陜西省渭南中學2020屆高三數(shù)學上學期第五次質(zhì)量檢測試題 文（通用）

1、陜西省渭南中學2020屆高三數(shù)學上學期第五次質(zhì)量檢測試題 文 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1、答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上；2、每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號上；3、填空題答案寫在答題紙規(guī)定的題號處；4、解答題應(yīng)寫出文字說明、推理或演算過程；每題務(wù)必在答題紙題號所指示的答題區(qū)域作答。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求) 1.已知全集,集合,則

2、（ ） 2.已知平面向量A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3. 設(shè)，則“”是“” 的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在內(nèi)單調(diào)遞增的為（ ）（A） （B） （C） （D）5已知，且是第四象限角，則的值為（ ）ABC D6. 已知函數(shù)，在下列區(qū)間中包含零點的是（ ）A（0，1） B（1，2） C （2，3） D（3，4） 7設(shè)滿足約束條件則的最小值為（ ）A0 B1 C2 D38已知數(shù)列滿足， ，則A 8 B 16 C 32 D 649某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積不可能是（A）

3、（B） （C） （D）10若是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則11.若( )A. B. C. D. 12已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足若，則（ ）A -2020 B 0 C 2 D 50第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13. 已知命題，則：_ 14已知數(shù)列滿足：，且，則_15已知向量滿足，則向量在向量上的投影為_ ；16已知球的直徑SC=4，A.,B是該球球面上的兩點，AB=2，ASC=BSC=45，則棱錐S-ABC的體積為_三、解答題：(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫

4、出文字說明、推理過程或演算過程.)17（本題10分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）當時，求函數(shù)的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值18 . （本題12分） 在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若bcos C(2ac)cos B，()求B的大小；()若b，ac4，求ABC的面積19.（本題12分）已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且數(shù)列是等比數(shù)列（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和20.（本題12分）已知四棱錐的底面為菱形,為的中點。（1）求證：平面;（2）求點到平面的距離.21.（本題12分）函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最值22（本題12分）函數(shù)（1）

5、求的 單調(diào)區(qū)間；（2）若，求證： .一選擇題1.B 解析：考查指數(shù)不等式，對數(shù)不等式與集合的交集，并集補集的應(yīng)用2.C 解析;考查平面向量共線的坐標表示。由共線向量定理可得m=4，由坐標運算可知選C3.A，考查充分條件與必要條件4，D，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，由排除法可知選D5， C，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系式6， C,考查零點的存在性定理，7， C,考查線性規(guī)劃，三條直線交點分別是代入，目標函數(shù)8， ，C考查等比數(shù)列的性質(zhì)9，D由三視圖求面積 體積考查幾何體的三視圖、幾何體的體積計算及基本不等式的應(yīng)用可利用2xyx2+y2求最值D 設(shè)AD=，則，所以，所以，故

6、選D.10. D，考查空間中線面的位置關(guān)系，11. A,考查對數(shù)與對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，設(shè)由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：，解得12. C,考查函數(shù)的概念與性質(zhì)，f(x)為奇函數(shù)，f(x)+f(-x)=0，又因為f(1-x)=f(1+x),且f(1-x)+f(x-1)=0,由此推出來周期為4，又f(1)=2,f(-1)=-2,f(3)=-2,又因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=0,f(2)=f(4)=02 填空題13,，考查命題的否定，14、 考查數(shù)列的周期性 15、 考查向量數(shù)量積的幾何意義16、 ，考查內(nèi)接多面體的性質(zhì)3、 解答題17. (1);(2)當時,考查三角函數(shù)的圖像和

7、性質(zhì)18. ()由已知及正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)又在三角形ABC中,sin(B+C)=sinA02sinAcosB=sinA,即cosB= B（2）b2=7=a2+c2-2accosB7=a2+c2-ac又(a+c)2=16=a2+c2+2acac=3 S= 考查解三角形及正余弦定理的應(yīng)用19.利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式列方程組，先求得公差和公比，即得結(jié)論；（2）利用分組求和法，根據(jù)等差數(shù)列及等比數(shù)列的前項和公式即可求得數(shù)列的和試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意得，所以設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意得，解得所以，所以（2）由（1）知數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為所以，數(shù)列的前項和為考點：1、數(shù)列的求和、等比數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列的通項公式20（1）證明：連接 為菱形 又為正三角形 又即又， 6分（2） 為正三角形，邊長為2由等體積法得 21、解：（1）在點處的切線方程為4分（2）令 在恒成立在點單增即在單增當單減，當單增， 22(1) 當時，因為，所以，因此在上單調(diào)遞減；當時，由解得，由解得即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。綜