河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學(xué)二輪專題《統(tǒng)計、統(tǒng)計案例》訓(xùn)練（通用）

1、河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學(xué)二輪統(tǒng)計、統(tǒng)計案例專題訓(xùn)練一、選擇題1(2020南昌模擬)甲、乙兩個數(shù)學(xué)興趣小組各有5名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是x甲，x乙，則下列結(jié)論正確的是()甲 : 乙9 883 4 8 92 1 091Ax甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Bx甲x乙，乙比甲成績穩(wěn)定Cx甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Dx甲x乙；s(8890)2(8990)2(9290)2(9190)22，s(8387)2(8487)2(8887)2(8987)2(9187)29.2，ss，因此甲比乙成績更穩(wěn)定答案：A2(2020重慶高考)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的

2、質(zhì)量如下(單位：克)：12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124. 5)內(nèi)的頻率為()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析：依題意得，樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為0.4，選C.答案：C3(2020江西高考)為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()Amemo BmemoCmemo Dmome解析：由圖可知，30名學(xué)生的得分情況依次為：2個人得3分，3個人得4分，10個人得5分，6個人得6分，3個人得7分，2個人得8分，

3、2個人得9分，2個人得10分中位數(shù)為第15,16個數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即me5.5，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97.于是得mome.故選D.答案：D4(2020山東高考)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元) : 49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析：樣本中心點(diǎn)是(3.5,42)，則429.43.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.答案：B5對變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i

4、1,2，10)，得散點(diǎn)圖1；對變量u、v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)解析：夾在帶狀區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，總體呈上升趨勢的屬于正相關(guān)；反之，總體呈下降趨勢的屬于負(fù)相關(guān)答案：C6為了了解某縣今年高考準(zhǔn)備報考體育專業(yè)的學(xué)生的體重情況，將所得的學(xué)生體重數(shù)據(jù)分組整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率a，b，c恰成等差數(shù)列，若抽取的學(xué)生人數(shù)是48，則第2小組的頻數(shù)為()A6 B12C18 D24解析：由

5、圖可知后兩小組的頻率為(0.037 50.012 5)50.25，故前3小組的頻率之和為abc0.75，因?yàn)榍?小組的頻率a，b，c恰成等差數(shù)列，所以2bac，得b0.25，所以第2小組的頻數(shù)為480.2512.答案：B二、填空題7(2020湖北高考)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家解析：易知抽樣比為，故應(yīng)抽取中型超市20家答案：207984 4 6 4 79 38.(2020濟(jì)南模擬)如圖是2020年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最

6、高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_、_.解析：依題意得，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為80(4367)85，方差為3(8485)2(8685)2(8785)21.6.答案：851.69(2020廣東高考)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為_ cm.解析：設(shè)父親身高為x cm，兒子身高為y cm，則x173170176y170176182173，176，1，17611733，x3，當(dāng)x182時，185.答案：185三、解答題

7、10下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造實(shí)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值：32.5435464.566.5)解：(1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如下圖所示(2)對照數(shù)據(jù)，計算得86， : 4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為

8、：0.7， 3.50.74.50.35.因此，所求的線性回歸方程為0.7x0.35.(3)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，得降低的生產(chǎn)能耗為90(0.71000.35)19.65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)11(2020鄭州模擬)某中學(xué)對高二甲、乙兩個同學(xué)班級進(jìn)行“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(

9、人數(shù))36111812乙班(人數(shù))48131510現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助.優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班乙班合計參考公式及數(shù)據(jù)：K2，P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為60%，

10、乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班302050乙班252550合計5545100因?yàn)镵21.010，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助12(2020新課標(biāo)全國卷)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,

11、106)106,110頻數(shù) : 82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210(1)分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)解：(1)由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.3，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.42，所以用B配方生產(chǎn)的