河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學二輪專題《統(tǒng)計、統(tǒng)計案例》訓練（通用）

1、河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學二輪統(tǒng)計、統(tǒng)計案例專題訓練一、選擇題1(2020南昌模擬)甲、乙兩個數(shù)學興趣小組各有5名同學，在一次數(shù)學測試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是x甲，x乙，則下列結論正確的是()甲 : 乙9 883 4 8 92 1 091Ax甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Bx甲x乙，乙比甲成績穩(wěn)定Cx甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Dx甲x乙；s(8890)2(8990)2(9290)2(9190)22，s(8387)2(8487)2(8887)2(8987)2(9187)29.2，ss，因此甲比乙成績更穩(wěn)定答案：A2(2020重慶高考)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的

2、質量如下(單位：克)：12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124. 5)內的頻率為()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析：依題意得，樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內的頻率為0.4，選C.答案：C3(2020江西高考)為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()Amemo BmemoCmemo Dmome解析：由圖可知，30名學生的得分情況依次為：2個人得3分，3個人得4分，10個人得5分，6個人得6分，3個人得7分，2個人得8分，

3、2個人得9分，2個人得10分中位數(shù)為第15,16個數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即me5.5，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97.于是得mome.故選D.答案：D4(2020山東高考)某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元) : 49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析：樣本中心點是(3.5,42)，則429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.答案：B5對變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i

4、1,2，10)，得散點圖1；對變量u、v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷()A變量x與y正相關，u與v正相關B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關D變量x與y負相關，u與v負相關解析：夾在帶狀區(qū)域內的點，總體呈上升趨勢的屬于正相關；反之，總體呈下降趨勢的屬于負相關答案：C6為了了解某縣今年高考準備報考體育專業(yè)的學生的體重情況，將所得的學生體重數(shù)據(jù)分組整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率a，b，c恰成等差數(shù)列，若抽取的學生人數(shù)是48，則第2小組的頻數(shù)為()A6 B12C18 D24解析：由

5、圖可知后兩小組的頻率為(0.037 50.012 5)50.25，故前3小組的頻率之和為abc0.75，因為前3小組的頻率a，b，c恰成等差數(shù)列，所以2bac，得b0.25，所以第2小組的頻數(shù)為480.2512.答案：B二、填空題7(2020湖北高考)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市_家解析：易知抽樣比為，故應抽取中型超市20家答案：207984 4 6 4 79 38.(2020濟南模擬)如圖是2020年在某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最

6、高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_、_.解析：依題意得，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為80(4367)85，方差為3(8485)2(8685)2(8785)21.6.答案：851.69(2020廣東高考)某數(shù)學老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為_ cm.解析：設父親身高為x cm，兒子身高為y cm，則x173170176y170176182173，176，1，17611733，x3，當x182時，185.答案：185三、解答題

7、10下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造實行后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程x；(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？(參考數(shù)值：32.5435464.566.5)解：(1)由題設所給數(shù)據(jù)，可得散點圖如下圖所示(2)對照數(shù)據(jù)，計算得86， : 4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為

8、：0.7， 3.50.74.50.35.因此，所求的線性回歸方程為0.7x0.35.(3)由(2)的回歸方程及技改前生產100噸甲產品的生產能耗，得降低的生產能耗為90(0.71000.35)19.65(噸標準煤)11(2020鄭州模擬)某中學對高二甲、乙兩個同學班級進行“加強語文閱讀理解訓練對提高數(shù)學應用題得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練)，乙班為對比班(常規(guī)教學，無額外訓練)，在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(

9、人數(shù))36111812乙班(人數(shù))48131510現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認為“加強語文閱讀理解訓練對提高數(shù)學應用題得分率”有幫助.優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班乙班合計參考公式及數(shù)據(jù)：K2，P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為60%，

10、乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班302050乙班252550合計5545100因為K21.010，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有75%的把握認為“加強語文閱讀理解訓練對提高數(shù)學應用題得分率”有幫助12(2020新課標全國卷)某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品，現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：A配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,

11、106)106,110頻數(shù) : 82042228B配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210(1)分別估計用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)質品率；(2)已知用B配方生產的一件產品的利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為y從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學期望(以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率)解：(1)由試驗結果知，用A配方生產的產品中優(yōu)質品的頻率為0.3，所以用A配方生產的產品的優(yōu)質品率的估計值為0.3.由試驗結果知，用B配方生產的產品中優(yōu)質品的頻率為0.42，所以用B配方生產的