湖南省瀏陽一中2020屆高三數學上學期第二次月考試題（解析版） 文 湘教版（通用）

1、湖南省瀏陽一中2020屆高三上學期第二次月考數學（文）試題（解析版）(時間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填在答卷上)1函數y的定義域是()A(3，) B3，)C(4，) D4，)答案：D解析：.y的定義域滿足解這個不等式得x42設集合A(x，y) | ，B(x，y)|y2x，則AB的子集的個數是()A1 B2C3 D4答案：D解析：集合A中的元素是焦點在y軸上的橢圓上的所有點，集合B中的元素是指數函數y2x圖象上的所有點，作圖可知AB中有兩個元素，AB的子集的個數是224個，故選D.3已

2、知全集IR，若函數f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|0，則MIN()A，2 B，2)C(，2 D(，2)答案：A解析：由f(x)0解得1x2，故M1,2；0，即2x30，即x0時，f(x)2xx，則當x0時，f(x)()A()xx B()xxC2xx D2xx答案：B解析：當x0，f(x)2xx.又f(x)為奇函數，f(x)f(x)()xx.故選B.5下列命題xR，x2x；xR，x2x；43；“x21”的充要條件是“x1或x1”其中正確命題的個數是()A0 B1C2 D36 已知下圖（1）中的圖像對應的函數為，則下圖（2）中的圖像對應的函數在下列給出的四個式子中，只可能是（ ）

3、A B C D答案：D解析：可用排除法，已知答案A對應的函數圖象應該是關于y軸對稱，且和圖（1）中y軸右側的圖像一致，故排除；答案B 中函數不是偶函數，故排除；但答案C 對應圖像在時，圖像應該在x軸的下方，故排除。 7在用二分法求方程x32x10的一個近似解時，現(xiàn)在已經將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()A(1.4,2) B(1.1,4)C(1，) D(，2)答案：D解析：令f(x)x32x1，則f(1)20，f()0.設af(1)，cf(4)，則a,b,c的大小為.答案：cab解析：由f(2x)f(2x)可得函數f(x)的對稱軸為x2，故af (1)f(3)，cf

4、(4),又由x(，2)時，(x2)f(x)0，可知f(x)f(3)f()，即cab.13.已知函數有零點，則的取值范圍是_答案：解析：f/（x）=ex-2，可得f/（x）=0的根為x0=ln2 當xln2時，f/（x）0，可得函數在區(qū)間（-，ln2）上為減函數；當xln2時，f/（x）0，可得函數在區(qū)間（ln2，+）上為增函數，函數y=f（x）在x=ln2處取得極小值f（ln2）=2-2ln2+a，并且這個極小值也是函數的最小值，由題設知函數y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a0，可得a2ln2-2，故答案為：（-，2ln2-214、已知。若為真，為假，則實數的取值范圍是。答

5、案：解析：真時可得；真時可得或.由為真，為假可得p，q一真一假，所以或，可得15給出定義：若mxm(其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的整數，記作xm.在此基礎上給出下列關于函數f(x)|xx|的四個命題：函數yf(x)的定義域為R，值域為0，；函數yf(x)的圖象關于直線x(kZ)對稱； 函數yf(x)是周期函數，最小正周期為1； 函數yf(x)在，上是增函數其中正確的命題的序號是_答案：解析：由定義知：xx，0|xx|f(x)的值域為0，對，對，對，錯三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16(本小題滿分12分)設集合Ax|x24，Bx|1(1

6、)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集為B，求a，b的值答案：（1）x|2x1（2）a4，b6解析：(1)Ax|x24x|2x2，Bx|1x|0x|3x1，ABx|2x1(2)因為2x2axb0的解集為Bx|3x1，所以3和1為2x2axb0的兩根故，所以a4，b6.17(本小題滿分12分)已知函數f(x)kx33(k1)x22k24，若f(x)的單調減區(qū)間為(0,4)(1)求k的值(2)對任意的t1,1，關于x的方程2x25xaf(t)總有實根，求實數a的取值范圍答案：解析：(1)f(x)3kx26(k1)x，又f(4)0，k1.(2)由(1)得f(x)x36x22，f(t)3t212t.當1t0；當0t1時，f(t)0)，由已知得解得兩條曲線交點的坐標為(e2，e)切線的斜率為kf(e2)，切線的方程為ye(xe2)(2)由條件知h(x)alnx(x0)，h(x)， 當a0時，令h(x)0，解得x4a2. 當0x4a2時，h(x)4a