浙江省溫州二中蒼南中學平陽中學三校2020學年度高三數學理科期中聯(lián)考試卷 新課標 人教版（通用）

1、浙江省溫州二中蒼南中學平陽中學三校2020學年度高三數學理科期中聯(lián)考試卷（2020年11月10日下午2：304：30）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1下面四個函數中，不存在反函數的是A、B、C、 D、 2下列各數中，與sin2020的值最接近的是A、B、C、D、3設、為鈍角且，,則的值為A、B、C、D、或4已知，則ABA、B、（）C、D、5萊因德草書(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一.書中有這樣一道題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數列，且使較大的兩份之和的恰是較小的兩份之和，則

2、最小的一份是A、2B、4C、6D、86已知，則命題p：“”是命題q：“”成立的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件7某工廠生產兩種成本不同的產品，由于市場銷售發(fā)生變化，A產品連續(xù)兩次提價20%，同時B產品連續(xù)兩次降價20%，結果都以每件23.04元售出，此時廠家同時出售A、B產品各一件，同價格變化前相比，盈虧情況是A、不虧不賺B、虧5.92元C、賺5.92元D、賺28.96元8設等比數列的前n項和為Sn，若，則A、1 ：2B、2 ：3C、3 ：4D、1 ：39同時具有性質“ 最小正周期是； 圖象關于直線對稱； 在上是增函數”的一個函數是 A、B、 C、 D、

3、10定義在R上的函數，當時，則A、 B、C、 D、二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11已知函數，則方程f 1(x)4的解x ；12已知數列an滿足：且，則=_；13當時,函數的最小值是14若含有集合A=1，2，4，8，16中三個元素的A的所有子集依次記為B1，B2，B3，Bn（其中nN*），又將集合Bi（i=1，2，3，n）的元素的和記為，則= .三、解答題（本大題共6小題，每題14分，滿分84分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15已知：（為常數） （I）若，求的最小正周期；（II）若在上最大值與最小值之和為3，求a的值。16函數的定義域為集合，關于的不等式的解集

4、為，求使成立的實數的取值范圍.17.在公差為的等差數列和公比為的等比數列中，已知，. （1）求數列與的通項公式； （2）是否存在常數，使得對于一切正整數，都有成立？若存在，求出常數和，若不存在，說明理由.18集合A是由具備下列性質的函數f (x)組成的：函數f (x)的定義域是；函數f(x)的值域是；函數f(x)在上是增函數。試分別探究下列兩小題： （1）判斷函數及是否屬于集合A，并說明理由； （2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式是否對于任意的x 0總成立？若不成立，說明理由？若成立，請證明你的結論。19已知f(x)=(x 0，可得：. 13分故存在常數使得對于時，都有恒成

5、立. 14分18集合A是由具備下列性質的函數f (x)組成的：函數f (x)的定義域是；函數f(x)的值域是；函數f(x)在上是增函數。試分別探究下列兩小題： （1）判斷函數及是否屬于集合A，并說明理由； （2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式是否對于任意的x 0總成立？若不成立，說明理由？若成立，請證明你的結論。解：（1）的值域為， 2分對于，定義域為，滿足條件。3分而由知，滿足條件5分又，在上是減函數。在上是增函數，滿足條件 屬于集合A。8分 （2）由（1）知，屬于集合A。原不等式為整理為：。對任意，原不等式對任意總成立。14分19已知f(x)=(x-2)，f(x)的反函

6、數為g(x)，點An (an ，)在曲線y=g(x)上(n)，且a1=1.(I)求y=g(x)的表達式；(II)證明數列為等差數列；()求數列an的通項公式；()設bn=,記Sn=b1+b2+bn，求Sn解：（）由y=得，x0） 3分(II)點An(an,)在曲線y=g(x)上(nN+)，=g(an)=，并且an0，數列為等差數列。 7分(III)數列為等差數列，并且首項為=1，公差為4，=1+4（n1），an0， 10分()bn=,Snb1b2+bn= 14分20已知函數 其中（）在所給的直角坐標系上畫出的圖象；（）設的反函數為，求數列的通項公式，（III）若，求解（I）：函數圖象如右：說明：圖象過、點；在區(qū)間上的圖象為上凸的曲線段；在區(qū)間上的圖象為直線段。3分（II）