河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周練（十二）理（通用）

1、河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年上期高三理科數(shù)學(xué)周練十二一.選做題：1集合M=y|y=lg（x2+1），N=x|4，則MN等于（）A0，+）B0，1）C（1，+）D2設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z1=2+i，則z1z2=（）A5 B5 C4+i D4i3角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-0.5，則tan的值為（）A B1 C D4. 下列命題中，真命題是A BCa+b=0的充要條件是 Da1，b1是ab1的充分條件5. 在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C 為正態(tài)分布N(1,1)的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為A 1193 B1359 C27

2、18 D3413附：若，則6. 設(shè)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，的內(nèi)切圓與邊相切于點(diǎn)M，則 A B C+ D0.57.已知函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A9 B10 C11 D128. ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，c2(ab)26，C，則ABC的面積為()A. B. C3 D 39. 已知三棱錐PABC的各頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，且PA、PB、PC兩兩垂直，若PAPBPC2，則球心O到平面ABC的距離為()A. B. C1 D.10定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)我們可以把1分拆為若干個(gè)不同的

3、單位分?jǐn)?shù)之和如：， 依此類推可得：，其中，設(shè)，則的最小值為（ ）A. B. C. D.11. 已知圓C：，直線，圓C上任意一點(diǎn)P到直線的距離小于2的概率為（ ）A B C D12. 已知函數(shù)，方程恰有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D二.填空題：13.等腰直角三角形ABC的斜邊，則 .14.將3名支教教師安排到2所學(xué)校任教，每校至多2人的分配方法總數(shù)為a，則二項(xiàng)式的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）.15. 若一元二次不等式恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16. 在ABC中，已知AB=8，BC=7，cos（CA）=，則ABC的面積為解答題：17. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)

4、和Sn=2n+1，數(shù)列bn滿足bn=（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn18. 在2020年，我國諸多省市將使用新課標(biāo)全國卷作為高考用卷.（以下簡稱A校）為了調(diào)查該校師生對(duì)這一舉措看法，隨機(jī)抽取了30名教師，70名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到以下列聯(lián)表：支持反對(duì)合計(jì)教師學(xué)生合計(jì)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為A校師生“支持使用新課標(biāo)全國卷”與“師生身份”有關(guān)？（2）現(xiàn)將這100名師生按教師、學(xué)生身份進(jìn)行分層抽樣，從中抽取10人，試求恰好抽取到持“反對(duì)使用新課標(biāo)全國卷”態(tài)度的教師2人的概率；（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從A校所有師生中，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取4位師

5、生進(jìn)行深入調(diào)查，記被抽取的4位師生中持“支持新課標(biāo)全國卷”態(tài)度的人數(shù)為X.求X的分布列；求X的數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X).參考公式：，其中n=a+b+c+d.參考數(shù)據(jù)：0.250.100.050.0250.0101.3232.7063.8415.0246.63519. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足（I）求C的值；（II）若c=2a，b=，求ABC的面積20 已知直棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，E是線段CC1的中點(diǎn)，連接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的圖形如圖所示（I）證明BC1平面AB1C；（II）求二面角EAB1C的大小21. 已知橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作平行于y軸的直線截橢圓C所得的弦長為。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）過點(diǎn)（1，0）的直線m交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，N點(diǎn)在直線x=-1上，若NPQ是等邊三角形，求直線m的方程。22.已知，函數(shù) ()討論函數(shù)的單調(diào)性； ()若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：1-6.DBDDBB 7-12.BCDBDA 13.1 14. 15. 16.17.（1）（2）18.（1），所以沒