最大值；（ii）當(dāng)、運(yùn)動時(shí)，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.參考答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號1234567

6、89101112答案BCDCACCADCDB二、填空題：（每小題4分，共16分） 13、 14、 15、 16、 三、解答題：（有6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本題滿分12分） 解：（1）由的遞增區(qū)間為由的遞減區(qū)間為（2）由又 所以故18.（本題滿分12分）（1）證明：在ABC中，由正弦定理可求得以A為原點(diǎn)，分別以AB、AC、AA1 為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖則 即（2）解：由（1）知可求得平面的一個(gè)法向量為易知平面的一個(gè)法向量為設(shè)二面角的平面角為， 19.（本題滿分12分）解：（1）設(shè)，由橢圓定義可知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長半軸為的橢圓它的短

7、半軸，故曲線C的方程為 （2）設(shè)直線,分別交曲線C于，其坐標(biāo)滿足 消去并整理得，故 以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，則，即而，于是，化簡得，所以20.（本題滿分12分）解： （1） 答：從甲組抽取2名，從乙組抽取1名（2）從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率為 （3）X可取值：0，1，2，3 X的分布列為 21.（本題滿分12分）解： 由（1）知 ，則在上，討論如下：當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，其最小值為，這與函數(shù)在上的最小值是相矛盾； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，其最小值為，同樣與最小值是相矛盾；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有，單調(diào)遞減，在上有，單調(diào)遞增，所以函數(shù)滿足最小值為由，得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有，單調(diào)遞減，其最小值為，還與最小值是相矛盾；當(dāng)時(shí)，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減，其最小值為，仍與最小值是相矛盾；綜上所述，的值為22（本小題滿分14分）(）設(shè)方程為，則.由，得橢圓C的方程為. 4分()（i）解：設(shè)，直線的方程為，