河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練（十四）文（通用）

1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年上期高三文科數(shù)學(xué)周練十四一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則集合 （ )A B C D2.已知為虛數(shù)單位，若，則（ ）A B1 C D 3. 在正四棱錐PABCD中，已知異面直線PB與AD所成的角為60，給出下面三個(gè)命題：若AB=2，則此四棱錐的側(cè)面積為；：若E，F(xiàn)分別為PC，AD的中點(diǎn)，則EF平面PAB；：若P、A、B、C、D都在球的表面上，則球的表面積是四邊形ABCD面積的倍.在下列命題中，為真命題的是（ ）A. B. C. D. 4. 經(jīng)過點(diǎn)（1，），漸近線與圓（x3）2+y2=1相切的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）Ax28y2

2、=1B2x24y2=1C8y2x2=1D4x22y2=15.如圖，格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度等于（）ABC5D26.已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，若S8=4S4，則a10=（）A8.5B9.5C10D127.執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是（）A1BCD28.若1log2（xy+1）2，|x3|1，則x2y的最大值與最小值之和是（）A0B2C2D69. 已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（）A函數(shù)f（x）的最小正周期為2Bf（x）在，單調(diào)遞減Cf（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱D將f（

3、x）的圖象向右平移，再向下平移0.5個(gè)單位長(zhǎng)度后會(huì)得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象10.圓x2+y2=1與直線y=kx3有公共點(diǎn)的充分不必要條件是（）A或BCk2 D或k211. 若xR，函數(shù)f（x）=2mx2+2（4m）x+1與g（x）=mx的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A（0，4B（0，8）C（2，5）D（，0） 12.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）3f（x）+a=0（aR）有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）ABC（1，2）D二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線方程為y=0.5x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是14. 在ABC中，P為中線AM

4、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若|=2，則的最小值為 15.已知是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 16. 如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，則梯形周長(zhǎng)的最大值為 三、解答題17.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知cos2A=，c=，sinA=sinC（）求a的值；（） 若角A為銳角，求b的值及ABC的面積18.第16屆亞運(yùn)會(huì)于2020年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛（1）根據(jù)以上數(shù)

5、據(jù)完成22列聯(lián)表：喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？（3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中（其中恰有4人會(huì)外語(yǔ)），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？附：K2=P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819.如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱錐PABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積20. 已知過點(diǎn)P

6、（1，0）的直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)（）求直線l傾斜角的取值范圍；（）是否存在直線l，使A、B兩點(diǎn)都在以M（5，0）為圓心的圓上，若存在，求出此時(shí)直線及圓的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由21.已知函數(shù)f（x）=x2alnx（aR）（）若函數(shù)f（x）在x=2時(shí)取極值，求實(shí)數(shù)a的值；（）若f（x）0對(duì)任意x1，+）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍四.選做題(考生在22,23題選一題作答,共10分)22.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos2=1（1）求曲線C的普通方程；（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)23.已知函數(shù)f（x）=|2xa|+5x，其中實(shí)數(shù)a0（）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）4x+6的解集；（）若不等式f（x）0的解集為x|x2，求a的值參考答案：1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D13. x2y2=1 14.-2 15. 16.1017.【解答】解：（）（）18.【解答】解：（1）22 列聯(lián)表如下： 喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)161430 （2）在犯錯(cuò)的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān) （3）抽出的志愿者中 2 人