浙江省諸暨市牌頭中學(xué)高考數(shù)學(xué) 綜合練習(xí)（二）理（通用）

1、高三第一學(xué)期期末綜合練習(xí)（二）1已知復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)= ( )A B C D2.數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則等于 （ ）A、 B、 C、0 D、3.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍 （ ）A. B. C. D.4已知直線a和平面，那么a/的一個(gè)充分條件是 （ ）A存在一條直線b，a/b且b B存在一條直線b，ab且bC存在一個(gè)平面，a且/D存在一個(gè)平面，/且/5.偶函數(shù)則關(guān)于的方程上解的個(gè)數(shù)是 Al B2 C3 D4 （ ）6.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移 _個(gè)單位長(zhǎng)度.7在OAB中,C是線段AB上的一點(diǎn),則2x+3y的范圍為 _ 8在ABC中，若（O是ABC的外心），則的值為 .9若函

2、數(shù)是奇函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 . 10已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 11已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)相等，體積為其三視圖中的俯視圖如右圖所示，則其左視圖的面積是_.12已知，則的最大值與最小值的差為_13某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金.對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立,求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（1）獲賠

3、的概率； （2）獲賠金額的分別列與期望。14. 如圖，在中，點(diǎn)在上，交于，交 于沿將翻折成，使平面平面；沿將翻折成，使平面平面（1）求證：平面（2）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，二面角的大小為？15已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案1C 2. D3. B 因?yàn)?所以表示的圓面在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以圓心(0,a)一定在y軸上負(fù)半軸上，當(dāng)直線與圓相切時(shí)時(shí)，,因?yàn)閍0.所以a=-2,那么由題意數(shù)形結(jié)合可知,故選B.4. C5. D 由知函數(shù)的周期,，是偶函數(shù)，而，則當(dāng)，.求關(guān)于的方程上解的個(gè)數(shù)，只需研究函數(shù)與圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可.所以圖像如下圖：由

4、圖可知有四個(gè)交點(diǎn)，故選D.做函數(shù)性質(zhì)的問題，需要讀懂每句關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的深層含義，畫出給定函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)的圖像能夠看出交點(diǎn)個(gè)數(shù).要注意幾點(diǎn)：（1）表示函數(shù)周期，而表示函數(shù)的對(duì)稱軸是；（2）要求出一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)解析式，其他區(qū)間的函數(shù)可以按周期去做；（3）函數(shù)的零點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化成方程的根，也可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn).考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)的方程與零點(diǎn).6. 7. 2,3 8. 9. 10(1,2) 11 12. 513. （1）（2）綜上知，的分布列為（元）【解析】解：設(shè)表示第輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，由題意知，獨(dú)立，且，（）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為（）的所有可能值為，綜上知，的分布列為求的期望有兩種解法：解法一：由的分布列得（元）解法二：設(shè)表示第輛車一年內(nèi)的獲賠金額，則有分布列故同理得，綜上有（元）14。解：（）因?yàn)?，平面，所以平?分因?yàn)槠矫嫫矫?，且，所以平面同理，平面，所以，從而平?分所以平面平面，從而平面6分（）以C為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，過C且垂直于平面的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖7分（第14題）則，平面的一個(gè)法向量，9分平面的一個(gè)法向量11分由，13分化簡(jiǎn)得，解得15分15. 解：（1）則 2分；5分（2）8分則對(duì)任意的時(shí)，都有,即為：即恒成立，設(shè) 10分， （1,2）為減函數(shù)，且，